Trikampis yra daugiakampis su trimis kampais, kraštinėmis ir viršūnėmis, kurios priklauso tai pačiai plokštumai. Šis daugiakampis, visada išgaubtas, yra trijų netiesinių linijos atkarpų, kurios poromis sudaro tris kampus ir riboja jo vidinę sritį, sandūra.
Šis skaičius plačiai naudojamas įvairiose programose. Inžinerijoje, kadangi tai standus elementas, kuris nesideformuoja, suteikia konstrukcijoms stabilumo.
Tai yra vienintelis daugiakampis, kuriame nėra įstrižainės, be to, jis pateikiamas keliais formatais. Jie klasifikuojami pagal kraštinių ilgio ypatybes ir jų kampų matmenis.
trikampių tipai
Trikampiai gali būti klasifikuojami pagal kraštines ir kampus, kiekvienam iš trijų pagrindinių tipų.
Stačiakampis, stačiakampis ir aštrus kampas
Kalbant apie kampus, trikampiai klasifikuojami kaip parametras 90º kampas.
bukas kampas
Bukas trikampis turi bukąjį kampą, ty didesnį nei 90°. Dėl to kiti du yra mažesni nei 90º.
Stačiakampis
Statusis trikampis yra tas, kuris, kaip rodo jo pavadinimas, turi 90 laipsnių stačią kampą.
ūminis
Smailus trikampis yra trikampis, kurio trys kampai yra mažesni nei 90°.
Be trikampių tipų, susijusių su kampais, kraštinių ilgis juos taip pat skirsto į tris kategorijas.
Lygiakraščiai, lygiašoniai ir skalės
Kalbant apie kraštines, trikampių klasifikavimo kriterijai yra jų ilgiai, kurie yra: visi trys yra lygūs, tik du yra lygūs arba nė vienas nėra lygus.
Lygiakraščiai
Lygiakraščio trikampio trys kraštinės yra to paties dydžio, todėl trys vidiniai kampai taip pat yra lygūs 60º.
Lygiašonis
Lygiašonis trikampis turi dvi vienodo ilgio kraštines ir dėl to du kampai, susiję su pagrindu, taip pat yra lygūs.
Skalena
Skaleninis trikampis turi tris kraštines su skirtingais matmenimis ir, atitinkamai, tris kampus su skirtingais matmenimis.
išmokti daugiau apie trikampių klasifikacija.
trikampio plotas
Ploto, vidinės srities, apribotos trijų trikampio kraštinių, matavimas gali būti apskaičiuojamas keliais būdais. Kiekvienas iš jų turi savo skaičiavimo pranašumus, atsižvelgiant į turimą informaciją.
Plačiai naudojamas režimas yra tas, kuris priklauso nuo pagrindo ir aukščio matavimo.
kur,
THE yra sritis,
B yra pagrindo matas,
H yra aukščio matavimas.
Garnio formulė trikampio plotui
Taip pat galima apskaičiuoti trikampio plotą pagal Herono formulę, kuri naudoja trijų kraštinių matmenis ir nepriklauso nuo aukščio.
kur,
P yra pusperimetras, ty pusė perimetro, apskaičiuojamas taip:
Kur The, B ir ç yra šonų išmatavimai.
Žiūrėti daugiau apie trikampio plotas.
trikampio perimetras
Perimetras yra bet kurio daugiakampio kraštinių matų suma. Kadangi trikampis turi tris kraštines:
kur a, b ir c yra kraštinių ilgiai.
išmokti daugiau apie trikampio perimetras.
Trikampio egzistavimo sąlyga
Kad trikampis egzistuotų, jo kraštinės turi susidurti viršūnėse. Tačiau ne kiekvienas segmentų trejetas atitinka šią sąlygą.
Kad susidarytų trikampis, kiekvienos kraštinės matas turi būti mažesnis už kitų dviejų sumą.
Atsižvelgiant į bet kurį trikampį, kurio kraštinės yra a, b ir c, kad šis trikampis būtų sudarytas, jis turi būti patenkintas:
Aukštis, pusiausvyra, mediana ir pusiausvyra
Šie keturi geometriniai elementai yra nepaprastai svarbūs tiriant trikampius. Jie suteikia trikampiams charakteristikas ir savybes. Kadangi jie visi nurodo kraštines ir kampus, kiekvienas trikampis turės tris iš šių elementų:
Aukštis
Aukštis yra linijos segmentas, jungiantis viršūnę su priešinga puse, sudarydamas 90º kampą su ta puse, kurią ji kerta, arba jos tęsinį.
