Stačiakampio ploto apskaičiavimas: formulė ir pratimai

stačiakampio plotas atitinka pagrindo mato sandaugą (dauginimą) iš figūros aukščio, išreikštą formule:

A = b x h

Kur,

: plotas
B: bazė
H: aukštis

atsiminkite, kad stačiakampis yra plokščia geometrinė figūra, suformuota iš keturių pusių (keturkampis). Dvi stačiakampio pusės yra mažesnės, o dvi - didesnės.

Jis turi keturis vidinius 90 ° kampus, vadinamus stačiaisiais. Taigi stačiakampių vidinių kampų suma yra 360 °.

Kaip apskaičiuoti stačiakampio plotą?

Norėdami apskaičiuoti stačiakampio paviršių ar plotą, tiesiog padauginkite bazinę vertę iš aukščio.

Norėdami tai iliustruoti, pažiūrėkime toliau pateiktą pavyzdį:

Taikydami formulę plotui apskaičiuoti, 10 cm pagrindo ir 5 cm aukščio stačiakampyje turime:

Todėl figūros ploto vertė yra 50 cm².

Stačiakampio perimetras

Nepainiokite srities su perimetras, kuris atitinka visų pusių sumą. Ankstesniame pavyzdyje stačiakampio perimetras būtų 30 cm. Tai yra: 10 + 10 + 5 + 5 = 30.

Perimetro apskaičiavimo formulė yra:

P = 2 x (b + h)

Kur,

P: perimetras
B: bazė
H: aukštis

Taikydami formulę stačiakampio, 10 cm pagrindo ir 5 cm aukščio perimetrui apskaičiuoti, turime:

Taigi stačiakampyje, kurio pagrindas yra 10 cm, o aukštis 5 cm, perimetras yra 30 cm.

Taip pat žiūrėkite straipsnius:

• Stačiakampio perimetras
• Plotas ir perimetras
• Plokščių figūrų perimetrai

Stačiakampis įstrižas

Linija, jungianti dvi vienas po kito einančias stačiakampio viršūnes, vadinama įstriža. Taigi, jei ant stačiakampio nubraižome įstrižainę, matome tą dvi stačiakampiai trikampiai.

Taigi stačiakampio įstrižainės apskaičiavimas atliekamas per Pitagoro teorema, kur hipotenuzės kvadrato vertė lygi jos kojų kvadratų sumai.

Todėl įstrižainės apskaičiavimo formulė išreikšta taip:

d² = b² + h² arba d =

Kur,

d: įstrižai
B: bazė
H: aukštis

Taikydami formulę įstrižainės apskaičiavimui 10 cm pagrindo ir 5 cm aukščio stačiakampyje turime:

Todėl stačiakampyje, kurio pagrindas yra 10 cm, o aukštis 5 cm, figūros įstrižainė yra .

Dėmesio!

Privalote stebėti matavimo vienetus, kuriuos suteikia pratimas, nes pagrindas ir aukštis turi būti vienodi.

Pvz., Jei vienetas nurodomas centimetrais, plotas bus kvadratiniais centimetrais (cm²), kuris atitinka matavimo vienetų dauginimą (cm x cm = cm²).

Panašiai, jei jis nurodomas metrais, plotas bus kvadratinis metras (m²).

Norėdami išplėsti paiešką, taip pat žiūrėkite: plokštumos geometrija

Išspręsti pratimai

Norėdami geriau ištaisyti žinias, patikrinkite toliau pateiktus du išspręstus pratimus stačiakampio srityje:

Klausimas 1

Apskaičiuokite stačiakampio plotą, kurio pagrindas yra 8 m, o aukštis - 2 m.

Žr. Atsakymas

Teisingas atsakymas: 16 m².

Atlikdami šį pratimą, tiesiog pritaikykite ploto formulę:

Jei norite sužinoti daugiau klausimų, taip pat žiūrėkite: Plokščių figūrų sritis - pratimai.

2 klausimas

Apskaičiuokite stačiakampio plotą, kurio pagrindas yra 3 m, o įstrižainė - m:

Žr. Atsakymas

Teisingas atsakymas: A = 13 m².

Norėdami išspręsti šią problemą, pirmiausia turime rasti stačiakampio aukščio vertę. Tai galima rasti pagal įstrižainės formulę:

Radę aukščio vertę, mes panaudojome ploto formulę:

Todėl stačiakampio plotas yra 13 kvadratinių metrų.

3 klausimas

Pažvelkite į žemiau esantį stačiakampį ir užrašykite daugiakampį, kuris atspindi paveikslo plotą. Tada apskaičiuokite ploto vertę, kai x = 4.

Žr. Atsakymas

Teisingas atsakymas: A = 2x² - x - 3 ir A_{(x = 4)} = 25.

Pirmiausia pakeičiame vaizdo duomenis stačiakampio ploto formulėje.

Norėdami rasti polinomą, kuris vaizduoja plotą, turime padauginti iš termino. Padauginus lygias raides, raidė kartojama ir pridedami rodikliai.

Todėl daugianaris, kuris vaizduoja plotą, yra 2x² - x - 3.

Dabar x reikšmę pakeičiame 4 ir apskaičiuojame plotą.

Taigi, kai turime x = 4, plotas yra 25 vienetai.

Peržiūrėkite kitų skaičių sritį:

• Plokščių figūrų plotai
• Daugiakampio sritis
• Trikampio sritis
• Deimanto sritis
• Apskritimo plotas
• Aikštės plotas
• Trapecijos sritis
• Lygiagretainio sritis