Turime tai, kad visas trigonometrinio apskritimo posūkis atitinka 360º arba 2π rad pagal šią iliustraciją:
Atkreipkite dėmesį, kad apskritimo spindulys matuoja vieną vienetą ir yra padalintas į keturis kvadratus, palengvinančius trigonometrinių kampų išdėstymą, atsižvelgiant į šią situaciją:
1 kvadrantas: teigiama abscisė ir teigiama ordinatė → 0º 2 kvadrantas: neigiama abscisė ir teigiama ordinatė → 90º 3-asis kvadratas: neigiama abscisė ir neigiama ordinatė → 180º 4 kvadrantas: teigiama abscisė ir neigiama ordinatė → 270º
Trigonometriniuose tyrimuose yra lankai, kurių matmenys yra didesni nei 360º, tai yra, jie turi daugiau nei vieną posūkį. Mes žinome, kad visas ratas yra lygus 360º arba 2π rad, remdamiesi šia informacija galime jį sumažinti iki pirmojo rato, atlikdami tokį skaičiavimą: padalykite lanko matą laipsniais iš 360º (visas posūkis), likusi dalijimo dalis bus mažiausias teigiamas lanko nustatymas. Tokiu būdu lengviau nustatyti lanką viename iš kvadrantų.
1 pavyzdys
Pagal nykščio taisyklę nustatykite pagrindinę 4380 ° lanko vietą.
4380º: 360º atitinka 4320º + 60º, taigi likusi padalijimo dalis yra lygi 60º, kuri yra pagrindinis lanko nustatymas, taigi jo kraštinė priklauso 1-ajam kvadrantui.
2 pavyzdys
Koks yra pagrindinis lanko nustatymas, kai matas lygus 1190º?
1190º: 360º, padalijimo rezultatas yra lygus 3, o likęs 110 - darome išvadą, kad lankas turi tris pilnus posūkius ir galą 110º kampu, priklausantį 2-ajam kvadrantui.
sutampančios arkos
Du lankai sutampa, kai jų kilmė ir galas yra vienodi. Veiksminga nykščio taisyklė nustatant, ar du lankai sutampa, yra patikrinti, ar skirtumas tarp jų yra a dalijamasis skaičius arba 360º kartotinis, tai yra, lankų matavimų, padalytų iš 360º, skirtumas turi būti lygus nulis.
3 pavyzdys
Patikrinkite, ar lankai, kurių matmenys 6230º ir 8390º, sutampa.
8390º – 6230º = 2160
2160º / 360º = 6, o likusi dalis lygi nuliui. Todėl 6230º ir 8390º lankai yra vienodi.
4 pavyzdys
Patikrinkite, ar 2010 ir 900 laipsnių lankai sutampa.
2010º – 900º = 1110º
1110º / 360º = 3, o likusi dalis lygi 30. Todėl lankai nėra sutampantys.
Nesustokite dabar... Po reklamos yra daugiau;)
autorius Markas Noahas
Baigė matematiką
Brazilijos mokyklos komanda
Trigonometrija - Matematika - Brazilijos mokykla
Ar norėtumėte paminėti šį tekstą mokykloje ar akademiniame darbe? Pažvelk:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. „Lankai su daugiau nei vienu posūkiu“; Brazilijos mokykla. Yra: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/arcos-mais-de-uma-volta.htm. Žiūrėta 2021 m. Birželio 27 d.
