구의 부피를 계산하는 방법

구의 부피는 다음과 같이 계산됩니다. 반경 측정 이 공간 기하학적 도형의. 구의 반경은 그림 표면의 중심과 점 사이의 거리에 해당합니다.

구는 모든 점이 중심에서 등거리에있는 닫힌 표면에 의해 형성된 공간 도형이라는 것을 기억하십시오.

이 기하학적 고체는 일상 생활에서 매우 존재합니다. 예를 들어 공, 멜론, 수박, 오렌지, 크리스마스 장식품 등 모두 구형입니다.

그림의 부피는 일반적으로 입방 단위로 지정됩니다 .cm³미디엄³등

공식: 계산하는 방법?

구의 부피를 계산하려면 다음 공식을 사용하십시오.

V_과 = 4.п.r³/3

어디:

V_과: 구 체적
π (Pi): 3.14
r: 번개

더 알고 싶으세요? 참조 :

• 공간 기하학의 구체
• 구 영역
• 공간 기하학

예: 해결 된 연습

구형 저수지의 내부 반경은 2m입니다. 이 저장소에 들어가는 가스는 몇 리터입니까? π = 3.14 값을 사용합니다.

V_과 = 4.π.r³/3
V_과 = 4/3 π. 2³
V_과 = 32 π / 3m³
V_과 = 32. 3,14/3
V_과 = 33, 49m³

따라서이 저수지에는 33490 리터 가스.

피드백이있는 입학 시험 연습

1. (Vunesp-SP) 원뿔 밑면의 반경은 구의 반경 256π cm와 같습니다.² 지역의. 원뿔의 생성기는 반경의 5/4입니다. 원뿔의 부피와 구의 부피 사이의 비율은 다음과 같습니다.

a) 2/32
b) 3/32
c) 6/32
d) 12 월 32 일
e) 18/32

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대안 c

2. (UF-CE) 직선 원통 씨 긴 H 및 기본 반경 아르 자형 구와 같은 부피를 가짐 에스 반경 h / 2. 따라서 실린더의 반경은 다음과 같습니다.

a) h / √6
b) h / √5
c) h / 3
d) h / 4
e) h / √ 2

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에 대한 대안

3. (PUC-RS) 만약 V 반경의 직선 원뿔의 부피 아르 자형 그리고 높이 아르 자형 과 W 광선 반구의 부피입니다 아르 자형이므로 V / W 비율은 다음과 같습니다.

a) 1/4
b) 1/2
c) 3/4
d) 1
e) 4/3

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대안 b

4. (UF-CE) 직선 원형 실린더 형태의 용기는베이스 반경 5cm, 높이 20cm, 높이 19cm까지의 물을 포함합니다 (용기 벽의 두께는 무시). 물이 넘치지 않도록 꽃병에 놓을 수있는 반지름이 각각 1cm 인 가장 많은 수의 강철 공을 포함하는 대안을 선택합니다.

a) 14
b) 15
c) 16
d) 17
e) 18

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대안 및

5. (EU-CE) 반지름이 5cm 인 구는 높이가 8cm 인 직선 원통으로 둘러싸여 있습니다. 그것은 불렸다 엑스 구의 부피와 원통의 부피 사이의 비율. 아래 옵션 중 가장 가까운 값을 선택하십시오. 엑스:

a) 1.71
b) 1.91
c) 2.31
d) 3.14

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대안 c