Potenciacija (eksponencija): kas tai yra ir potencijų savybės

potenciacija arba eksponavimas yra matematinė operacija, vaizduojanti vienodų veiksnių dauginimą. Tai yra, mes naudojame potenciją, kai skaičius kelis kartus padauginamas iš jo.

Norėdami parašyti skaičių potenciacijos forma, mes naudojame šį užrašą:

Jei ≠ 0, turime:

a: bazė (skaičius padauginamas iš jo paties)
n: eksponentas (skaičius padauginamas iš skaičiaus)

Norėdami geriau suprasti patobulinimą, jei tai yra numeris 2³ (du iki trečios galios arba du į kubą), mes turime:

2³ = 2 x 2 x 2 = 4 x 2 = 8

Esamas,

2: Bazė
3: Eksponentas
8: Galia (produkto rezultatas)

Potenciacijos pavyzdžiai

5²: nuskaito 5 iki antrosios galios arba 5 iki kvadrato, taigi:

5 x 5 = 25

Netrukus

Išsireiškimas 5² lygu 25.

3³: nuskaito 3 iki trečiosios galios arba 3 į kubą, taigi:

3 x 3 x 3 = 27

Netrukus

Išsireiškimas 3³ lygu 27.

Potenciacijos savybės

• Kiekviena galia, kurios rodiklis lygus nuliui, rezultatas bus 1, pavyzdžiui: 5⁰=1
• Kiekviena galia, kurios rodiklis lygus 1, rezultatas bus pati bazė, pavyzdžiui: 8¹ = 8
• Kai pagrindas yra neigiamas, o rodiklis yra nelyginis skaičius, rezultatas bus neigiamas, pavyzdžiui: (- 3)
  ³ = (- 3) x (- 3) x (- 3) = - 27.
• Kai pagrindas yra neigiamas, o rodiklis yra lyginis skaičius, rezultatas bus teigiamas, pavyzdžiui: (- 2)² = (-2) x (-2) = +4
• Kai rodiklis yra neigiamas, pagrindas apverčiamas ir rodiklio ženklas pakeičiamas į teigiamą, pavyzdžiui: (2)^{- 4} = (1/2)⁴ = 1/16
• Dalimis tiek skaitiklis, tiek vardiklis pakeliami į rodiklį, pavyzdžiui: (2/3)³ = (2³ / 3³) = 8/27

Išmokti daugiau apie stiprinimo savybės.

Galios dauginimas ir dalijimas

Padauginus lygių bazių galias, pagrindas išlaikomas ir pridedami rodikliai:

The^x. The^y =^{x+ y}
5².5³= 5²⁺³= 5⁵

Skirstant lygių pagrindų galias, bazė išlaikoma, o rodikliai atimami:

(^x) / (The^y) =^x-y

(5³) / (5²) = 5^3-2 = 5¹

Kai pagrindas yra skliaustuose ir lauke yra kitas rodiklis (galios galia), pagrindas laikomas ir rodikliai padauginami:

(^x)^y =^x.y
(3²)⁵= 3^2.5 = 3¹⁰

Skaityk ir tu:

• Potenciacijos pratimai
• Eksponentinė funkcija
• Skaitmeninės išraiškos
• Spinduliavimas
• Spinduliavimas - pratimai
• Vardiklių racionalizavimas
• Mokslinis žymėjimas
• Mokslinis žymėjimas - pratimai
• Kvadratinių šaknų skaičiavimas
• tobulas kvadratas
• Potencijavimas ir radiacija