Geometrinės kietosios medžiagos yra erdviniai objektai, kurių plotis, ilgis ir aukštis yra klasifikuojami daugiakampė ir ne daugialypė (apvalūs kūnai).
Pagrindiniai kietojo elemento elementai yra šie: veidus, kraštai ir viršūnės. Kiekvienas kietasis elementas turi savo erdvinį ir plokščią vaizdą (geometrinis vientisas plokščias raštas).
Geometrinių kietųjų medžiagų pavadinimai paprastai pateikiami atsižvelgiant į jų lemiamą charakteristiką. Nesvarbu, ar jį sudarančių veidų skaičius, ar kaip nuoroda į kasdieniame gyvenime žinomus objektus.
Geometrines kietąsias medžiagas sudaro trys pagrindiniai elementai:
- Veidai - kiekvienas iš kieto veido.
- Briaunos - linijos, sujungiančios kieto šono šonus.
- Viršūnės - kraštų sujungimo taškas.
Kietųjų medžiagų klasifikacija yra susijusi su kraštų skaičiumi ir jo pagrindo daugiakampiu. Dažniausiai geometrijoje dirbamos kietosios medžiagos yra įprastos kietosios medžiagos.
Taip pat žiūrėkite: Erdvinė geometrija.
Piramidės
Piramidės yra daugiakampės, turinčios daugiakampio pagrindo plokštumoje ir tik vieną viršūnę iš plokštumos. Jo pavadinimą žymi bazinis daugiakampis, dažniausiai pateikiami pavyzdžiai:
- trikampė piramidė;
- kvadratinė piramidė;
- keturkampė piramidė;
- penkiakampė piramidė;
- šešiakampė piramidė.
Piramidės tūrio formulė:
V = 1/3 Ab.h.
- V: piramidės tūris
- Ab: Pagrindo plotas
- h: aukštis
Taip pat žiūrėkite:
- Piramidės tūris
Prizmės
Tu prizmės yra būdinga daugiakampė, turinti du sutampančius ir lygiagrečius pagrindus, be šoninių plokščių paviršių (lygiagretainiai). Dažniausi pavyzdžiai:
- trikampė prizmė;
- kubas;
- grindinio akmuo;
- penkiakampė prizmė;
- šešiakampė prizmė.
Prizmos tūrio formulė:
V = Ab.h
- Ab: bazinis plotas
- H: aukštis
Taip pat žiūrėkite: Prizmės tūris.
Platono kietosios medžiagos
Platoniškos kietosios medžiagos yra taisyklingos daugiakampės, kurių veidus formuoja taisyklingi ir sutampantys daugiakampiai.
Lygiakampė trikampė prizmė (4 veidai, 6 kraštai ir 4 viršūnės) ir kubas (6 veidai, 12 briaunų ir 8 viršūnės) yra platoninės kietosios medžiagos, be jų yra ir kitų, tokių kaip:
- oktaedras (8 veidai, 12 briaunų ir 6 viršūnės);
- dodekaedras (12 veidų, 30 briaunų ir 20 viršūnių);
- ikosaedras (20 veidų, 30 briaunų ir 12 viršūnių).
Taip pat žiūrėkite: Polyhedron.
Ne poliahedra
Vadinamosios ne polihedros yra geometrinės kietosios medžiagos, kurių pagrindinė charakteristika yra bent vienas išlenktas paviršius.
apvalūs kūnai
Tarp apvalių kūnų, geometrinių kietųjų dalelių, kurių paviršius yra išlenktas, pagrindiniai pavyzdžiai:
-
Kamuolys - ištisinis lenktas paviršius vienodai nutolęs nuo centro.
Sferos tūris ⇒ Ve = 4.π.r3/3 -
Cilindras - apskrito pagrindo, sujungto to paties skersmens apskrito paviršiaus.
Cilindro tūris ⇒ V = Ab.h arba V = π.r2.h -
Kūgis - piramidė su apskritu pagrindu.
Kūgio tūris ⇒ V = 1/3 п.r.2. H
Geometrinių kietųjų medžiagų planavimas
Plokščias raštas yra geometrinio vientiso (trimatis) atvaizdas plokštumoje (dvimatis). Reikia galvoti apie jo kraštų atsiskleidimą ir formą, kurią objektas įgauna plokštumoje. Tam reikia atsižvelgti į veidų ir kraštų skaičių.
Tas pats kietasis gali turėti skirtingas planavimo formas.
