Potenciacija atitinka vienodų veiksnių dauginimą, kurį galima parašyti supaprastintai, naudojant bazę ir rodiklį. Pagrindas yra veiksnys, kuris kartojasi, o rodiklis yra pakartojimų skaičius.
Norint išspręsti potencijų problemas, būtina žinoti jų savybes. Žemiau pateikiamos pagrindinės savybės, naudojamos atliekant energijos tiekimą.
1. Tos pačios bazės galių dauginimas
Tos pačios bazės galių sandaugoje turime išlaikyti bazę ir pridėti rodiklius.
Them. Thene =m + n
Pavyzdys: 22. 23 = 22+3 = 25 = 32
2. Tos pačios bazės galios padalijimas
Paskirstydami tos pačios bazės galias, mes išlaikome bazę ir atimame rodiklius.
Them: ane =m - n
Pavyzdys: 24: 22 = 24-2 = 22 = 4
3. galios galia
Kai galios pagrindas taip pat yra jėga, turime dauginti rodiklius.
(m)ne =m.n.
Pavyzdys: (32)5 = 32.5 = 310 = 59 049
4. Produkto galia
Kai galios pagrindas yra sandauga, kiekvieną veiksnį pakeliame iki galios.
(. B)m =m. Bm
Pavyzdys: (2. 3)2 = 22. 32 = 4. 9 = 36
5. dalijimo galia
Kai galios pagrindas yra dalijimasis, kiekvieną veiksnį pakeliame į rodiklį.
(a / b)m =m/ Bne
Pavyzdys: (2/3)2 = 22/32 = 4/9
6. Skaitmeninė galia ir neigiamas rodiklis
Kai galios pagrindas yra padalijimas, o rodiklis yra neigiamas, rodiklio pagrindas ir ženklas yra apversti.
(a / b)-n = (b / a)ne
Pavyzdys: (2/3)-2 = (3/2)2 = 32/22 = 9/4
7. neigiamą rodiklio galią
Kai galios ženklas yra neigiamas, turime apversti pagrindą, kad rodiklis būtų teigiamas.
The-n = 1 / ane, iki ≠ 0
Pavyzdys: (2)-4 = (1/2)4 = 1/16
8. Galia su racionaliuoju rodikliu
Spinduliavimas yra atvirkštinė potenciacijos operacija. Todėl trupmeninį rodiklį galime paversti radikalu.
Them / n = neam
Pavyzdys: 51/2 = √5
9. Galia, kai rodiklis lygus 0
Kai galios rodiklis yra lygus 0, rezultatas bus 1.
The0 = 1
Pavyzdys: 40 = 1
10. Galia, kai rodiklis lygus 1
Kai galios rodiklis yra lygus 1, rezultatas bus pati bazė.
The1 =
Pavyzdys: 51 = 5
11. Neigiama bazinė galia ir nelyginis rodiklis
Jei galia turi neigiamą pagrindą, o rodiklis yra nelyginis skaičius, tada rezultatas yra neigiamas skaičius.
Pavyzdys: (-2)3 = (-2) x (-2) x (-2) = - 8
12. Neigiama bazinė galia ir netgi eksponentas
Jei galia turi neigiamą pagrindą, o rodiklis yra lyginis skaičius, tai rezultatas yra teigiamas skaičius.
Pavyzdys: (-3)2 = (-3) x (-3) = + 9
Skaitykite daugiau apie Potenciacija.
Pratimai apie pagerinimo savybes
Klausimas 1
Žinant, kad 4 reikšmė5 yra 1024, kas yra 4 rezultatas6?
a) 2 988
b) 4 096
c) 3 184
d) 4 386
Teisingas atsakymas: b) 4,096.
Atkreipkite dėmesį, kad 45 ir 46 turi tuos pačius pagrindus. Todėl galia 46 jį galima perrašyti kaip tos pačios bazės galių sandaugą.
46 = 45. 41
Kaip sužinoti 4 reikšmę5 tiesiog pakeiskite ją išraiškoje ir padauginkite iš 4, nes galia su 1 rodikliu lemia pačią bazę.
46 = 45. 41 = 1024. 4 = 4 096.
2 klausimas
Kuris iš toliau pateiktų sakinių yra teisingas, atsižvelgiant į patobulinimo savybes?
a) (x. y)2 = x2. y2
b) (x + y)2 = x2 + y2
c) (x - y)2 = x2 - y2
d) (x + y)0 = 0
Teisingas atsakymas: a) (x. y)2 = x2 . y2.
a) Šiuo atveju mes turime produkto galią, todėl veiksniai keliami į rodiklį.
b) Teisingas būtų (x + y)2 = x2 + 2xy + y2.
c) Teisingas būtų (x - y)2 = x2 - 2xy + y2.
d) Teisingas rezultatas būtų 1, nes kiekviena galia, pakelta iki nulio, yra 1.
3 klausimas
Taikykite galių savybes, kad supaprastintumėte šią išraišką.
(25. 2-4): 23
Teisingas atsakymas: 1/4.
Mes pradedame spręsti alternatyvą nuo to, kas yra skliausteliuose.
25. 2-4 yra lygių pagrindų galių dauginimas, todėl mes pakartojame pagrindą ir pridedame rodiklius.
25 + (-4) = 21
(25. 2-4): 23 = 21: 23
Dabar išraiška virto galių pasidalijimu tuo pačiu pagrindu. Taigi pakartokime bazę ir atimkime rodiklius.
21: 23 = 21-3 = 2-2
Kadangi rezultatas yra neigiama laipsnio jėga, turime apversti rodiklio pagrindą ir ženklą.
2-2 = (1/2)2
Kai stiprumas pagrįstas koeficientu, kiekvieną terminą galime pakelti į rodiklį.
12/22 = 1/4
Todėl (25. 2-4): 23 = 1/4.
Gaukite daugiau žinių apie turinį:
- Spinduliavimas
- Potenciacijos pratimai
- Spinduliniai pratimai
- Potencijavimo ir radiacijos skirtumas