Kaip padaryti trupmenas ir dalijimą?

Dalių dauginimas ir dalijimas yra operacijos, kurios atitinkamai supaprastina skaitiklių sumą ir atspindi visumos dalis, tai yra sveikasis skaičius.

Jie gali būti atliekami naudojant dvi taisykles. Eime pas juos!

Svarbu atsiminti, kad trupmenomis viršutinis terminas vadinamas skaitikliu, o apatinis - vardikliu.

Trupmenos daugyba

Padauginę trupmenas, paprasčiausiai padauginkite vieną skaitiklį iš kito, o paskui vieną vardiklį iš kito.

Pavyzdys:

Dauginimas atliekamas tokiu būdu, neatsižvelgiant į trupmenų skaičių.

Pavyzdys:

Kaip elgtis toliau nurodytu atveju? Paprasta. Turite bent tris variantus:

1.ª 8 virš 3 tiesios erdvės x 6 virš 1 lygu 48 virš 3 lygu 16 per 1 lygu 16

2.ª 8 per 3 plius 8 per 3 plius 8 per 3 plius 8 per 3 plius 8 per 3 plius 8 per 3 lygu 48 per 3 lygu 16 per 1 lygu 16

3.ª skaitiklis 8 tiesi tarpas x tarpas 6 virš vardiklio 3 trupmenos galas lygus 48 per 3 lygus 16 per 1 lygus 16

Išsamiau peržiūrėkite šį turinį adresu: Trupmenos daugyba.

Trupmenų dalijimas

At padalijimas trupmenų taisyklė yra tokia:

1-asis pirmosios trupmenos skaitiklis padaugina antrosios vardiklį;
2. Pirmos trupmenos vardiklis padaugina kitos trupmenos skaitikli.

Pavyzdys:

Kaip ir dauginant, taip pat dalijant taisyklė taikoma neatsižvelgiant į trupmenų skaičių, ty:

1-asis pirmosios trupmenos skaitiklis padaugina antrosios ir likusių trupmenų vardiklį;

instagram story viewer

2. Pirmosios trupmenos vardiklis padaugina visų kitų trupmenų skaitiklį.

Pavyzdys:

Taip pat žiūrėkite kitas operacijas su trupmenomis: Frakcijų susiejimas ir atimimas.

Išspręsti trupmenų dauginimo ir dalijimo pratimai

Sužinoję, kaip dauginti ir dalyti trupmenas, patikrinkite savo žinias:

Klausimas 1

Žemiau nustatykite operacijų rezultatą.

) 2 per 3 tiesias vietas x 3 per 2 erdves

B) 2 daugiau nei 3 tiesios vietos x 3 daugiau nei 7 vietos

ç) 3 per 5 erdvę padalijus iš 1 virš 10

d) 1 miegamojo erdvė padalinta iš 2 vietos

Žr. Atsakymas

Teisingi atsakymai: a) 1, b) 2/7 c) 6 ir d) 1/8.

) 2 virš 3 tiesių tarpų x tarpų 3 per 2 tarpų, lygių skaitiklio tarpui 2 tiesiai tarpui x tarpui 3 virš vardiklio 3 tiesi erdvė x tarpas 2 trupmenos galas lygus 6 erdvei, lygus 6 erdvei 1 tarpas
Kai dauginant dvi trupmenas gaunamas rezultatas 1, tai reiškia, kad trupmenos yra atvirkštinės viena kitos atžvilgiu, tai yra, atvirkštinė dalis 2/3 yra 3/2.

Taigi 2/3 kartų 3/2 yra lygus 1.

B) 2 virš 3 tiesios tarpo x tarpo 3 virš 7 tarpo, lygios skaitiklio erdvei 2 tiesiai erdvei x tarpui 3 virš vardiklio 2 tiesiai erdvei x tarpui 7 trupmenos pabaiga erdvė, lygi 6 erdvei, padalyta iš 3 eksponentinio galo per 21 galios, padalyta iš 3 eksponentinės erdvės pabaigos, lygios 2 erdvei, galios apie 7

Kitas būdas išspręsti šį dauginimą yra atšaukti panašų terminą.

Atkreipkite dėmesį, kad trupmenos turi tą patį koeficientą skaitiklyje ir vardiklyje. Tokiu atveju jas galime atšaukti padaliję abu iš paties skaičiaus, ty 3.

2 per 3 tarpai tiesiai x tarpai 3 per 7 tarpai lygūs erdvės skaitikliui 2 per įstrižinį vardiklį padidėja 3 rizika trupmena tiesi tarpas x tarpo įstrižainės skaitiklis padidina riziką 3 virš vardiklio 7 trupmenos tarpo pabaiga lygi 2 erdvei 7

Taigi 2/3 kartų 3/7 yra lygus 2/7.

c) Skirstymo operacijoje mes turime padauginti pirmąją dalį iš atvirkštinės antrosios dalies, tai yra, padauginti pirmojo skaitiklis iš antrojo vardiklio ir pirmojo vardiklį padauginkite iš skaitiklio Pirmadienis.

