Vienas vidurinės mokyklos funkcija yra taisyklė, susiejanti kiekvieną a elementą rinkinys A į vieną aibės B elementą, kurį galima parašyti taip:
f (x) = kirvis2 + bx + c
Tu koeficientai a užsiėmimasapieantralaipsnį yra skaičiai, kuriuos šioje išraiškoje žymi raidės The, B ir ç. Raidė x vadinama kintamąja.
Viskas užsiėmimasapieantralaipsnį gali būti grafiškai pavaizduotas a parabolė. Kai kurie šios geometrinės figūros bruožai gali būti susiję su koeficientai antrojo laipsnio funkcijos.
Koeficientas A
O koeficientasThe rodo a įdubimą užsiėmimasapieantralaipsnį.
Jei a> 0, tada įgaubta parabolė yra nukreiptas į viršų.
Jei a <0, tada įgaubta parabolė yra nukreiptas žemyn.
Šiame paveikslėlyje parodyta a parabolė kairėje, kuri turi įdubimas nukreipta į viršų ir viena dešinėje, įgaubta į apačią.
Taigi galime daryti išvadą, kad koeficientasThe prie parabolė kairėje yra teigiamas, o dešinėje esančiame palyginime - neigiamas.
Be to, koeficientas The ji taip pat atsakinga už palyginimo „atidarymą“. Kuo didesnė
modulis koeficiento, tuo mažesnė diafragma. Norėdami geriau suprasti šią sąvoką, pažvelkite į taškus A ir B parabolė Kitas:
Kuo didesnė modulis apie koeficientasThe, tuo mažesnis atstumas tarp taškų A ir B.
Koeficientas C
A užsiėmimasapieantralaipsnį, koeficientas C visada parodys y ašies ir taško susitikimo tašką parabolė. Algebrine prasme tai galite pastebėti nustatydami x = 0 antrojo laipsnio funkcijoje:
Nesustokite dabar... Po reklamos yra daugiau;)
f (x) = kirvis2 + bx + c
f (0) = a02 + b0 + c
f (0) = c
Todėl taškas (0, c) visada yra bet kurio grafiko dalis užsiėmimasapieantralaipsnį ir kadangi x = 0, tada tas taškas yra y ašyje.
Pavyzdžiui, funkcijos f (x) = x grafikas2 – 9 é:
Atkreipkite dėmesį, kad y ašies susitikimo taškas su grafiku parabolė yra taškas (0, - 9). Ši taisyklė galioja visiems užsiėmimasapieantralaipsnį.
Delta vertė (išskirianti)
apskaičiuoti diskriminuojantis yra pirmasis žingsnis, kurį reikia žengti ieškant a užsiėmimasapieantralaipsnį. Jo vertė randama formulėje pakeičiant antrojo laipsnio funkcijos koeficientus:
∆ = b2 - 4 · a · c
Skaitinė value reikšmė nurodo, kiek realių šaknų turi antrojo laipsnio funkcija.
Jei ∆> 0, funkcija turi dvi skirtingas tikrąsias šaknis.
Jei ∆ = 0, funkcija turi tikrą šaknį.
Jei ∆ <0, funkcija neturi tikrųjų šaknų.
Jei šios žinios derinamos su koeficientasThe a užsiėmimasapieantralaipsnį, mes galime daug sužinoti apie funkciją. Funkcijoje f (x) = x2 - 16, šios funkcijos ∆ vertė yra:
∆ = b2 - 4 · a · c
∆ = 02 – 4·1·(– 16)
∆ = 4·16
∆ = 64
Taip pat atkreipkite dėmesį, kad a = 1> 0. Taigi ši funkcija du kartus liečia x ašį ir įgaubta į viršų, o tai reiškia, kad jos viršūnė yra minimalus taškas ir turės piešinį, panašų į:
Autorius Luizas Paulo Moreira
Baigė matematiką
Ar norėtumėte paminėti šį tekstą mokykloje ar akademiniame darbe? Pažvelk:
SILVA, Luizas Paulo Moreira. "Parabolės ir antrojo laipsnio funkcijos koeficientų santykis"; Brazilijos mokykla. Yra: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-entre-parabola-coeficientes-uma-funcao-segundo-grau.htm. Žiūrėta 2021 m. Birželio 28 d.
