Dvi skirtingos linijos yra lygiagrečios, kai jos turi tą patį nuolydį, tai yra, jos turi tą patį nuolydį. Be to, atstumas tarp jų visada yra vienodas ir jie neturi bendrų taškų.
Lygiagrečios, lygiagrečios ir statmenos linijos
Lygiagrečios linijos nesikerta. Žemiau esančiame paveikslėlyje vaizduojame lygiagrečias tieses r ir s.
Skirtingai nuo lygiagrečių tiesių, konkuruojančios tiesės susikerta viename taške.
Jei dvi tiesės susikerta viename taške ir susikirtime tarp jų susidaręs kampas yra lygus 90º, tiesės vadinamos statmenomis.
Norėdami sužinoti daugiau, skaitykite taip pat:
- tiesiai
- pusiau tiesiosios žarnos
- Linijos lygtis
- Statmenos linijos
- Konkuruojančios linijos
- Kampinio koeficiento apskaičiavimas
Lygiagrečios linijos, supjaustytos skersine
Linija yra skersinė kitai, jei jie turi tik vieną bendrą tašką.
Susidarys dvi lygiagrečios tiesės r ir s, jei jas perpjaus tiesė t, skersinė abiem kampai kaip pavaizduota žemiau esančiame paveikslėlyje.
Paveiksle kampai, turintys tą pačią spalvą, yra sutampantys, ty jie turi tą patį matą. Du skirtingų spalvų kampai yra papildomi, ty jie sudaro iki 180º.
Pavyzdžiui, kampai The ir ç turi tą patį matavimą ir kampų sumą f ir g yra lygus 180º.
Kampų poros įvardijamos pagal jų padėtį lygiagrečių ir skersinės linijos atžvilgiu. Todėl kampai gali būti:
- Korespondentai
- Pakaitiniai
- Užstatas
atitinkami kampai
Du kampai, užimantys tą pačią padėtį lygiagrečiose tiesėse, vadinami atitinkamais. Jie turi tą patį matavimą (sutampantys kampai).
Žemiau parodytos tos pačios spalvos kampų poros sutampa.
Paveiksle atitinkami kampai yra:
- The ir ir
- B ir f
- ç ir g
- d ir H
pakaitiniai kampai
Kampų poros, esančios priešingose skersinės tiesės pusėse, vadinamos kintamosiomis. Šie kampai taip pat sutampa.
Kintamieji kampai gali būti vidiniai, kai jie yra tarp lygiagrečių linijų, ir išoriniai, kai jie yra už lygiagrečių linijų.
Paveiksle pakaitiniai vidiniai kampai yra:
- ç ir ir
- d ir f
Išoriniai kintami kampai yra:
- The ir g
- B ir H
šoniniai kampai
Tai yra kampų poros, esančios toje pačioje skersinės tiesės pusėje. Užstato kampai yra papildomi (jie sudaro iki 180º). Jie taip pat gali būti vidiniai arba išoriniai.
Paveiksle vidiniai šoniniai kampai yra:
- d ir ir
- ç ir f
Išoriniai šoniniai kampai yra:
- The ir H
- B ir g
Talio teorema
Toje pačioje plokštumoje lygiagrečių linijų pluoštas dviem skersinėmis linijomis nustato tiesūs segmentai proporcingas.
Pavyzdys
Taškai A, A´, B, B´, C, C´ buvo gauti kertant lygiagrečias tieses r, s ir q su skersinėmis tiesėmis t ir v.
Pagal Talio teorema, siesime šiuos santykius:
Pratimai
1) Stebėdami kampus tarp lygiagrečių ir skersinių tiesių, nustatykite kampus, nurodytus paveiksle:
Nurodytas kampas ir kampas x yra išoriniai įkaitai, todėl kampų suma lygi 180 °. Tokiu būdu kampo x matas yra 60º.
Nurodytas kampas ir y kampas yra išoriniai pakaitiniai, todėl jie sutampa. Taigi kampo y matas yra 120 °.
2) Atsižvelgdami į žemiau pateiktą paveikslą, raskite nurodyto kampo vertę, žinodami, kad tiesės r ir s yra lygiagrečios.
Kampas x yra 55º
3) Žemiau esančiame paveikslėlyje nustatykite x vertę:
