Bisektorius yra tiesi linija, statmena tiesės atkarpai ir einanti per šio atkarpos vidurio tašką.
Visi taškai, priklausantys puslaidininkiui, yra vienodai nutolę nuo šio segmento galų.
Prisimenant, kad, skirtingai nuo tiesės, kuri yra begalinė, tiesės atkarpą riboja du tiesės taškai. Tai yra, jis laikomas linijos dalimi.
Kaip pastatyti puslankį?
Mes galime sukonstruoti tiesios linijos puslankį naudojant liniuotę ir kompasą. Norėdami tai padaryti, atlikite šiuos veiksmus:
- Nubrėžkite tiesės atkarpą ir jos galuose pažymėkite taškus A ir tašką B.
- Atlikite matą ir padarykite angą, kuri yra šiek tiek didesnė nei pusė segmento ilgio.
- Su šia anga padėkite sausą kompaso galą taške A ir nubrėžkite puslankį. Būkite su ta pačia anga juostoje, atlikite tą patį B taške.
- Sekti puslankiai susikirto dviejuose taškuose, vienas virš linijos atkarpos ir vienas žemiau. Su liniuote sujunkite šiuos du taškus, ši nubrėžta linija yra atkarpos AB pusiaukelė.
Trikampio pusiaukampis
Trikampio pusiaukelės yra statmenos linijos, nubrėžtos per kiekvieno jo krašto vidurio tašką. Taigi, trikampis turi 3 dalintuvus.
Šių trijų dalininkų susitikimo vieta vadinama apipjaustytojas. Šis taškas, esantis vienodu atstumu nuo kiekvienos jo viršūnės, yra apybraižyto trikampio apskritimo centras.
Trikampio mediana, bisektorius ir aukštis
Trikampyje, be puslankių, galime sukonstruoti vidurius, kurie yra tiesių linijų segmentai, kurie taip pat eina per šonų vidurio tašką.
Skirtumas yra tas, kad kol puslankis formuoja a kampu 90 ° kraštine, mediana sujungia viršūnę su priešingų pusių viduriu, sudarydama kampą, kuris gali būti 90 ° arba ne.
Mes vis dar galime suplanuoti aukštį ir dalininkai. Aukštis taip pat statmenas trikampio kraštinėms, tačiau jo viršūnės dalis. Skirtingai nuo bisektoriaus, aukštis nebūtinai eina per šono vidurio tašką.
Pradėdami nuo viršūnės, galime atsekti vidinius bisektorius, kurie yra tiesių linijų segmentai, padalijantys trikampio kampus į dar du tos pačios matmens kampus.
Trikampyje galime nupiešti tris vidurius ir jie susitinka vadinamame taške baricentras. Šis taškas vadinamas trikampio svorio centru.
Barycenteris dalija vidurius į dvi dalis, nes atstumas nuo taško iki viršūnės yra dvigubai didesnis nei taškas į šoną.
Nors aukščių (arba jų pratęsimų) susitikimo taškas yra vadinamas ortocentras, šaukiamas vidinių dalininkų susirinkimas centre.
sprendė pratimus
1) Eparas - 2016 m
Stačiojo trikampio formos žemė bus padalinta į dvi dalis tvora, padaryta ant hipotenūzo puslankio, kaip parodyta paveikslėlyje.
Yra žinoma, kad šio reljefo kraštinės AB ir BC matuoja atitinkamai 80 m ir 100 m. Taigi santykis tarp I partijos perimetro ir II partijos perimetro ta tvarka yra
Norint rasti santykį tarp perimetrų, reikia žinoti visų I ir II partijų pusių matmenis.
Tačiau mes nežinome šonų išmatavimų ,
ir
I partijos, nei I dalies matas
II dalies.
Norėdami pradėti, mes galime rasti mato vertę šone , taikant Pitagoro teoremą, tai yra:
Šią vertę taip pat galėtume rasti pažymėdami, kad turime Pitagoro trikampių 3, 4 ir 5 kartotinius.
Taigi, jei vienos pusės ilgis yra 80 m (4. 20), kitos - 100 m (5. 20), taigi trečioji pusė gali būti tik 60 m ilgio (3. 20).
Mes žinome, kad tvora yra hipotenuzės pusiaukelė, todėl ji padalija šią pusę į dvi lygias dalis, formuodama 90 ° kampą su šonu. Tokiu būdu trikampis PMB yra stačiakampis.
Atkreipkite dėmesį, kad trikampiai PMB ir ACB yra panašūs, nes jų kampai yra vienodi. pašaukęs šoną x, mes turime tą pusę
bus lygus 80-x.
Todėl galime parašyti šias proporcijas:
Mes vis dar turime rasti matą šone . Norėdami rasti šią vertę, pavadinkime šią pusę y. Pagal trikampių panašumą randame tokią proporciją:
Dabar, kai žinome matavimą iš visų pusių, galime apskaičiuoti partijų perimetrus:
Prieš apskaičiuodami II partijos perimetrą, supraskite, kad matavimas bus lygus
, t.y
. Tokiu būdu perimetras bus:
Taigi santykis tarp perimetrų bus lygus:
Alternatyva: d)
2) Priešas - 2013 m
Pastaraisiais metais televizija patyrė tikrą revoliuciją, kalbant apie vaizdo kokybę, garsą ir interaktyvumą su žiūrovu. Ši transformacija atsiranda dėl analoginio signalo pavertimo skaitmeniniu signalu. Tačiau daugelyje miestų vis dar nėra šios naujos technologijos. Siekdama suteikti šių pranašumų trims miestams, televizija ketina pastatyti naują perdavimo bokštą, kuris siunčia signalą šiuose miestuose jau esančioms A, B ir C antenoms. Antenų vietos nurodytos Dekarto plokštumoje:
Bokštas turi būti vienodai nutolęs nuo trijų antenų. Tinkama vieta šio bokšto statybai atitinka koordinačių tašką
a) (65; 35).
b) (53; 30).
c) (45; 35).
d) (50; 20).
e) (50; 30).
Kadangi mes norime, kad bokštas būtų pastatytas vienodai nutolusioje vietoje nuo trijų antenų, jis turi būti tam tikrame taške, priklausančiame tiesės AB pusiaukampiui, kaip parodyta žemiau esančiame paveikslėlyje:
Pagal vaizdą darome išvadą, kad taško abscisė bus lygi 50. Dabar turime rasti ordinato vertę. Apsvarstykite, ar atstumas tarp AT ir AC taškų yra lygus:
Alternatyva: e) (50; 30)
Skaitykite daugiau apie kai kurias susijusias temas:
- Pitagoro teorema
- Linijos segmentas
- Statmenos linijos
- Kūginis
