Tikimybė tai yra matematikos šaka, kurioje apskaičiuojamos eksperimentų tikimybės. Tai yra per a tikimybė, pavyzdžiui, kad mes galime žinoti iš galimybės gauti galvą ar uodegą ant monetos apvertimo iki klaidos galimybės apklausose.
Norint suprasti šią šaką, nepaprastai svarbu žinoti pagrindinius jos apibrėžimus, pvz., tikimybės skaičiavimas vienodose mėginių erdvėse, dviejų įvykių susijungimo tikimybė, papildomo įvykio tikimybė ir kt.
atsitiktinis eksperimentas
yra bet koks patirtis kurio rezultatas nėra žinomas. Pavyzdžiui: vartant monetą ir žiūrint į viršutinę jos pusę neįmanoma žinoti, kuri monetos pusė bus nukreipta į viršų, išskyrus atvejus, kai moneta yra neobjektyvi (modifikuota, kad būtų daugiau dažnai).
Tarkime, maisto prekių maišelyje yra žalių ir raudonų obuolių. Be to, išimant obuolį iš maišelio, taip pat eksperimentasatsitiktinis.
Mėginio taškas
Vienas Rezultataspavyzdys yra bet koks galimas rezultatas a eksperimentasatsitiktinis. Pavyzdžiui: štampo ritinyje rezultatas (skaičius, rodomas viršutiniame paviršiuje) gali būti 1, 2, 3, 4, 5 arba 6. Taigi kiekvienas iš šių skaičių yra šio eksperimento atrankos taškas.
Pavyzdžio erdvė
O pavyzdžio erdvė tai rinkinys suformuota visų taškų pavyzdžiai ant vieno atsitiktinis eksperimentas, tai yra už visus galimus jo rezultatus. Tokiu būdu atsitiktinio eksperimento rezultatą, net jei jis nėra numatomas, visada galima rasti jį nurodančioje pavyzdžio erdvėje.
Kaip tarpaipavyzdys yra galimų rezultatų rinkiniai, šioms erdvėms naudojame nustatytus vaizdus. Pvz.: pavyzdžio tarpas, nurodantis eksperimentas „Štampo sukimas“ yra aibė Ω, kuri:
Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Tai rinkinys taip pat gali būti atstovaujama veno diagrama arba, priklausomai nuo eksperimento, pagal kurį nors formavimosi dėsnį.
O numerisįelementai imties erdvių yra n (Ω). Ankstesnio pavyzdžio atveju n (Ω) = 6. Atminkite, kad pavyzdžio erdvės elementai yra taškųpavyzdys, tai yra galimi atsitiktinio eksperimento rezultatai.
Įvykis
Įvykiai yra a vietospavyzdys. Vienas įvykis jame gali būti nuo nulio iki visų galimų atsitiktinio eksperimento rezultatų, tai yra, įvykis gali būti tuščias rinkinys arba pati pavyzdinė erdvė. Pirmuoju atveju jis vadinamas neįmanomas įvykis. Antra, jis vadinamas teisingas įvykis.
Nesustokite dabar... Po reklamos yra daugiau;)
dar ne eksperimentasatsitiktinis liejimo formos, atkreipkite dėmesį į šiuos dalykus įvykius:
A = Gaukite lyginį skaičių:
A = {2, 4, 6} ir n (A) = 3
B = Palikite pirminį skaičių:
B = {2, 3, 5} ir n (B) = 3
C = Išeikite iš skaičiaus, kuris yra didesnis arba lygus 5:
C = {5, 6} ir n (C) = 2
D = palikite natūralųjį skaičių:
D = {1, 2, 3, 4, 5, 6} ir n (D) = 6
Nepriekaištingos erdvės
Vadinama pavyzdžio erdvė neprilygstamas kai viskas taškųpavyzdys joje turi tą patį šansą atsirasti. Tai yra nepritaikytų kauliukų ritinių ar monetų atvejai, renkantis sunumeruotus vienodo dydžio ir svorio kamuoliukus ir t.
Pavyzdys vietospavyzdys kad galima svarstyti nėra lygiavertis yra suformuotas taip eksperimentas: rinkitės išgerti ledų ar pasivaikščioti.
Tikimybės skaičiavimas
At šansai apskaičiuojami dalijant palankių rezultatų skaičių iš galimų rezultatų, ty:
P = huh)
n (Ω)
Šiuo atveju E yra įvykis, kurį norisi žinoti tikimybė, o Ω yra vietospavyzdys kad jame yra.
Pavyzdžiui, kokia yra štampo ritinio tikimybė, kad numeris vienas pasirodys?
Šiame pavyzdyje išėjimas iš pirmojo numerio yra įvykis E. Taigi n (E) = 1. Šio eksperimento pavyzdžių erdvėje yra šeši elementai: 1, 2, 3, 4, 5 ir 6. Todėl n (Ω) = 6. Taigi:
P = huh)
n (Ω)
P = 1
6
P = 0,1666…
P = 16,6%
Kitas pavyzdys: kas yra tikimybė gauti lyginį skaičių, kai rideni štampą?
Galimi poriniai skaičiai ant formos yra 2, 4 ir 6. Vadinasi, n (E) = 3.
P = huh)
n (Ω)
P = 3
6
P = 0,5
P = 50%
Atkreipkite dėmesį, kad šansai visada bus skaičiaus diapazonas 0 ≤ x ≤ 1. Taip yra todėl, kad E yra Ω pogrupis. Tokiu būdu E gali būti nuo nulio iki daugiausiai tiek pat elementų, kiek Ω.
Autorius Luizas Paulo Moreira
Baigė matematiką
Tarkime, kad akių spalvą nustato genų poros, kur tamsiai akiai dominuoja C, o šviesiai - c recesyvi. Vyras, turintis tamsias akis, bet šviesių akių motiną, vedė šviesių akių moterį, kurios tėvas turi tamsias akis. Nustatykite tikimybę gimti mergaitei, kuriai šviesios akys.
Tikimybė, kad pora susilauks vyro, yra 0,25. Nustatykite tikimybę, kad pora susilauks dviejų skirtingų lyčių vaikų.
