Trupmenų dalybos ir daugybos pratimai

Praktikuokite trupmenų dauginimą ir dalijimą naudodami šabloninius pratimus. Išspręskite savo abejones naudodami žingsnis po žingsnio komentuojamus sprendimus.

1 pratimas

Padauginkite trupmenas 3 virš 5 vietos ir tarpas 7 virš 4 .

žiūrėti atsakymą

Atsakymas: 21/20

Norėdami padauginti trupmenas, skaitiklį dauginame iš skaitiklio, o vardiklį - iš vardiklio.

3 virš 5 tarpo daugybos ženklas tarpas 7 virš 4 lygus skaitikliui 3 daugybos ženklas 7 virš vardiklio 5 daugybos ženklas 4 trupmenos pabaiga lygu 21 virš 20

2 pratimas

padalinti trupmenas skaitiklis 15 virš vardiklio 3 tarpo trupmenos tarpo pabaiga ir tarpas 12 virš 8 .

žiūrėti atsakymą

Atsakymas: 120/36

Norėdami padalinti trupmenas, pakartojame pirmąjį ir padauginame iš atvirkštinės antrojo. Trupmenos apvertimas reiškia vardiklio ir skaitiklio sukeitimą.

skaitiklis 15 virš vardiklio 3 tarpas trupmenos tarpo pabaiga padalinta iš tarpo 12 virš 8 lygu skaitikliui 15 virš vardiklio 3 tarpas trupmenos pabaiga tarpo daugybos ženklas tarpas 8 virš 12 lygus 120 virš 36

3 pratimas

išspręsti išraišką 9 virš 5 tarpo daugybos ženklo tarpas 4 virš 3 tarpo, padalytas iš tarpo 12 virš 15 .

žiūrėti atsakymą

Atsakymas: 540/180

9 virš 5 tarpo daugybos ženklas tarpas 4 virš 3 tarpas padalintas iš tarpo 12 virš 15 lygus 36 virš 15 padalytas iš tarpo 12 virš 15 lygus 36 virš 15 daugybos ženklo tarpas 15 virš 12 lygus 540 virš 180

4 pratimas

apskaičiuoti skaitiklis pradžios stilius rodyti 2 virš 4 tarpo pabaiga stiliaus daugybos ženklas tarpo pradžios stilius rodyti 4 virš 1 pabaigos stilius virš vardiklio pradėti stiliaus rodyti 7 virš 14 stiliaus pabaiga padalinta iš pradžios stiliaus rodyti 1 vidurinė stiliaus pabaiga pabaiga trupmena .

žiūrėti atsakymą

Atsakymas: 2

skaitiklis pradžios stilius rodyti 2 virš 4 tarpo daugybos ženklas tarpas 4 virš 1 stiliaus pabaiga virš vardiklio pradžia stiliaus rodymas 7 virš 14 padalytas iš 1 pusės stiliaus pabaigos trupmena pabaiga lygu skaitikliu pradžios stiliaus rodymas 2 skaitiklis erdvė. tarpas 4 virš vardiklio 4 tarpas. tarpas 1 trupmenos pabaiga tarpas stiliaus pabaiga virš vardiklio pradžios stilius rodyti skaitiklį 7 tarpas. tarpas 2 virš vardiklio 14 tarpas. tarpas 1 trupmenos pabaiga stiliaus pabaiga trupmenos pabaiga lygi skaitikliui pradžia stilius rodyti 8 virš 4 tarpo pabaiga stiliaus virš vardiklio pradėti stilių rodyti 14 virš 14 stiliaus pabaiga trupmenos pabaiga lygi 2 virš 1 lygu 2 val

5 pratimas

Apskaičiuoti:

