Trupmena yra matematinis nurodyto kiekio dalių, padalytų į vienodus gabalus ar fragmentus, pavaizdavimas.
Dalys yra naudingos daugelyje situacijų, daugiausia norint atspindėti tai, ko negalime pateikti natūraliais skaičiais.
Kiekvieno termino trupmenos ir reikšmės rašymas
Panaudokime šią situaciją kaip pavyzdį:
Marija nusipirko picą ir padalijo ją į 4 lygias skilteles. Kadangi nebuvo labai alkana, ji suvalgė tik vieną skiltelę. Kokią picos dalį žinojo Marija?
Aukščiau esančiame tekste matome, kad iš 4 picos gabalėlių, kuriuos turėjo Marija, ji suvalgė tik vieną, tai yra, 1 iš 4. Tai gali būti parašyta kaip trupmena:
Dalies sąlygos yra šios:
Skaitiklis: kilęs iš lotynų kalbos numeratus ir tai reiškia „skaičiuoti“.
Vardiklis: jo kilmė iš lotynų kalbos vardininkas ir tai reiškia „vardas“.
Mūsų pavyzdyje skaičius 1 reiškia trupmenos skaitiklį ir nurodo, kiek dalių buvo paimta. Kita vertus, skaičius 4 reiškia trupmenos vardiklį ir nurodo, į kiek dalių visa buvo padalinta.
Kadangi jūs padalijote picą į 4 lygias dalis, tada visa pica atitinka dalį .
, tai yra sveikasis skaičius.
Dalių skaitymo taisyklės
Trupmenos vardiklis turi būti ne nulis ir būtent jis įvardija trupmeną. Taigi kartojame skaitiklį ir keičiame vardiklio tarimo būdą.
Kai vardiklis yra tarp skaičių 2 ir 9, mes skaitome taip: 2 (vidurys), 3 (trečias), 4 (ketvirtas), 5 (penktas), 6 (šeštas), 7 (septintas), 8 (aštuntas) ir 9 (devintas).
Kalbant apie dešimtaines trupmenas, ty su vardikliais 10, 100, 1000…, mes naudojame nomenklatūrą: 10 (dešimtosios), 100 (šimtinės), 1000 (tūkstantosios) ir pan.
Kiti skaičiai, tai yra tie, kurie yra po 9, o ne po kablelio, po vardiklio naudojame žodį avos.
Žemiau pateikiami trupmenų pavyzdžiai, jų terminai ir kaip juos reikėtų skaityti.
| Trupmena | Skaitiklis | Vardiklis | Skaitymas |
|---|---|---|---|
| a | du | toli | |
| du | trys | du trečdaliai | |
| trys | keturi | trys miegamieji | |
| septyni | aštuoni | septyni aštuntokai | |
| aštuoni | vienuolika | aštuoni vienuolika | |
| septyni | dvidešimt vienas | septyni dvidešimt vienas | |
| devyni | dešimt | devynios dešimtinės |
|
| devyni | šimtas | devyni šimtai |
Taip pat žiūrėkite: Dalių ir trupmeninių operacijų tipai
Frakcijų tipai
mišri frakcija
Jį sudaro du terminai: vienas reiškia sveikąjį skaičių, o kitas - trupmeninę dalį.
Pavyzdys:
Atkreipkite dėmesį, kad kiekviena pica buvo padalinta į 8 lygias dalis ir kiekviena iš jų reiškia sveikąjį skaičių, tai yra, .
Picos kiekis, kurį matome paveikslėlyje, atitinka dvi visas picas, kuriose yra 16 griežinėlių, plius 5/8, tai yra, 5 pica gabalėliai, padalyti į 8 dalis.
Taigi mes turime:
Mišrioji dalis skaitoma taip: du sveiki skaičiai ir penkios aštuntos.
žinoti daugiau apie trupmenų sudėjimas ir atimimas.
lygiavertė dalis
lygiavertės trupmenos jie, matyt, yra skirtingos trupmenos, tačiau jie atstovauja tą pačią visumos dalį.
Pavyzdys: žemiau žiūrėkite suvartotos picos kiekį.
Padalinę picą atitinkamai į 8, 4 ir 2 lygias dalis ir suvalgydami pusę jos, suvartosime tiek pat picos.
Todėl trupmenos ,
ir
yra lygiavertės trupmenos ir reiškia tą patį kiekį.
Atkreipkite dėmesį, kad supaprastinta trupmenų forma ir
é
.
Supaprastinę trupmenas, padalydami skaitiklį ir vardiklį iš to paties skaičiaus, pasiekiame a neskaidoma trupmena, kuris atitinka trupmeną, kurios nebegalima supaprastinti.
