우리가 준비한 이 목록을 사용하여 삼각형 연습을 연습하세요. 연습 문제가 단계별로 설명되어 있어 의심을 해소하고 이 삼면 다각형에 대한 모든 것을 배울 수 있습니다.
질문 1
삼각형으로 형성된 다음 그림을 분석하고 다음을 알고 AB와 평행한 세그먼트 ED의 크기를 결정하십시오.
CD = 15
광고 = 1
AB = 8
DE는 AB와 평행하므로 삼각형 CDE와 CAB는 유사합니다. 따라서 우리는 해당 변 사이의 비율을 쓸 수 있습니다
AC = AD + DC = 1 + 15 = 16.
질문 2
아래 이미지에서 각도 x의 값을 도 단위로 결정합니다.
답: 110도
외각 정리에 따르면 한 꼭지점의 외각은 다른 두 정점의 내각의 합과 같습니다.
x = 50도 + 60도 = 110도
문제를 해결하는 또 다른 방법은 세 개의 내각을 더하여 180°와 동일하게 만드는 것입니다. 따라서 x y에 대한 보내각을 호출하면 그 값은 다음과 같습니다.
:
50 + 60 + y = 180
110 + y = 180
와이 = 180 - 110
y = 70°
y가 70도인 경우 x는 180도에 도달하는 데 걸리는 거리입니다.
x = 180도 - 70도 = 110도
질문 3
세그먼트 x의 길이를 결정합니다.
답: 2.4m
그림은 두 개의 유사한 삼각형으로 구성됩니다. 둘은 직각과 그들 사이의 공통 꼭지점에 의해 반대되는 동일한 각도를 갖습니다. AA(angle-angle) 유사성의 경우 유사성을 확인합니다.
해당 변의 비율을 취하면 다음과 같습니다.
질문 4
아래 그림은 밑변이 8cm이고 높이가 1cm인 직사각형이 삼각형 안에 내접되어 있는 것을 보여줍니다. 직사각형의 밑변은 삼각형의 밑변과 일치합니다. 높이 h의 척도를 결정합니다.
답: h = 2cm
두 개의 유사한 삼각형을 결정할 수 있습니다. 하나는 밑변이 12cm이고 높이 x cm이고 다른 하나는 밑변이 8cm(직사각형의 밑변)이고 높이가 h입니다.
해당 측면의 비율을 지정하면 다음과 같습니다.
x는 높이 h에 직사각형의 높이를 더한 것과 같습니다.
x = h + 1
교체:
질문 5
페르난도는 목수이며 다양한 길이의 나무 칸막이를 분리하여 삼각형 구조물을 만들고 있습니다.
다음의 슬레이트 트리오 옵션 중에서 삼각형을 형성할 수 있는 유일한 옵션은 다음과 같습니다.
가) 3cm, 7cm, 11cm
b) 6cm, 4cm, 12cm
c) 3cm, 4cm, 5cm
d) 7cm, 9cm, 18cm
e) 2cm, 6cm, 9cm
삼각형의 존재 조건은 각 변이 다른 두 변의 합보다 작아야 한다는 것입니다.
이 조건을 만족하는 유일한 옵션은 문자 c입니다.
질문 6
아래 삼각형에서 녹색, 빨간색, 파란색 및 검은색 선과 세그먼트는 각각 다음과 같습니다.
응답:
녹색: 이등분선. 세그먼트의 중간점을 90° 각도로 자르는 선입니다.
빨간색: 중간. 꼭지점에서 반대편의 중간점까지 이어지는 세그먼트입니다.
파란색: 이등분선. 각도를 합동인 두 각도로 나눕니다.
검정색: 키. 꼭지점을 떠나 반대편으로 가서 90도 각도를 이루는 세그먼트입니다.
질문 7
(ENCCEJA 2012) 직사각형 모양의 패치워크 퀼트는 그림과 같이 4개의 삼각형 천 조각으로 만들어집니다.
이 이불의 대각선을 따라 있는 솔기가 완벽하게 직선이라는 점을 고려하세요.
삼각형 모양의 퀼트 조각 A는 내부 각도와 측면에 따라 각각 다음과 같이 분류됩니다.
a) 급성 및 등변.
b) 둔각 및 부등변형.
c) 둔각과 이등변.
d) 직사각형과 이등변선.
플랩 A는 90°보다 큰 둔각을 갖고 있기 때문에 둔각입니다.
퀼트는 직사각형이고 삼각형의 간격은 두 개의 대각선으로 구성되므로 내부 측면은 2x2로 동일합니다.
플랩은 두 변이 동일하므로 이등변입니다.
질문 8
아래 그림에 표시된 삼각형 ABC에서 AD는 A에서 내각의 이등분선이고 . A에서의 내부 각도는 다음과 같습니다.