žiūrėti atsakymą

Atsakymas: 768/1875

pradžios stilius matematinis dydis 16 taškų skaitiklis atidaryti skliaustus pradėti stilių rodyti 48 virš 25 padalinti iš 5 virš 12 stilius pabaiga uždaryti skliaustus daugybos ženklas atidaryti skliausteliuose pradžios stilius rodyti 4 virš 9 padalytas iš 8 virš 3 pabaigos stilius uždaryti skliaustus virš vardiklio pradžios stilius rodyti 5 virš 3 padalinti iš 8 virš 9 pabaigos stiliaus pabaiga nuo trupmenos lygu skaitiklis atidaryti skliaustus pradėti stilių rodyti 48 virš 25 daugybos ženklas 12 virš 5 pabaigos stilius uždaryti skliaustus daugybos ženklas atidaryti skliausteliai pradžia stiliaus rodymas 4 virš 9 daugybos ženklas 3 virš 8 stiliaus pabaiga uždaryti skliaustus virš vardiklio pradžios stiliaus rodymas 5 virš 3 daugybos ženklas 9 virš 8 stiliaus pabaiga trupmenos lygi skaitikliui 576 virš 125 daugybos ženklas 12 virš 72 virš vardiklio pradžios stilius rodyti 45 virš 24 stiliaus pabaiga trupmenos pabaiga lygi skaitiklio pradžios stiliui rodyti 6912 virš 9000 stiliaus pabaiga virš vardiklio pradžios stilius rodyti 45 virš 24 stiliaus pabaiga trupmenos pabaiga lygi 6912 virš 9000 daugybos ženklas 24 virš 45 lygus pabaigai stiliaus

Šiuo metu galite supaprastinti išraišką, kad būtų lengviau apskaičiuoti.

pradžios stilius matematinis dydis 16 taškų skaitiklis 6 tarpas 912 padalintas iš 3 per vardiklį 9 tarpas 000 padalytas iš 24 trupmenos pabaiga daugybos ženklas skaitiklis 24 padalytas iš 24 per vardiklį 45 padalytas iš 3 trupmenos galas lygus skaitikliui 2 tarpas 304 virš vardiklio 375 trupmenos pabaiga daugybos ženklas 1 per 15 lygus skaitiklio pabaigai stilius

Vėlgi, galima supaprastinti.

pradžios stilius matematinis dydis 16 pikselių skaitiklis 2 tarpas 304 padalytas iš 3 per vardiklį 375 trupmenos pabaigos daugybos ženklas skaitiklis 1 virš vardiklio 15 padalytas iš 3 trupmenos galas lygus 768 virš 375 daugybos ženklas 1 penktadalis lygus 768 virš 1875 pabaigos stiliaus

6 pratimas

Skaičiaus, padalyto iš 7/3, ketvirtis yra lygus 9/8. Koks čia skaičius?

žiūrėti atsakymą

Atsakymas: 63/24

skaitiklis pradžios stilius rodyti x virš 4 stiliaus pabaiga virš vardiklio pradžios stilius rodyti 7 virš 3 stiliaus pabaiga trupmenos pabaiga lygu 9 virš 8 x virš 4 daugybos ženklas 3 virš 7 lygus 9 virš 8 skaitiklis 3 x virš vardiklio 28 trupmenos pabaiga lygi 9 virš 8 3 x tarpas lygus skaitiklio tarpui 9 tarpo daugybos ženklas 28 virš vardiklio 8 trupmenos pabaiga 3 x tarpas lygus 252 virš 8 x tarpas lygus tarpui skaitiklis 252 virš vardiklio 8 tarpo daugybos ženklas tarpas 3 trupmenos galas x tarpas lygus tarpui 252 virš 24

7 pratimas

Kolegijos studentams atlikta apklausa parodė, kad 3/4 sportuoja. Iš jų 2/6 žaidžia krepšinį. Jei apklausa buvo atlikta su 60 mokinių, kiek žaidžia krepšinį?

instagram story viewer

žiūrėti atsakymą

Atsakymas: 15 mokinių žaidžia krepšinį.

Pirmiausia apibrėžiame, kiek studentų sportuoja.

3 per 4 dienas ir tarpas 60 lygus 3 virš 4 daugybos ženklų tarpas 60 lygus 3 virš 4 daugybos ženklų tarpas 60 virš 1 lygus 180 virš 4 lygus 180 padalytas iš 4, lygus 45

Sportuoja 45 mokiniai, iš jų 2/6 krepšinį. Dabar apibrėžiame krepšinį žaidžiančių mokinių skaičių.

2 virš 6 tarpo d e tarpas 45 tarpas lygus tarpas 2 virš 6 tarpo daugybos ženklas tarpas 45 tarpas lygus 2 virš 6 tarpo daugybos ženklas tarpas 45 virš 1 tarpas lygus 90 virš 6 lygus 15

Taigi krepšinį žaidžia 15 mokinių.

