큐브 면적 계산: 공식 및 연습

그만큼 큐브 영역 이 공간 기하학적 도형의 표면 측정 값에 해당합니다.

입방체는 다면체, 보다 정확하게는 정육면체라는 것을 기억하십시오. 6 개의 정사각형면이 있기 때문입니다.

또한 정사각형 기반 프리즘 또는 직육면체로 간주됩니다.

이 그림의 모든면과 모서리는 합동이고 수직입니다. 큐브에는 12 개의 모서리 (선 세그먼트)와 8 개의 정점 (점)이 있습니다.

공식: 계산하는 방법?

큐브 면적과 관련하여 다음을 계산할 수 있습니다. 전체 면적, ㅏ 베이스 영역 그리고 측면 영역.

전체 면적

그만큼 전체 면적 (그만큼_티)는 도형을 구성하는 다각형 영역의 합에 해당합니다. 즉, 베이스 영역과 측면 영역의 합입니다.

큐브의 총 면적을 계산하려면 다음 공식을 사용하십시오.

그만큼_티 = 6 위²

어디,

그만큼_티: 전체 면적
그만큼: 가장자리 측정

베이스 영역

그만큼 베이스 영역 (그만큼_비)는 두 개의 합동 제곱 밑수와 관련이 있습니다.

기준 면적을 계산하려면 다음 공식을 사용하십시오.

그만큼_비 =²

어디,

그만큼_비:베이스 영역
그만큼: 가장자리 측정

측면 영역

그만큼 측면 영역 (그만큼_그곳에)는이 정다면체를 형성하는 네 개의 정사각형 면적의 합에 해당합니다.

큐브의 측면 면적을 계산하려면 다음 공식을 사용하십시오.

그만큼_그곳에 = 4 위²

어디,

그만큼_그곳에: 측면 영역
그만큼: 가장자리 측정

노트: 큐브의 가장자리는 측면. 이 그림의 대각선은 두 꼭지점 사이의 직선이며 다음 공식으로 계산됩니다. d = a√3.

해결 된 연습

큐브에는 5cm 크기의 측면이 있습니다. 계산하다:

그만큼) 측면 영역

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그만큼_그곳에 = 4.a²
그만큼_그곳에 = 4.(5)²
그만큼_그곳에 = 4.25
그만큼_그곳에 = 100cm²

비) 베이스 영역

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그만큼_비 =²
그만큼_비 = 5²
그만큼_비 = 25cm²

씨) 전체 면적

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그만큼_티 = 6.a²
그만큼_티 = 6.(5)²
그만큼_티 = 6.25
그만큼_티 = 150cm²

피드백이있는 입학 시험 연습

1. (Fuvest-SP) 가장자리가 10cm와 6cm 인 큐브 모양의 알루미늄 블록 2 개가 운반됩니다. 융합과 함께 액체 알루미늄은 8cm, 8cm 직선형 평행 육면체로 성형됩니다. cm 및 엑스 센티미터. 의 가치 엑스 é:

a) 16m
b) 17m
c) 18m
d) 19m
e) 20m

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대안 d: 19m

2. (Vunesp) 총 면적이 150m 인 큐브의 대각선², m 단위 :

a) 5√2
b) 5√3
c) 6√2
d) 6√3
e) 7√2

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대안 b: 5√3

3. (UFOP-MG) 대각선이 5√3cm 인 큐브의 총 면적은 다음과 같습니다.

a) 140cm²
b) 150cm²
c) 120√2cm²
d) 100√3cm²
e) 450cm²

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대체 b: 150cm²

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