Erdvinės geometrijos sfera

Kamuolys yra trimatė simetriška figūra, kuri yra erdvinės geometrijos tyrimų dalis.

Rutulys yra geometrinė kieta medžiaga, gaunama sukant puslankį aplink ašį. Jis susideda iš uždaro paviršiaus, nes visi taškai yra vienodai nutolę nuo centro (O).

Kai kurie sferos pavyzdžiai yra planeta, apelsinas, arbūzas, futbolo kamuolys ir kt.

Sferos komponentai

• sferinis paviršius: atitinka taškų rinkinį erdvėje, kuriame atstumas nuo centro (O) yra lygiavertis spinduliui (R).
• sferinis pleištas: atitinka rutulio dalį, gautą sukant puslankį aplink savo ašį.
• sferinė verpstė: atitinka sferinio paviršiaus dalį, kuri gaunama sukant kampo pusapvalę aplink savo ašį.
• sferinis dangtelis: atitinka rutulio (semisferos) dalį, supjaustytą plokštuma.

Norėdami geriau suprasti sferos komponentus, peržiūrėkite toliau pateiktus paveikslus:

Sferos formulės

Žemiau pateikiamos formulės, kaip apskaičiuoti sferos plotą ir tūrį:

Sferos plotas

Norėdami apskaičiuoti sferinio paviršiaus plotas, naudojama formulė:

_ir = 4.п.r²

Kur:

_ir= sferos plotas
П (Pi): 3.14
r: žaibas

Sferos tūris

Norėdami apskaičiuoti sferos tūris, naudojama formulė:

V_ir = 4.п.r³/3

Kur:

V_ir: sferos tūris
П (Pi): 3.14
r: žaibas

Norėdami sužinoti daugiau, skaitykite taip pat:

• Erdvinė geometrija
• Geometrinės formos
• Geometrinės kietosios medžiagos
• Pitagoro teorema - pratimai

Išspręsti pratimai

1. Koks yra srities, kurios spindulys √3 m, plotas?

Norėdami apskaičiuoti sferinio paviršiaus plotą, naudokite išraišką:

_ir= 4.п.r²
_ir = 4. п. (√3)²
_ir = 12п

Todėl rutulio, kurio spindulys √3 m, plotas yra 12 п.

2. Koks yra sferos, kurios spindulys ³√3 cm, tūris?

Norėdami apskaičiuoti sferos tūrį, naudokite išraišką:

V_ir = 4 / 3.п.r³
V_ir = 4 / 3.p (³√3)³
V_ir = 4p.cm³

Todėl spindulio ³√3 cm sferos tūris yra 4p.cm³.