8 pratimas

Nauja sodos pramonė ką tik pristatė 2/5 ir 3/4 litro talpos skardines. Jo rezervuaruose yra 5400 litrų, paruoštų užpildyti ir parduoti. Su kuriuo iš dviejų skardinių variantų bus daugiau gaminio vienetų? Kuo skiriasi vienetų skaičius dviejose skardinėse?

žiūrėti atsakymą

Atsakymas: 2 160 vnt. su 2/5 skardinių ir 4 050 vnt. su 3/4 skardinių. Skirtumas yra 1 890 vnt.

2/5 litro rezervuaro apskaičiavimas:

2 virš 5 d e tarpas 5 tarpas 400 tarpas lygus tarpas 2 virš 5 daugybos ženklo skaitiklio tarpas 5 tarpas 400 virš vardiklio 1 trupmenos galas lygus skaitikliui 10 tarpas 800 virš vardiklio 5 trupmenos galas lygus 2 tarpui 160

2/5 litrų talpos skardinėmis bus pripildyta 2160 vnt.

3/4 litro rezervuaro apskaičiavimas:

3 virš 4 d e tarpas 5 tarpas 400 tarpas lygus tarpui 3 virš 4 daugybos ženklo skaitiklio tarpas 5 tarpas 400 virš vardiklio 1 trupmenos galas lygus skaitikliui 16 tarpas 200 virš vardiklio 4 trupmenos galas lygus 4 tarpui 050

3/4 litrų talpos skardinėmis bus pripildyta 4050 vnt.

Norėdami apskaičiuoti skirtumą tarp kiekių, darome:

4 050 - 2 160 = 1 890

9 pratimas

Verslo pristatyme kava bus patiekiama 2/40 litro talpos puodeliuose. Dalyviai – 43, penki iš jų įspėjo, kad kavos negeria. Jeigu kavos butelis yra 3/4 litro talpos ir kiekvienam dalyviui bus patiektas puodelis, kiek bent butelių reikės dalyviams aptarnauti?

žiūrėti atsakymą

Atsakymas: mažiausiai 2,5 butelio kavos.

Žmonių, kurie geria kavą, skaičius yra:

43 - 5 = 38

Bendras patiekiamos kavos kiekis bus:

38 tarpo daugybos ženklas 2 virš 40 lygus 76 virš 40

Padalinę visą kavos kiekį iš kiekvieno butelio talpos, gausime:

76 virš 40 padalytas iš 3 virš 4 lygus 76 virš 40 daugybos ženklas 4 virš 3 lygus 304 virš 120

Skaitiklio padalijimas iš vardiklio:

304 tarpas padalintas iš tarpo 120 tarpas maždaug lygus tarpas 2 kablelis 5333 tarpas...

Padarėme išvadą, kad norint aptarnauti visus dalyvius reikės paruošti kiek daugiau nei du su puse butelio kavos.

10 pratimas

(Enem 2015 modifikuotas) Alkoholis, naudojamas kaip automobilių kuras (hidratuotas etanolis), turi turėti didžiausią vandens kiekį, kad nepakenktų variklio darbui. Paprastas ir greitas būdas įvertinti etanolio kiekį mišinyje su vandeniu – išmatuoti mišinio tankį. Grafike parodytas mišinio (vandens ir etanolio) tankio kitimas su etanolio masės procentine dalimi (fe), išreikšta išraiška

f su e yra lygus 100 tarpo daugybos ženklo skaitiklis m, kai indeksas e virš vardiklio m su e indeksu ir tarpas m su apatinio indekso trupmenos pabaiga

kur me ir ma yra atitinkamai etanolio ir vandens masės mišinyje, esant 20 °C temperatūrai.

Vaizdas, susietas su problemos sprendimu.

Galima rasti adresu: www.handymath.com. Prieiga: rugpjūčio 8 d. 2012.

Tarkime, tam tikroje stotyje atlikto eilinio patikrinimo metu buvo nustatyta, kad 50,0 c m kubeliais kuro alkoholio masė yra 45,0 g. Kokia procentinė etanolio dalis šiame mišinyje? Koks yra proporcingas santykis tarp degalų mėginyje esančio vandens ir etanolio masės?