Afino funkcija pagal dviejų taškų vertę. Afininės funkcijos koeficientai

Nustatykime funkciją, einančią per dvitaškį. Tam turime rasti šių dviejų taškų koordinates, kur y ’koordinatę lemia funkcijos vertė x’ koordinatėje (x1, f (x1)), (x2, f (x2)).
Pagal afininės funkcijos apibrėžimą turime, kad ją lemia tokia išraiška f (x) = ax + b, tai yra, norint nustatyti tokią funkciją, mums tiesiog reikia rasti koeficientus a, b. Pamatysime, kad norint rasti šiuos koeficientus mums tereikia dviejų taškų ir funkcijos vertės tose vietose.
Prieš parodydami bendro atvejo išraišką, pažiūrėkime, kaip elgtis pavyzdyje.

Kai f (1) = 4 ir f (2) = 6, tada tuose taškuose turime du taškus ir funkcijos reikšmes.

Dėl f (1) turime: f (1) = 4 = a.1 + b
Dėl f (2) turime: f (2) = 6 = a.2 + b

Mes pabrėšime šiuos du lygybės santykius:
6 = 2a + b (-), jei atimsime vieną lygybę iš kitos, turėsime tokį rezultatą:
4 = a + b
2 = a, tai yra, a yra lygus 2. Mes randame vieno iš koeficientų vertę. Norėdami rasti kitą, tiesiog pakeiskite rezultatą viename iš lygių. Mes naudosime antrą:

4 = a + b

kaip mes turime a = 2, 4 = 2 + b, taigi turime, b = 2

Kadangi f (x) = ax + b ir a = 2 ir b = 2, turime šią funkciją, jei f (1) = 4 ir f (2) = 6, bus tokia:
f (x) = 2x + b.

Nesustokite dabar... Po reklamos yra daugiau;)

Bet tai yra procesas, atliekamas konkrečiu atveju. Kaip išraiška atrodytų mums nustatant bet kurios funkcijos koeficientų reikšmes? Dabar pamatysime.
būti y1= f (x1) ir y2= f (x2), šie taškai yra skirtingi taškai. Turėsime, kad šie taškai bus išreikšti taip:

y1= f (x1) = kirvis1+ b
y2= f (x2) = kirvis2+ b, atimkite toliau pateiktą išraišką iš aukščiau pateiktos. Su tuo turėsime:
Išraiška, gauta atėmus dvi lygtis.

Turėdami koeficiento išraišką The, šio koeficiento išraišką pakeisime y1.

Kaip gauti koeficiento (b) išraišką


Tokiu būdu pažiūrėkite, ar koeficientų a, b išraiškas lemia tik mums žinomos taškų vertės.

Tai pamatėme, kad afininę funkciją įmanoma nustatyti žinant tik dviejų taškų reikšmes.
Autorius Gabrielius Alessandro de Oliveira
Baigė matematiką
Brazilijos mokyklos komanda

Matrica ir determinantas - Matematika- Brazilijos mokykla

Ar norėtumėte paminėti šį tekstą mokykloje ar akademiniame darbe? Pažvelk:

OLIVEIRA, Gabrielis Alessandro de. "Afininės funkcijos nustatymas pagal dviejų taškų vertę"; Brazilijos mokykla. Yra: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/determinando-uma-funcao-afim-pelo-valor-dois-pontos.htm. Žiūrėta 2021 m. Birželio 28 d.

Domenas, bendrasis domenas ir vaizdas

Vienas užsiėmimas yra taisyklė, susiejanti kiekvieną a elementą rinkinys A į vieną elementą rinki...

read more
Funkcijos riba. Funkcijos ribos nustatymas

Funkcijos riba. Funkcijos ribos nustatymas

Ribos apibrėžimas naudojamas siekiant atskleisti funkcijos elgseną, kai artėja tam tikros vertės....

read more
Atvirkštinė funkcija: kas tai yra, grafikas, pratimai

Atvirkštinė funkcija: kas tai yra, grafikas, pratimai

atvirkštinė funkcija, kaip rodo pavadinimas, yra funkcija f (x)-1, kuris tiksliai atlieka funkci...

read more
instagram viewer