영형 가산 계산 원리 두 개 이상의 집합 요소의 합집합을 수행합니다. 두 연산자 모두 요소 집합이 있는 것처럼 더하기(+)와 합집합(U)이 관련되어 있기 때문입니다. 덧셈 원리는 집합 자체와 집합 요소 간의 관계를 설정하는 속성을 연구하는 집합 이론에 그 기원을 두고 있습니다. 우리는 아래에 대한 정의를 볼 것입니다 가산 계산 원리.
정의: A와 B를 분리된 유한 집합, 즉 빈 교집합으로 간주하면 요소 수의 합집합은 다음과 같이 주어집니다.
n(A U B) = n(A) + n(B)
n (A U B) → 집합 A 또는 집합 B에 속하는 요소 수의 합집합;
n (A) → 집합 A의 요소 수;
n (B) → 집합 B의 요소 수
이 정의를 더 잘 이해할 수 있도록 예제에 적용해 보겠습니다.
예시: 빨간색과 파란색 중 어떤 색상을 선호하는지에 대한 인터뷰에서 빨간색을 선호한다고 응답한 응답자가 30명, 파란색을 선호한다고 응답한 응답자가 50명이었습니다. 총 응답자 수를 계산합니다.
이 질문에는 다음과 같은 두 개의 유한 집합이 있습니다.
A를 설정 → 빨간색을 선호하는 응답자.
n(A) = 30
B를 설정 → 파란색을 선호하는 응답자.
n(B) = 50
이 두 집합의 합집합을 계산하려면 다음을 수행해야 합니다.
n(A U B) = n(A) + n(B) = 30 + 50 = 80
이 설문조사에는 80명이 인터뷰되었습니다.
다이어그램을 통해 이 예를 나타내면 다음과 같습니다.
집합이 분리되지 않았다면 교차는 동시에 둘 이상의 집합에 존재하는 요소에 의해 제공됩니다. 이러한 유형의 상황이 발생하면 가산 계산 원칙에 대한 정의는 다음과 같습니다.
정의: A와 B를 유한 집합으로 간주합니다. 이러한 집합 간의 합집합에 의해 주어진 요소의 수는 다음과 같이 표시됩니다.
n(A U B) = n(A) + n(B) - n(A B)
n (A U B) → 집합 A 또는 집합 B에 속하는 요소 수의 합집합;
n (A) → 집합 A의 요소 수;
n(B) → 집합 B의 요소 수;
n (A B) = 집합 A와 집합 B에 속하는 원소의 수.
예를 참조하십시오.
예시: 빨간색, 파란색 또는 둘 다 중에서 어떤 색상이 선호되는지에 대한 인터뷰에서 답변은 다음과 같습니다. 인터뷰 대상자 중 20명은 빨간색을 선호합니다. 40은 파란색을 선호합니다. 두 색상 모두 좋아하는 10개. 총 응답자 수를 계산합니다.
이 예에는 다음과 같은 유한 집합이 있습니다.
A를 설정 → 빨간색만 선호하는 응답자.
n(A) = 20
B를 설정 → 파란색을 선호하는 응답자.
n(B) = 40
집합 A와 집합 B에 동시에 속하는 요소의 수는 교집합에 의해 제공됩니다.
n(AB) = 10
총 응답자를 계산하려면 다음을 수행하십시오.
n(A U B) = n(A) + n(B) - n(A B) = 20 + 40 – 10 = 60 – 10 = 50
나이사 올리베이라
수학과 졸업
원천: 브라질 학교 - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/principio-aditivo-contagem.htm