Be matytų pavyzdžių, trupmenos taip pat klasifikuojamos kaip:
-
Nuosava trupmena: trupmena yra mažesnė nei sveikasis skaičius, nes skaitiklis yra mažesnis už vardiklį. Pavyzdys:
-
netinkama trupmena: trupmena yra didesnė už sveiką skaičių, nes skaitiklis yra didesnis už vardiklį. Pavyzdys:
-
tariamoji trupmena: gali būti parašytas kaip sveikasis skaičius, nes vardiklis yra skaitiklio daliklis. Pavyzdys:
-
generuojanti trupmena: padalijus skaitiklį vardikliu gaunamas periodinis skaičius po kablelio. Pavyzdys:
žinoti daugiau apiegeneruojanti trupmena.
Išspręsta frakcijų pratybos
Klausimas 1
Pažvelkite į žemiau pateiktą galvosūkį ir atsakykite:
a) Kokia dalis reiškia nesurinktą dalį?
Teisingas atsakymas: 1/3 (perskaitykite trečdalį).
Norėdami užrašyti trupmeną, pirmiausia reikia rasti vardiklį, kuris atitinka bendrą figūrų, reikalingų galvosūkiui užpildyti, skaičių.
Suskaičiavus vienetus, įskaitant tuos, kurių trūksta, gauname 9 vienetų rezultatą. Tada skaitiklis bus trūkstamų dalių, ty 3.
Rasta trupmena yra . Tačiau šį rezultatą vis tiek galima supaprastinti, nes 3 ir 9 turi bendrą daliklį, kuris yra skaičius 3.
Supaprastinę trupmenos sąlygas, pasiekiame trupmeną, kuri reiškia nesurinktą dalį, kuri yra .
Išmokti daugiau apietrupmenos supaprastinimas.
b) Kokia dalis reiškia surinktą dalį?
Teisingas atsakymas: 2/3 (perskaityti du trečdalius).
Kaip matėme ankstesnėje alternatyvoje, trupmenos vardiklis yra 9, nes jis atitinka bendrą dėlionės dalių skaičių.
Dalių skaitiklį galima apskaičiuoti iš trūkstamų dalių skaičiaus atimant bendrą vienetų skaičių.
9 - 3 = 6
Todėl reikšmes pateikdami trupmenos forma, . Atkreipkite dėmesį, kad šiuos skaičius galima supaprastinti, jei abu padalinsime iš 3.
Supaprastinę trupmenos sąlygas, nustatome, kad trupmena, atstovaujanti surinktą dalį, yra .
Daugiau klausimų žrfrakcijų pratimai.
c) Kokia dalis reiškia visą galvosūkį?
Teisingas atsakymas: 9/9
Šią dalį galima rasti pridedant trupmeną, atitinkančią trūkstamą dalį, ir dalį, atitinkančią užpildytą dalį.
Trys trūkstamos dalys plius šešios, kurios jau surenkamos, suteikia mums skaitiklyje skaičių 9. Vardiklis atitinka bendrą vienetų skaičių, kuris yra 9.
Atkreipkite dėmesį, kad visos dėlionės dalys yra vienodo dydžio. Taip atsitinka ir su trupmena, nes ji taip pat reiškia padalijimą į lygias dalis.
Jus taip pat gali domintitrupmenų dauginimas ir dalijimas.
2 klausimas
Mišrios ir netinkamos frakcijos forma užrašykite trupmeną, atitinkančią pyrago griežinėlius, esančius žemiau esančiame paveikslėlyje.
Teisingas atsakymas: mišri trupmena 1 1/4 ir netinkama trupmena 5/4.
Pirmasis žingsnis - kiekvienam pyrago gabalui priskirti atitinkamą dalį.
Pažiūrėkite, ar kiekviena pica buvo padalinta į 4 lygias dalis. Todėl kiekvienas gabalas reiškia .
Pridėjus pyrago riekeles, esančių paveikslėlyje, randame netinkamą trupmeną, tai yra, skaitiklis yra didesnis nei vardiklis.
Mišrią dalį sudaro visos dalies atskyrimas nuo trupmenos. Kadangi mes turime visą picą ir tik 1 gabalėlį ant antrosios picos, atitinkama dalis yra:
Todėl picos kiekis yra 5/4, kai pateikiama netinkama frakcija, arba 1 1/4, kaip mišri frakcija.
Jei ieškote teksto su ankstyvojo ugdymo metodika, perskaitykite: Trupmenos - vaikai ir Operacija su trupmenomis - vaikai.
