Tačiau žinome, kad planetų orbitos yra elipsės formos Keplerio trečiojo dėsnio išskaičiavimas, panagrinėkime apskritimo orbitą. Nors toliau pateikta demonstracija yra pagrįsta apskritimo orbitomis, rezultatai galioja ir elipsinėms orbitoms.
Paveiksle mes turime planetą, skriejančią aplink Saulę. Įcentrinė jėga (Fc) yra gravitacinė Saulės traukos jėga. Neatsižvelgiama į traukos jėgas, veikiančias tarp planetų ir palydovų, taip yra dėl to, kad jų masė yra daug mažesnė už Saulės masę.
Kaip masės planeta (m) skrieja aplink Saulę, sukamaisiais judesiais ir kampiniu greičiu ( ), susidaranti jėga planetoje, vadinama įcentrine jėga (Fc), apskaičiuojama taip:
Fç=mω2 r
Ant ko:
Fç:centrinė jėga;
m: planetos masė;
ω: planetos kampinis greitis;
r: planetos orbitos spindulys.
Kampinis greitis apskaičiuojamas taip:
Ant ko:
T: revoliucijos laikotarpis planetoje.
Pakeitę 2 lygtį į 1 lygtį, gauname:
Atkreipkite dėmesį, kad įcentrinė jėga yra gravitacinė traukos jėga tarp Saulės ir planetos. Taigi, atsižvelgiant į Saulės masę (M), o planetos orbitos spindulį (r), kuris yra atstumas tarp Saulės ir planetos, Visuotinės gravitacijos dėsnį galima parašyti taip:
Ant ko:
Prilyginę 3 lygtį su 4, turėsime:
Netrukus:
Pažvelkite į 5 lygtį ir atkreipkite dėmesį, kad terminas 
yra pastovi, nes nežinomieji nurodo visuotinę konstantą ir saulės masę, todėl lygtį galima perrašyti taip:
T2=kr3
Ant ko:
k: proporcingumo konstanta.
6 lygtis mums sako, kad planetos apsisukimo aplink Saulę periodo kvadratas yra tiesiogiai proporcingas atstumo tarp jų kubui.
Pagal aukščiau pateiktą lygtį galime padaryti išvadą, kad kuo toliau planeta yra nuo Saulės, tuo ilgesnis jos apsisukimo laikotarpis.
Trečiasis Keplerio dėsnis, kurį ką tik išvedėme, galioja ir Žemės atžvilgiu Mėnulio ir dirbtinių palydovų judėjimui.
Autorius Nathanas Augusto
Baigė fizikos studijas
Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/deducao-terceira-lei-kepler.htm