O cilindro tūris tai susiję su šios geometrinės figūros pajėgumu. Atminkite, kad cilindras arba apskritas cilindras yra pailgas, suapvalintas geometrinis vientisas.
Jis turi tą patį skersmenį per visą ilgį ir turi du pagrindus: viršutinę ir apatinę. Pagrindai yra du lygiagrečiai apskritimai, kurių spinduliai yra vienodi.
Cilindro spindulys yra atstumas tarp figūros centro ir krašto. Taigi, skersmuo yra lygus dvigubam spinduliui (d = 2r).
Mūsų kasdieniame gyvenime yra daugybė cilindrinių figūrų, pavyzdžiui: baterijos, puodeliai, sodos skardinės, šokolado gėrimai, žirniai, kukurūzai ir kt.
Svarbu pažymėti, kad prizmė ir cilindras yra panašios geometrinės kietosios medžiagos, jų tūris apskaičiuojamas pagal tą pačią formulę.
Formulė: kaip apskaičiuoti?
Cilindro tūrio nustatymo formulė atitinka jo pagrindo ploto ir jo aukščio matavimo sandaugą.
Cilindro tūris apskaičiuojamas cm3 arba m3:
V = AB.H arba V = π.r2.H
Kur:
V: tūris
B: bazinis plotas
π (Pi): 3.14
r: žaibas
H: aukštis
Norite sužinoti daugiau apie temą? Perskaitykite straipsnius:
- Cilindras
- Cilindro plotas
- Erdvinė geometrija
Išspręsti pratimai
1. Apskaičiuokite cilindro, kurio aukštis siekia 10 cm, ir pagrindo skersmens - 6,2 cm tūrį. Naudokite π reikšmę 3,14.
Pirmiausia suraskime šio paveikslo spindulio vertę. Atminkite, kad spindulys yra dvigubai didesnis už skersmenį. Norėdami tai padaryti, mes padalijame skersmens vertę iš 2:
6,2: 2 = 3,1
Netrukus
r: 3,1 cm
aukštis: 10 cm
V = π.r2.H
V = π. (3,1)2. 10
V = π. 9,61. 10
V = π. 96,1
V = 3,14. 96,1
V = 301,7 cm3
2. Cilindrinio būgno pagrindas yra 60 cm skersmens, o aukštis - 100 cm. Apskaičiuokite šio būgno talpą. Naudokite π reikšmę 3,14.
Pirmiausia raskime šio paveikslo spindulį, padalydami skersmens vertę iš 2:
60: 2 = 30 cm
Taigi, tiesiog įdėkite reikšmes į formulę:
V = π.r2.H
V = π. (30)2. 100
V = π. 900. 100
V = 90 000 π
V = 282 600 cm3
Stojamojo egzamino pratimai su grįžtamuoju ryšiu
Stojamųjų egzaminų metu daug nagrinėjama cilindrų tūrio tema. Taigi, patikrinkite žemiau du pratimus, kurie pateko į ENEM:
1. Žemiau pateiktame paveiksle pavaizduotas 6 m aukščio tiesaus apskrito cilindro formos vandens rezervuaras. Kai jis visiškai užpildytas, rezervuaro pakanka parai aprūpinti 900 namų, kurių vidutinis dienos suvartojimas yra 500 litrų vandens. Tarkime, kad vieną dieną po vandens naudojimo sąmoningumo kampanijos 900 šio rezervuaro aprūpintų namų gyventojai sutaupė 10% vandens. Šioje situacijoje:
a) sutaupytas vandens kiekis buvo 4,5 m3.
b) vandens telkinyje likusio vandens lygio aukštis dienos pabaigoje buvo lygus 60 cm.
c) sutaupyto vandens pakaks aprūpinti daugiausia 90 namų, kurių kasdien suvartojama 450 litrų.
d) šių namų gyventojai sutaupytų daugiau nei 200 USD, jei išlaidos būtų 1 m3 vandens vartotojui buvo lygi 2,50 R $.
e) tos pačios formos ir aukščio rezervuare, kurio pagrindo spindulys yra 10% mažesnis nei parodyta, vandens užtektų tiekti visiems namams.
Atsakymas: b raidė
2. (Enem / 99) Uždarytas cilindro formos butelis, kuriame yra skystis, kuris beveik visiškai užima jo kūną, kaip parodyta paveikslėlyje. Tarkime, kad matavimams atlikti turite tik milimetrų liniuotę.
Norėdami apskaičiuoti butelyje esančio skysčio tūrį, reikia atlikti mažiausią matavimų skaičių:
iki 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
Atsakymas: b raidė
praktikuotis su 13 pratimų ant cilindrų.