가) 60°
b) 70°
다) 80°
d) 90°
선분 AD는 이등분선이고 각도 A를 두 개의 동일한 각도로 나눕니다. 삼각형 ADB는 두 변 AD와 BD가 동일하므로 이등변이고 밑각도 같습니다.
따라서 각도는 60°이고 다른 세 각도는 동일합니다.
x를 알 수 없는 각도라고 하면 다음과 같습니다.
60 + x + x + x = 180
60 + 3x = 180
3x = 180 - 60
3x = 120
엑스 = 120/3
엑스 = 40
x = 40이고 A의 각도가 2x인 경우:
A = 2x
A = 2.40 = 80도
질문 9
(Enem 2011) 보트에서 해변까지의 거리를 결정하기 위해 항해사는 다음 절차를 사용했습니다. 지점 A에서 해변의 고정 지점 P를 겨냥하여 시야각을 측정했습니다. 배를 같은 방향으로 유지하면서 그는 해변에서 같은 지점 P를 볼 수 있도록 시야각 2α에서 B 지점으로 이동했습니다. 그림은 이러한 상황을 보여줍니다.
항해사가 각도 α = 30°를 측정했고 지점 B에 도달했을 때 보트가 거리 AB = 2000m를 이동했음을 확인했다고 가정합니다. 이러한 데이터를 기반으로 동일한 궤적을 유지하면서 보트에서 고정점 P까지의 최단 거리는 다음과 같습니다.
가) 1000m.
b) 1,000√3m.
c) 2,000√3/3m.
d) 2000m.
e) 2,000√3m
해결
데이터
= 30º
= 2000미터
1단계: 보충 2.
만약 각도 30도, 2
= 60°와 그 보충인 180°에서 누락된 것은 120°입니다.
180 - 60 = 120
2단계: 삼각형의 내각 결정 ABP.
삼각형의 내각의 합은 180°이므로, 다음과 같은 이유로 30°여야 합니다.
30 + 120 + P = 180
피 = 180 - 120 - 30
피 = 30
따라서 삼각형 ABP는 이등변이고 변 AB와 BP의 길이는 같습니다.
3단계: 보트와 지점 P 사이의 최단 거리를 결정합니다.
가장 작은 거리는 점 P와 보트의 경로를 나타내는 점선 사이의 수직 부분입니다.
세그먼트 BP는 직각삼각형의 빗변입니다.
60°의 사인은 거리 x와 빗변 BP와 관련이 있습니다.
결론
보트와 해변의 P 지점 사이의 최단 거리는 1000입니다. 중.
질문 10
(UERJ - 2018)
나는 내 주위에 이 햇빛을 모으고,
나는 프리즘 속에서 다음과 같이 흩어지고 재구성합니다.
일곱 색깔의 소문, 하얀 침묵.
호세 사라마고
다음 이미지에서 삼각형 ABC는 직선 프리즘의 밑면에 평행한 평면 단면을 나타냅니다. 선 n과 n'은 각각 변 AC와 AB에 수직이고 BÂC = 80°입니다.
n과 n' 사이의 각도 θ의 측정값은 다음과 같습니다.
가) 90°
b) 100도
다) 110°
d) 120°
꼭지점 A가 80°이고 밑변이 빛에 의해 형성되고 더 큰 밑변과 평행한 삼각형에서 우리는 내부 각도를 결정할 수 있습니다.
프리즘은 직선이고 A에 정점이 있는 삼각형의 밝은 밑면은 더 큰 밑면과 평행하므로 이 각도는 동일합니다. 삼각형의 내각의 합은 180°이므로 다음과 같습니다.
80 + x + x = 180
2x = 180 - 80
2x = 100
x = 100/2
엑스 = 50
점선으로 이루어진 각도 90°를 더하면 140°가 됩니다.
따라서 아래쪽을 향한 작은 삼각형의 내각은 다음과 같습니다.
180–140 = 40
다시 내각의 합을 사용하면 다음과 같습니다.
40 + 40 + = 180
= 180 - 80
= 100º
삼각형에 대한 연구를 계속하세요:
- 삼각형: 이 다각형에 관한 모든 것
- 삼각형의 분류
- 삼각형 영역: 계산 방법은 무엇입니까?
- 직각삼각형의 삼각법
ASTH, 라파엘. 삼각형 연습에 대한 설명입니다.모든 물질, [n.d.]. 가능: https://www.todamateria.com.br/exercicios-sobre-triangulos-explicados/. 액세스할 수 있는 곳:
참조하세요
- 삼각형의 분류
- 삼각형: 이 다각형에 관한 모든 것
- 삼각형 영역
- 답변이 설명된 사각형 연습
- 답변된 각도에 대한 연습
- 삼각형의 유사성: 주석이 달린 연습문제와 해결된 연습문제
- 삼각형의 주목할만한 점: 그것이 무엇이며 어떻게 찾는가
- 삼각형의 존재 조건(예제 포함)