Trikampio aukštis gali būti viduje arba išorėje. Kadangi yra trys pusės, bus trys aukščiai, po vieną kiekvienos pusės atžvilgiu.
Tarpininkas
Bisektorius yra tiesė, kertanti vienos trikampio kraštinės vidurio tašką, sudarydama 90º kampą.
Bisektorius kraštinės AB atžvilgiu kerta jį vidurio taške, ty viduryje, sudarydamas 90º kampą su šia puse.
pamatyti daugiau nei bisektorius.
mediana
Mediana yra atkarpa, jungianti viršūnę su priešingos pusės vidurio tašku.
Nors mediana taip pat dalija kampui priešingą kraštą į dvi lygias dalis, skirtingai nei pusiau, ji nesudaro 90° kampo į šoną.
bisektorius
Bisektorius yra spindulys, dalijantis kampą pusiau.
Kadangi bisektorius padalija kampą į du lygius, mes turime tai .
Svarbūs trikampio taškai
Trikampyje yra keturi žymūs taškai, sudaryti iš trijų aukščių sankirtos, pusiausvyros, pusiausvyros ir medianų. Šie taškai gali būti vidiniai arba išoriniai trikampiams ir suteikti jam charakteristikas bei savybes.
ortocentras
Ortocentras yra šių trijų susikirtimo taškas aukščių.
Ortocentras gali būti vidinis, išorinis arba priklausyti trikampiui. Vidinis, jei trikampis yra smailus, išorinis, jei jis yra bukas, ir priklauso trikampiui, jei jis yra stačiakampis.
cirkumcentras
Tai trijų susitikimo vieta bisektorius.
Apskritimo centras yra apskritimo, apriboto trikampiu, centras.
centre
Tai susitikimo taškas bisektorius.
Centras yra į trikampį įbrėžto apskritimo centras.
Barycenteris
Tai yra susikirtimo taškas tarp medianos.
Centroidas yra trikampio masės arba svorio centras.
Vidiniai ir išoriniai trikampio kampai
Trikampyje trijų vidinių kampų suma lygi 180°.
kur,yra vidiniai trikampio kampai.
išorinis kampas
Išorinis kampas susidaro tarp vienos pusės tęsinio ir gretimos pusės. Kiekvienas išorinis kampas papildo vidų, tai yra, jie sudaro 180°.
paveikslėlyje yra išorinis kampas, papildantis vidinį kampą, tai yra,
.
išorinio kampo teorema
Išorinio kampo teorema sako, kad išorinio kampo matas yra lygus kitų dviejų vidinių kampų sumai.
Kalbant apie kampą, paryškintą paveikslėlyje, turime:
Įbrėžtas ir apibrėžtas trikampis
trikampis registruotas apskritimas yra jo viduje, o jo viršūnės yra apskritimo tiesėje.
Apskritimui taip pat priklauso viršūnių A, B ir C taškai.
Prie lygiakraštis trikampis Įbrėžtas į apskritimą, kraštinės matas yra susijęs su apskritimo spinduliu, kaip:
Kur L yra kraštinės ilgis, o R yra spindulys.
trikampis apribotas apskritimas yra jo išorėje, o apskritimas yra trikampio kraštinių liestinė.
Vienas lygiakraštis trikampis Apribotas iki apskritimo yra susietas su jo spinduliu:
Kur L yra kraštinės ilgis, o R yra spindulys.
Taip pat žiūrėkite:
- taisyklingas trikampis
- Lygiakraštis trikampis
- Skaleninis trikampis
- Lygiašonis trikampis
- Trikampių panašumas
- Trikampių panašumas – pratimai
- Pitagoro teorema
- Trikampių klasifikacija
- Lygiašonis trikampis
- Tarpininkas
- bisektorius
- Pratimai apie daugiakampius
- Trikampio sritis
- Plokštumos geometrija
- keturkampiai
