다각형은 볼록하고 모든 변과 각도가 같은 치수일 때 규칙적입니다. 따라서 모든 변의 길이가 같기 때문에 정다각형이 정다각형이고 모든 각도의 크기가 같으므로 정다각형입니다.
다각형의 정의는 정렬되지 않고 교차하지 않는 선분으로 형성된 닫힌 평면 그림입니다. 이 세그먼트는 규칙적일 때 길이가 같은 다각형의 측면입니다.
두 변의 만남을 꼭짓점이라고 하고 변 사이의 면적을 내각이라고 하며 도 단위로 측정합니다. 정다각형에서 각은 합동입니다.
다각형은 변, 꼭짓점, 내각(ai), 외각(ae)의 개수가 같습니다.
정다각형은 변과 각이 합동이기 때문에 볼록, 정다각형, 정다각형입니다. 세 가지 조건이 충족되어야 합니다.
다각형은 각각의 모든 선분이 그 안의 두 점을 연결할 때 볼록하며 선분의 어떤 부분도 다각형 영역 외부로 떨어지지 않습니다.
정다각형의 둘레
다각형의 둘레는 변의 크기의 합입니다. 정다각형과 마찬가지로 모든 변의 길이는 같으므로 한 변의 길이에 다각형의 변의 수를 곱하면 됩니다.
어디에,
P는 둘레,
n은 변의 수이고,
L은 변의 길이입니다.
예시
한 변이 7cm인 정육각형의 둘레는 다음과 같습니다.
내부 각도
내각은 꼭짓점에서 만나는 두 변 사이에 형성되는 영역입니다. 정다각형에서 모든 내각의 크기는 같습니다.
마찬가지로, 각도의 합 값을 알고 있는 경우 각도의 측정값은 합계를 각도의 수로 나눈 값입니다.
다각형 내부 각도의 합
내각의 측정값을 알고 있는 경우 해당 값에 각의 수를 곱하여 내각의 합을 결정할 수 있습니다.
어디에: 다각형의 내각의 합입니다.
내부 각도의 측정값입니다.
n은 내각의 수입니다.
각도의 크기를 모르는 상태에서 다각형의 내각의 합을 결정하려면 다음 공식을 사용합니다.
예시
6개의 변을 가진 정다각형의 내각과 각 각의 크기의 합은 다음과 같습니다.
.
각 각도의 치수는
.
정다각형의 대명사
정다각형의 변위는 다각형의 중심과 변의 중점을 연결하여 90°의 각도를 이루는 선분입니다.
이런 식으로 apothem은 측면을 정확히 반으로 나누기 때문에 이등분선이되는 두 개의 동일한 부분으로 측면을 나눕니다.
다각형의 변의 수는 변의 수와 같습니다. 다각형이 규칙적이기 때문에 apothems는 동일한 측정값을 갖습니다.
정다각형의 면적
변의 수에 관계없이 모든 정다각형의 면적을 계산하는 한 가지 방법은 반둘레에 apothem을 곱하는 것입니다.
반 둘레는 둘레의 절반입니다.
어디에,
피 는 반주(둘로 나눈 둘레)입니다.
그만큼 apothem의 측정값입니다.
예시
한 변의 길이가 4cm이고 apothem이 있는 정육각형 cm는 다음과 같은 면적을 가지고 있습니다.
해결
면적은 apothem과 semiperimeter의 곱으로 계산할 수 있습니다.
육각형은 6면이 있으므로 둘레는 6.4 = 24cm이고 반둘레는 24/2 = 12cm입니다.
그래서 지역은
자세히 보기 면적과 둘레.
규칙적인 다각형 연습
연습 1
다각형을 일반 및 비정규로 분류합니다.
A: 정규적이지 않습니다.
B: 규칙적이지 않습니다.
C: 레귤러.
D: 레귤러.
E: 규칙적이지 않습니다.
여: 정규.
연습 2
정다각형의 내각의 합과 각 각의 크기를 구합니다.
각도의 합은 다음과 같이 결정됩니다.
다각형은 규칙적이므로 각도의 크기를 결정하려면 합계를 10으로 나누면 됩니다.
운동 3
다음과 같은 변을 가진 정삼각형의 면적을 찾으십시오. cm 및 apothem은 4cm와 같습니다.
삼각형의 둘레는 다음과 같습니다. .
반둘레는 다음과 같습니다.
그 면적은 격변과 반둘레를 곱한 것입니다.
자세히 보기:
- 다각형
- 삼각형의 분류
- 면적 및 둘레
- 각도
- 다각형 영역
- 다각형에 대한 연습
- 다각형의 내각의 합
- 육각형
- 사변형
- 평행 사변형
- 공중 그네
- 직사각형
- 삼각형의 분류
- 8학년 수학 연습
- 6학년 수학 연습