3 per 5 tarpas padalintas iš 1 per 10 erdvių, lygių tarpui 3 per 5 tiesius tarpus x tarpas 10 per 1 tarpas lygus tarpui 30 virš 5 tarpas lygus tarpui 6

Taigi 3/5 padalijus iš 1/10 lygu 6.

d) Šiame pavyzdyje turime trupmenos padalijimą iš natūralaus skaičiaus. Norėdami jį išspręsti, turime dauginti pirmąjį iš atvirkštinio antrojo.

Atkreipkite dėmesį, kad skaičiaus 2 vardininkas nėra parašytas, tai yra, vardiklį turime skaičių 1 ir trupmeną galime apversti taip: 2 atvirkštinė reikšmė yra 1/2.

Tada mes išsprendžiame operaciją.

1 kambario erdvė padalinta iš vietos 2 erdvė, lygi erdvei 1 kambario erdvė tiesiai x erdvė 1 pusė erdvės, lygi 1 erdvei, virš 8

Taigi 1/4 pusė yra 1/8.

2 klausimas

Jei puode yra 3/4 kilogramai šokoladinio pieno, kiek kg šokoladinio pieno būtų 8 puodai, lygūs šiam?

a) 4 kg
b) 6 kg
c) 2 kg

Žr. Atsakymas

Teisingas atsakymas: b) 6 kg.

Šioje situacijoje trupmeną padauginame iš natūralaus skaičiaus.

Norėdami jį išspręsti, turime padauginti natūralųjį skaičių iš trupmenos skaitiklio ir pakartoti vardiklį.

8 vietos. 3 tarpas per 4 tarpą, lygus 24 tarpui, per 4 tarpą, lygų 6 tarpui

Jei kiekviename puode yra 3/4 kg šokoladinio pieno, 8 puoduose iš viso būtų 6 kg.

3 klausimas

Savo namo sandėliuke Maria suprato, kad turi keturias pakuotes su puse kg ryžių ir 6 pakuotes su ketvirtadaliu kilogramo makaronų. Kas buvo didžiausia suma?

a) Ryžiai
b) Makaronai
c) Sandėliuke jų buvo tiek pat

Žr. Atsakymas

Teisingas atsakymas: a) Ryžiai.

Pirmiausia apskaičiuokime ryžių kiekį. Atminkite, kad svaras yra 1/2, nes 1 padalytas iš 2 yra 0,5.

4 vietos. skaitiklio tarpo 1 tarpas virš vardiklio 2 trupmenos galas lygus 4 erdvei per 2 lygu 2 erdvei

Dabar apskaičiuojame makaronų kiekį.

6 vietos. 1 miegamojo plotas yra lygus 6 ir 4

Kadangi 6 padalijimas iš 2 nėra tikslus skaičius, skaitiklį ir vardiklį galime supaprastinti 2.

6 iki galios, padalytos iš 2 eksponentinio galo virš 4, iki galios, padalytos iš 2 eksponentinės erdvės pabaigos, lygios 3-ajai erdvei per 2

Kadangi padalijus 3 iš 2 gaunama 1,5, padarėme išvadą, kad ryžių yra daugiau, nes jų yra 2 kg.

4 klausimas

Klasėje 2/3 mokinių yra merginos. Tarp mergaičių 3/4 turi rudus plaukus. Kokia dalis mokinių klasėje turi rudus plaukus?

a) 3/2
b) 1/2
c) 1/3

Žr. Atsakymas

Teisingas atsakymas: b) 1/2.

Jei klasėje 2/3 visų yra merginos ir 3/4 turi rudus plaukus, tada turime apskaičiuoti dviejų trupmenų sandaugą.

Sprendžiame trupmenų dauginimą rašydami skaitiklyje sandaugą 2 iš 3 ir vardiklyje sandaugą 3 iš 4.

2 per 3 tiesi tarpas x tarpas 3 per 4 tarpas lygus skaitikliui 2 tiesi tarpas x tarpas 3 virš vardiklio 3 tiesi tarpas x tarpas 4 trupmenos galas erdvės lygus tarpui 6 virš 12

Atkreipkite dėmesį, kad 12 yra dvigubas 6. Šią trupmeną galime supaprastinti padalydami skaitiklį ir vardiklį iš 6.

6 iki galios, padalytos iš 2 eksponentinio galo virš 12, iki galios, padalytos iš 2 eksponentinės erdvės galo, yra lygus 1 pusei

Taigi, 1/2, tai yra, pusė turi rudus plaukus.

Jei norite gauti daugiau klausimų, patikrinkiteFrakcijos pratimai.

5 klausimas

Grįžęs namo João ant stalo rado atvirą šokolado pakuotę. Šokolado plytelės buvo 1/3, ir jis suvalgė pusę šios sumos. Kiek šokolado suvalgė Jonas?

a) 1/4
b) 1/5
c) 1/6

Žr. Atsakymas

Teisingas atsakymas: c) 1/6.

Pareiškime turime informacijos, kad João suvalgė pusę 1/3, tai yra, jis padalijo 1/3 į dvi dalis ir valgė tik vieną. Todėl operacija, kurią reikia atlikti, yra 1/3: 2.

Norėdami išspręsti šį klausimą, turime padauginti pirmąją trupmeną (1/3) iš atvirkštinės antrosios dalies (2) atvirkštinės dalies, ty 1/3 padauginti iš 1/2.