Kas yra pirminiai skaičiai?

Pirminiai skaičiai yra natūralūs skaičiai, didesni nei 1, turintys tik du daliklius, tai yra, jie dalijasi iš 1 ir savaime.

Pagrindinė aritmetikos teorema yra „Skaičių teorijos“ dalis ir garantuoja, kad kiekvienas didesnis natūralusis skaičius kad 1 yra arba pirminis, arba gali būti parašytas unikaliai, išskyrus faktorių eilę, kaip skaičių sandaugą pusbroliai.

Norėdami parašyti skaičių kaip pirminių skaičių arba „pirminių veiksnių“ sandaugą, mes naudojame skaičių skaidymo procesą, vadinamą faktorizavimu.

Pirminiai skaičiai nuo 1 iki 1000

Nuo 1 iki 1000 yra 168 pirminiai skaičiai, jie yra:

Faktorizacija

faktorizavimas atitinka skaičių skaidymą į pagrindinius veiksnius, pavyzdžiui:

3 = 3 x 1
4 = 2 x 2
8 = 2 x 2 x 2
9 = 3 x 3

Eratostheneso sietas

Eratosthenesas (285-194 a. C.) buvo graikų matematikas, atradęs pirminių skaičių paieškos schemą, kuri tapo žinoma kaip „Eratostheneso mįslė“.

Ši schema pateikiama naudojant lentelę, sudarytą iš natūralių skaičių. Taigi naudojamas metodas pirmiausia surasti pirmąjį pirminį skaičių lentelėje, pažymėti visus to skaičiaus kartotinius ir pakartoti šią operaciją iki paskutinės.

Tokiu būdu lentelėje liks tik pirminiai skaičiai, kaip parodyta žemiau esančiame paveikslėlyje:

Skaityti: Kas yra pirminiai skaičiai?

Šifravimas ir pirminiai numeriai

Šifravimas naudojamas saugiam slaptų duomenų ir informacijos perdavimui ryšio kanalais.

Vis plačiau naudojant internetą kaip finansinių ir komercinių operacijų terpę, šifravimas tampa vis svarbesnis siekiant užtikrinti informacijos saugumą.

Vienas iš dažniausiai naudojamų šifravimo būdų yra RSA. Tai pagrįsta tuo, kad labai sunku ir daug laiko reikia suskirstyti į pagrindinius veiksnius didelius skaičius.

Norėdami sužinoti daugiau apie šią temą, žiūrėkite vaizdo įrašą apie pirminių skaičių ir interneto saugumo santykį.

„Kodėl verta“ konkursas: koks yra „2, 3, 5, 7, 11 ...“, paslapties ir interneto ryšys?

Įdomybės

• Žodis „pusbrolis“ reiškia „pirmasis“.
• Skaičius 2 yra vienintelis lyginis pirminis skaičius.
• Skaičius 1 nėra pirminis skaičius, nes jis turi tik vieną daliklį.
• Didžiausias žinomas pagrindinis skaičius yra 24 862 048 skaitmenų ilgis, kurį atrado Patrickas Laroche'as iš „Ocala“ 2018 m. Gruodžio 7 d. Floridoje, JAV.
• 2013 m. Peruietis Haraldas Andrésas Helfgottas išsprendė problemą su pirminiais skaičiais, vadinamą „silpna spėlione“, kuri nebuvo išspręsta nuo XVIII a. Pabaigos.

Taip pat žiūrėkite:

• Sveikieji skaičiai
• Natūralūs skaičiai
• tikrieji skaičiai
• Racionalūs numeriai
• daugybos lentelės
• MMC ir MDC - pratimai
• dalijimosi kriterijai