Dekarto planas yra metodas, kurį sukūrė prancūzų filosofas ir matematikas René Descartes. Tai yra dvi statmenos ašys, kurios priklauso bendrai plokštumai.
Descartes'as sukūrė šią koordinačių sistemą tam, kad pademonstruotų kai kurių taškų vietą erdvėje.
Šis grafinis metodas naudojamas keliose srityse, ypač matematikoje ir kartografijoje.
Kaip padaryti?
Norėdami rasti taškus Dekarto plokštumoje, turime atsižvelgti į kai kurias svarbias nuorodas.
Vertikali linija vadinama ordinatės (y) ašimi. Horizontali linija vadinama abscisės (x) ašimi. Su šių linijų susikirtimu susidaro 4 kvadrantai:
Dekarto plano atvaizdavimas
Svarbu pažymėti, kad Dekarto plokštumoje skaičiai gali būti teigiami arba neigiami.
Tai yra, teigiami skaičiai eina į viršų arba į dešinę, priklausomai nuo ašies (x arba y). Kita vertus, neigiami skaičiai eina kairėn arba žemyn.
- 1 kvadrantas: skaičiai visada bus teigiami: x> 0 ir y> 0
- 2-asis kvadratas: skaičiai yra neigiami arba teigiami: x 0
- 3-asis kvadratas: skaičiai visada yra neigiami: x
- 4-asis kvadratas: skaičiai gali būti teigiami arba neigiami: x> 0 ir y
Pavyzdžiai
Dekarto koordinates vaizduoja dvi racionalūs numeriai skliausteliuose, kurie vadinami elementais:
A: (4, 7)
B: (8, -9)
C: (-2, 2)
D: (-5, -4)
E: (5, 3)
Pavyzdys
Šie elementai sudaro „užsakytą porą“. Pirmasis elementas atitinka abscisės (x) ašį. Antrasis elementas atitinka ordinačių (y) ašį.
Atkreipkite dėmesį, kad taškas, kur ašys susitinka, vadinamas „pradžia“ ir atitinka sutvarkytą porą (0, 0).
Dekarto produktas
Dekarto produktas naudojamas aibių teorijoje. Jis taikomas skirtingiems rinkiniams ir atitinka dauginimą tarp sutvarkytų porų. Šį metodą taip pat sukūrė René Descartes.
Išspręsti pratimai
1. Raskite Dekarto plokštumoje užsakytas poras:
a) (-9, 4)
b) (8, 3)
c) (0, -3)
d) (-4, -9)
e) (8.0)
2. Kuriuose kvadrantuose yra taškai:
a) (-2, -4)
b) (3, 1)
c) (0, 6)
d) (8, -7)
e) (9, -3)
a) 3 kvadratas
b) 1 kvadratas
c) 1 kvadratas
d) 4 kvadratas
e) 4 kvadratas
3. Kuri užsakyta pora nėra atstovaujama Dekarto plokštumoje?
a) (3, -4)
b) (4, -3)
c) (-8, -9)
d) (8, 9)
e) (9, -8)
Atsakymas: raidė E.
Taip pat žiūrėkite:
- išmeta
- kūginis
- Linijos lygtis
- Atstumas tarp dviejų taškų
- Pratimai atliekant atstumą tarp dviejų taškų
