Kai pridedame du kampus ir apskaičiuojame jų trigonometrinę funkciją, suprantame, kad negausime to paties rezultato, jei prieš juos pridėdami kampus, kai kuriais atvejais taikome pridėjimo savybę, tai yra, ne visada galime pritaikyti šią savybę cos (x + y) = cos x + cos y. Žr. Keletą pavyzdžių:
1 pavyzdys:
cos (π + π) = cos (2π + π) = cos (3π) = cos 270º = 0
2 2 2
cos (π + π) = cos π + cos π = cos 180 ° + cos 90 ° = -1. 0 = 0
2 2
Šiame pavyzdyje buvo įmanoma gauti tą patį rezultatą, bet žiūrėkite toliau pateiktą pavyzdį:
2 pavyzdys:
cos (π + π) = cos (2π) = cos 120º = 0
3 3 3
cos (π + π) = cos π + cos π = cos 60-as + cos 60-as = 1 + 1 = 1
3 3 3 3 2 2
Mes patikriname, ar lygybė cos (x + y) = cos x + cos y nėra teisinga jokiai reikšmei, kurią ima x ir y, todėl darome išvadą, kad lygybės:
nuodėmė (x + y) = nuodėmė x + nuodėmė y
nuodėmė (x - y) = nuodėmė x - nuodėmė y
cos (x + y) = cos x + cos y
cos (x - y) = cos x + cos y
tg (x + y) = tg x + tg y
tg (x - y) = tg x + tg y
Tai yra lygūs, kurie nėra teisingi jokiai reikšmei, kurią ima x ir y, todėl atkreipkite dėmesį į tikrąsias lygybes apskaičiuojant sinusų, kosinusų ir liestinių lankų pridėjimą ar skirtumą.
• nuodėmė (x + y) = nuodėmė x. cos y + sin y. cos x
• nuodėmė (x - y) = nuodėmė x. cos y - nuodėmė y. cos x
• cos (x + y) = cos x. cos y - sin x. jei tu
• cos (x - y) = cos x. cos y + sin x. jei tu
• tg (x + y) = tg x + tg y
1 - tg x. yy
• tg (x - y) = tg x - tg y
1 + tg x. yy
Nesustokite dabar... Po reklamos yra daugiau;)
pateikė Danielle de Miranda
Baigė matematiką
Brazilijos mokyklos komanda
Trigonometrija - Matematika - Brazilijos mokykla
Ar norėtumėte paminėti šį tekstą mokykloje ar akademiniame darbe? Pažvelk:
RAMOS, Danielle de Miranda. „Lanko papildymo formulės“; Brazilijos mokykla. Yra: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/formulas-adicao-arcos.htm. Žiūrėta 2021 m. Birželio 27 d.
