당신 삼각형은 많은 응용 분야에서 주목할만한 점을 가지고 있습니다.. 높이, 중앙값, 이등분선 및 이등분선과 같은 이러한 요소 중 일부는 직선 세그먼트 삼각형 안에는 수학뿐만 아니라 중요한 특성과 응용이 있습니다.
두 개 이상의 선이 교차하는 지점이 한 점으로 주어 지므로 이러한 세그먼트의 만남은 중요한 특성과 속성을 가진 점을 형성합니다.
- 수심
- Barycenter
- circumcenter
- 센터
삼각형 높이
높이 삼각형 정점 중 하나의 반대쪽 또는 확장이 결합 된 세그먼트로, 세그먼트와 측면 사이에 90 ° 각도가 형성됩니다. 모든 삼각형에서 세 개를 그릴 수 있습니다. 상대적 높이 양쪽에. 보기:
세그먼트 AG BC 측면에 상대적인 높이이고 세그먼트 DH EF쪽에 상대적인 높이입니다. EF면에 대한 높이를 결정하기 위해 측면을 확장해야합니다.
수심
직교는 세 꼭지점에 상대적인 높이의 교차점입니다. 삼각형의 모든 높이 사이의 만남 지점.
요점 영형 삼각형 ABC의 직교입니다.
직교는 일부 유형의 삼각형에서 몇 가지 중요한 속성을 가지고 있습니다.
→ 아니요 예각 삼각형, 높이와 직교는 그림 안에 있습니다.
→ 하나에 정삼각형, 두 개의 높이가 두 변과 일치하고 다른 높이는 삼각형 내부에 있으며 직교 중심은 각도가 90 ° 인 삼각형의 꼭지점에 있습니다.
→ 하나에 둔각 삼각형, 높이 중 하나는 삼각형 내부에 있고 다른 두 개는 삼각형 외부에 있으며 직교 중심도이 외부에 있습니다.
읽기: 삼각형 분류s: 기준 및 이름
중앙값
삼각형의 중앙값은 정점 중 하나를 해당 정점 반대편의 중간 점과 결합. 삼각형에서 각 변에 대해 3 개의 중앙값을 결정할 수 있습니다. 다음을 참조하십시오.
선분 CD는 측면 AB에 상대적인 중앙값입니다. 이 세그먼트에는 측면 AB가 두 개의 동일한 부분, 즉 반으로 분할되어 있습니다.
Barycenter
barycenter는 삼각형의 세 중앙값의 교차점즉, 세 개의 중앙값이 만나는 지점에서 다음을 참조하십시오.
요점 지 삼각형 ABC의 중심입니다.
orthocenter에서와 같이 barycenter에는 몇 가지 중요한 속성이 있습니다.
→ 무게 중심은 각 평등을 충족하는 각 중앙 세그먼트에서 결정합니다.
예 1
다음 이미지에서 점 G가 삼각형 ABC의 중심이고 GD = 3cm임을 알고 세그먼트 CG의 길이를 결정합니다.
barycenter 속성에서 우리는 GD와 CG 세그먼트 사이의 비율이 1/2과 같다는 것을 알고 있습니다. 따라서 관계에서 이러한 값을 대체하면 다음이 있습니다.
→ 중앙값의 정의를 고려할 때 모든 중앙값이 삼각형 내부에 있음을 확인하여 다음과 같은 결론을 내릴 수 있습니다. 삼각형의 중심은 항상 그림 안에 있습니다.. 이 관찰은 모든 삼각형에 유효합니다.
중심은 또한 삼각형의 중요한 물리적 특성을 제공합니다. 삼각형의 균형을 맞출 수 있습니다. barycenter는 삼각형의 질량 중심.
참조: 사인, 코사인, 탄젠트-삼각 비율
Mediatrix
삼각형의 이등분선은 이 삼각형의 한쪽에있는 중간 점을 통과하는 수직선.
Circumcenter
circumcenter는 이등분선 회의즉, 그들 사이의 교차점에 의해. 우리가 a에 새겨진 삼각형을 표현한다면 둘레, 우리는 circumcenter가이 원주의 중심임을 볼 것입니다.
요점 미디엄삼각형 ABC의 원주 중심과 원주의 중심입니다. 점 H, I 및 J는 각각 CB, CA 및 AB 변의 중간 점입니다.
circumcenter는 직각 삼각형, 둔각 및 예각에 그릴 때 몇 가지 속성을 갖습니다.
→ circumcenter 정삼각형 빗변의 중간 점입니다.
→ A의 circumcenter 둔각 삼각형 외부에 있습니다.
→ A의 circumcenter 예각 삼각형 내부에 있습니다.
또한 액세스: 원과 원주 – 차이점은 무엇입니까?
이등분
삼각형의 이등분선은 삼각형의 내부 각도를 나누는 직선. 내부 이등분선을 그릴 때 삼각형의 세 변을 기준으로 세 개의 내부 이등분선이 있음을 확인하십시오.
센터
센터는 삼각형의 내부 이등분선의 교차점즉, 이 반 직선의 만남에 의해 주어집니다. 이등분선은 내부이기 때문에 내부 중심도 항상 삼각형 내부에 있습니다.
Incentro에는 몇 가지 문제를 해결하는 데 유용한 속성이 있습니다. 다음 중 일부를 참조하세요.
→ 삼각형으로 새겨진 원의 중심이 그 그림의 중심과 일치합니다.
→ 삼각형의 내부 중심은 모든 변에서 등거리입니다. 즉, 삼각형의 내부 중심과 세 변 사이의 거리가 모두 같습니다.
해결 된 운동
질문 1 – 내부의 세그먼트가 측면 AC에 대한 이등분선이고 그림에 표시된 측정 값이 이등분선으로 나눈 각도를 나타내는 것을 알고 x 값을 결정합니다.
해결
이등분선의 정의에 따라 삼각형의 내부 각도를 반으로, 즉 두 개의 동일한 부분으로 나눈다는 것을 알고 있으므로 다음을 수행해야합니다.
5x -10 = 3x + 20
해결 1 차 방정식, 우리는 다음을 수행해야합니다.
5x – 10 = 3x + 20
5 배-3 배 = 20 + 10
2x = 30
x = 15
따라서 x = 15입니다.
질문 2 – 삼각형의 꼭지점에서 변 중 하나로 그려지는 수직선 세그먼트를 다음과 같이 부릅니다.
높이
b) 이등분
c) 이등분
d) 중앙값
e)베이스
해결
우리가 연구 한 정의에서 발화 조건을 만족하는 유일한 것은 키라는 것을 알았습니다. 높이는 삼각형의 한면에 수직 인 세그먼트입니다.
작성자: Robson Luiz
수학 선생님
출처: 브라질 학교- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/pontos-notaveis-de-um-triangulo.htm
