Cilindro ploto apskaičiavimas: formulės ir pratimai

cilindro plotas atitinka šio paveikslo paviršiaus matavimą.

Atminkite, kad cilindras yra pailga, suapvalinta erdvinė geometrinė figūra.

Jame yra du apskritimai, kurių spinduliai yra lygiaverčiai, išdėstyti lygiagrečiomis plokštumomis.

Atkreipkite dėmesį, kad per visą cilindro ilgį skersmens matavimas visada bus tas pats.

Cilindras

Ploto formulės

Cilindre galima apskaičiuoti skirtingas sritis:

  • Pagrindo plotas (AB): šią figūrą sudaro du pagrindai: vienas viršutinis ir vienas apatinis;
  • Šoninė sritis (Aten): atitinka figūros šoninio paviršiaus matą;
  • Bendras plotas (At): yra visas figūros paviršiaus matas.

Atlikę šį pastebėjimą, pažiūrėkime toliau pateiktas formules, kad apskaičiuotume kiekvieną iš jų:

Bazės plotas

B = π.r2

Kur:

B: bazinis plotas
π (Pi): vertės konstanta 3,14
r: žaibas

Šoninė sritis

ten = 2 π.r.h

Kur:

ten: šoninė sritis
π (Pi): vertės konstanta 3,14
r: žaibas
H: aukštis

Bendras plotas

Kai = 2.Ab + Al
arba
Kai = 2 (π.r2) + 2(π.r.h)

Kur:

t: bendras plotas
B: bazinis plotas
ten: šoninė sritis
π (Pi): vertės konstanta 3,14
r: žaibas
H: aukštis

Mankšta išspręsta

Lygiašonis cilindras yra 10 cm aukščio. Apskaičiuoti:

a) šoninė sritis

Atkreipkite dėmesį, kad šio cilindro aukštis yra lygus dvigubam jo spinduliui, taigi h = 2r. Pagal šoninės srities formulę turime:

ten = 2 π.r.h
ten = 2 π.r.2r
ten = 4 π.r2
ten = 100π cm2

b) bendras plotas

Būdamas baziniu plotu (AB) r2, mes turime viso ploto formulę:

t = Aten + 2AB
t = 4 πr2 + 2πr2
t = 6 πr2
t = 150π cm2

Stojamojo egzamino pratimai su grįžtamuoju ryšiu

1. (Cefet-PR) Apsisukimo cilindras, kurio pagrindo spindulys yra 5 cm, yra atkirstas plokštuma, lygiagrečia jos ašiai, 4 cm atstumu nuo jo. Jei gautas pjūvio plotas yra 12 cm2, todėl cilindro aukštis yra lygus:

iki 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

B alternatyva: 2

2. (USF-SP) Tiesaus apskrito cilindro, kurio tūris yra 20π cm³, aukštis yra 5 cm. Jo šoninis plotas kvadratiniais centimetrais yra lygus:

a) 10π
b) 12π
c) 15π
d) 18π
e) 20π

E alternatyva: 20π

3. (UECE) Tiesaus apskrito 7 cm aukščio cilindro tūris lygus 28π cm³. Bendras šio cilindro plotas, cm², yra:

a) 30π
b) 32π
c) 34π
d) 36π

D alternatyva: 36π

praktikuotis su 13 pratimų ant cilindrų.

Skaityk ir tu:

  • Cilindras
  • Cilindro tūris
  • Erdvinė geometrija
  • Matematikos formulės

Pamokos planas: trikampių ir stačiakampių sritis (7 klasė)

BNCC įgūdžiai EF07MA31) Sukurkite išraiškas trikampių ir keturkampių plotams apskaičiuoti.(EF07M...

read more

Matematikos pamokos planas: lygiagrečios linijos, iškirptos skersiniais (9 klasė)

Metodika 1 etapasLygiagrečių ir skersinių linijų porų ar ryšulių sampratos ir savybių pristatyma...

read more
Geometrinės transformacijos: vertimas, sukimas ir atspindys

Geometrinės transformacijos: vertimas, sukimas ir atspindys

Geometrinės transformacijos yra vaizdų pakeitimai, tokie kaip: transportavimas, veidrodis, pasuki...

read more