Linijinė funkcija. Linijinės funkcijos apibrėžimas ir grafikas

Vienas 1 laipsnio funkcija arba afininė funkcija yra apibrėžtas mokymo įstatyme f (x) = a.x + b, kuriame The ir B yra tikri ir The 0. Bet tarp plataus asortimento funkcijos 1 laipsnis, yra tam tikras labai svarbus tipas: a linijinė funkcija.

Linijinė funkcija yra ta, kurią mes turime b = 0, tai yra jo formavimosi dėsnis yra tokio tipo f (x) = ax, su The tikras ir kitaip nei nulis. Atkreipkite dėmesį, kad kiekviena funkcija, neturinti koeficiento vertės B yra klasifikuojamas kaip linijinė funkcija taigi ji taip pat yra afininė funkcija.

Pažvelkime į keletą linijinės funkcijos pavyzdžių ir jų atitikmenų grafika:

1 pavyzdys: f (x) = 2x

Tai yra tiesinė funkcija, kurią galima klasifikuoti kaip auga, kartą a = 2> 0. Jūsų grafiką galime pamatyti žemiau esančiame paveikslėlyje:

Funkcijos f (x) = 2x grafikas
Funkcijos f (x) = 2x grafikas

2 pavyzdys: f (x) = - x
2

Tai mažėjanti tiesinė funkcija, nes a = - ½ <0. Pažvelkite į savo grafiką šiame paveikslėlyje:

Funkcijos f (x) = - x / 2 grafikas
Funkcijos f (x) = - x / 2 grafikas

Nesustokite dabar... Po reklamos yra daugiau;)

3 pavyzdys: f (x) = 3x

Tai yra tiesinė funkcija, klasifikuojama kaip didėjanti nuo a = 3> 0. Jūsų grafiką galime pamatyti žemiau esančiame paveikslėlyje:

Funkcijos f (x) = 3x grafikas
Funkcijos f (x) = 3x grafikas

4 pavyzdys: f (x) = - x

Tai tiesinio mažėjimo funkcija. Jis klasifikuojamas kaip toks, nes a = - 1 <0. Peržiūrėkite savo diagramą:

Funkcijos f (x) = - x grafikas
Funkcijos f (x) = - x grafikas

Atkreipkite dėmesį, kad visuose ankstesniuose pavyzdžiuose grafika turi kažką bendro. Tai yra labai svarbi linijinės funkcijos grafiko savybė: tiesė visada kerta x ir y ašis koordinačių pradžioje (0,0).

5 pavyzdys: f (x) = x

Čia mes turime didėjančią tiesinę funkciją, nes a = 1> 0. Bet be to, kad linijinė funkcija f (x) = x, taip pat yra a tapatybės funkcija - kuris yra tokio tipo f (x) = ax, su a = 1. Toliau žiūrėkite, kaip atrodo tapatumo funkcijos grafikas:

Tapatybės funkcijos grafikas - f (x) = x
Tapatybės funkcijos grafikas - f (x) = x


Autorius Amanda Gonçalves
Baigė matematiką

Ar norėtumėte paminėti šį tekstą mokykloje ar akademiniame darbe? Pažvelk:

RIBEIRO, Amanda Gonçalves. „Linijinė funkcija“; Brazilijos mokykla. Yra: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-linear.htm. Žiūrėta 2021 m. Birželio 27 d.

Maksimalus ir mažiausias antrojo laipsnio funkcijos taškas

Maksimalus ir mažiausias antrojo laipsnio funkcijos taškas

Kiekviena y = ax² + bx + c arba f (x) = ax² + bx + c išraiška su a, b ir c realiaisiais skaičiais...

read more
Absoliučios vietos koordinatės

Absoliučios vietos koordinatės

Matematikoje mes naudojame ašių sistemą, kuri leidžia mums nustatyti bet kurio taško vietą plokšt...

read more
Domenas, bendras domenas ir vaizdas

Domenas, bendras domenas ir vaizdas

Domenas, diapazonas ir diapazonas yra skaitiniai rinkiniai, susiję matematinėmis funkcijomis. Šio...

read more