Linijinė funkcija yra funkcija f: ℝ → ℝ apibrėžta kaip f (x) = ax, yra tikrasis ir nulis skaičius. Ši funkcija yra konkretus afininės funkcijos atvejis. f (x) = a.x + b, kai b = 0.
Skaičius The kuris seka funkcijos x dydžiu, vadinamas koeficientu. Kai jo vertė lygi 1, linijinė funkcija taip pat bus vadinama tapatumo funkcija.
Pavyzdys
Laikrodžiai parduodami parduotuvėje, kurios pardavimo kaina lygi 40,00 R $. Bendrų šių laikrodžių pardavimo pajamų vertė gaunama padauginus kiekvieno vieneto kainą iš parduoto kiekio. svarstydamas x parduotą kiekį, nustatykite:
a) funkcija, atspindinti aprašytą situaciją.
b) rastos funkcijos tipas.
c) pajamų suma, kai parduodama 350 laikrodžių.
Sprendimas
a) Bendrųjų pajamų vertę kaip parduoto kiekio funkciją galima pavaizduoti taip: f (x) = 40.x
b) Rasta funkcija yra 1 laipsnio funkcija, kur b = 0 reikšmė. Tokiu būdu tai yra tiesinė funkcija.
c) Norėdami sužinoti pajamas, susijusias su 350 laikrodžių pardavimu, tiesiog pakeiskite šią vertę rastoje išraiškoje. Taigi:
f (x) = 40. 350 = 14 000
Todėl, parduodant 350 laikrodžių, parduotuvės bendrosios pajamos bus lygios 14 000,00 BRL.
Linijinis funkcijų grafikas
Tiesinės funkcijos grafikas yra a tiesiai, kuris eina per pradą, tai yra per tašką (0,0). koeficientas The funkcijos, atitinka šios tiesės nuolydį.
Žemiau mes pateikiame funkciją f (x) = 1 / 2x, g (x) = x (tapatybės funkcija) ir h (x) = 2x. Atkreipkite dėmesį, kad kuo didesnė a reikšmė, tuo didesnis tiesės nuolydis.
Didėjimo ir mažėjimo funkcija
Tiesinės funkcijos padidės, kai padidinsime x reikšmę, padidės ir funkcijos reikšmė. Kita vertus, didėjant x, funkcija mažės.
Norint žinoti, ar tiesinė funkcija didėja, ar mažėja, pakanka nustatyti koeficiento ženklą. jei The yra teigiamas, funkcija didės, jei ji bus neigiama, mažės.
Žemiau pateikiame funkcijos f (x) = 3 / 2.x ir g (x) = - 3 / 2.x grafiką:
Išspręsti pratimai
1. („Fuvest“) Funkcija, kuri nurodo mokėtiną sumą po 3% nuolaidos prekės x vertei, yra:
a) f (x) = x - 3
b) f (x) = 0,97x
c) f (x) = 1,3 karto
d) f (x) = -3x
e) f (x) = 1,03x
B) f (x) alternatyva = 0,97x
2. (Fatec) Šiame paveiksle pavaizduotas funkcijos f grafikas, kur f (x) reiškia kainą, sumokėtą realiai už x to paties originalo kopijas, Copiadora Reprodux.
Pagal grafiką tiesa, kad už šį kopijavimo įrenginį sumokėta kaina
a) 228 to paties originalo kopijos yra 22,50 USD.
b) 193 to paties originalo kopijos yra 9,65 USD.
c) 120 to paties originalo kopijų yra 7,50 R $.
d) 100 to paties originalo kopijų yra 5,00 R $
e) 75 to paties originalo kopijos yra 8,00 R $.
Alternatyva: b) 193 to paties originalo kopijos yra 9,65 USD.
Norėdami sužinoti daugiau, skaitykite taip pat:
- Affine funkcija
- Modulinė funkcija
- Kvadratinė funkcija
- Kvadratinė funkcija - pratimai
- Eksponentinė funkcija
- Susijusios funkcijos pratimai
- Vidurinės mokyklos lygtis - pratybos
- Eksponentinė funkcija - pratimai
- Matematikos formulės
