Parabolės viršūnės koordinatės

Vienas vidurinės mokyklos funkcija yra tas, kurį galima parašyti forma f (x) = kirvis² + bx + c. Viskas vidurinės mokyklos funkcija geometriškai vaizduojamas a parabolė, kuri yra geometrinė figūra butas. Palyginimai, susieti su antrojo laipsnio funkcijomis, turi didžiausią arba mažiausią tašką. Kviečiamas didžiausias kandidatas į vieną iš šių punktų parabolės viršūnė.

Viršūnės koordinačių gavimas

At viršūnių koordinatės galima gauti dviem būdais. Pirmasis naudoja vieną iš šių formulių:

x_v = - B
2-oji

y_v = – Δ
4-oji

Šiose formulėse x_v ir y_v yra koordinatėsapieviršūnė funkcijos funkciją antralaipsnį, tai yra V (x_vy_v).

Antrasis būdas rasti koordinatės viršūnės yra toks: tarkime, kad x₁ ir x₂ Būti šaknis funkcijos funkciją antralaipsnį, vidurys tarp šaknų bus x viršūnės koordinatė. Tai žinodami tiesiog suraskite šios vertės vaizdą per užsiėmimas išanalizuota. Taigi, atsižvelgiant į x šaknis₁ ir x₂ funkcijos f (x) = kirvis² + bx + c, mes turime:

x_v = x₁ + x₂
2

y_v = f (x_v) = kirvis_v² + bx_v + c

Tai yra antroji technika, naudojama parodant pateiktas formules.

Nesustokite dabar... Po reklamos yra daugiau;)

Formulių demonstravimas

Atsižvelgiant į antrojo laipsnio funkciją, f (x) = ax² + bx + c, su šaknimis x₁ ir x₂, galime rasti x koordinatę_v skaičiuojant vidurkį tarp šių šaknų. Norėdami tai padaryti, nepamirškite:

x₁ = - b + √Δ
2-oji 

x₂ = - B - √Δ
2-oji

Todėl:

Pakeisti šią vertę į užsiėmimas f (x) = kirvis² + bx + c, mes turime:

Darydamas mažiausiai bendras kartotinis iš vardiklių randame:

Pavyzdys

Raskite taško viršūnės koordinates užsiėmimas f (x) = x² – 16.

Naudodami formules, gauname:

x_v = - B
2-oji

x_v = – 0
2

x_v = 0

y_v = – Δ
4-oji

y_v = - (B² - 4 · a · c)
4-oji

y_v = – (0² – 4·1·(– 16))
4

y_v = – (– 4·(– 16))
4

y_v = – (64)
4

y_v = – 16

At koordinatėsapieviršūnė šios funkcijos yra V (0, - 16).

Autorius Luizas Paulo Moreira
Baigė matematiką

Ar norėtumėte paminėti šį tekstą mokykloje ar akademiniame darbe? Pažvelk:

SILVA, Luizas Paulo Moreira. "Parabolės viršūnės koordinatės"; Brazilijos mokykla. Yra: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/coordenadas-vertice-parabola.htm. Žiūrėta 2021 m. Birželio 29 d.