동시 이벤트 확률

동시 이벤트 확률을 계산하면 두 이벤트가 동시에 또는 연속적으로 발생할 가능성이 결정됩니다.
이 확률을 계산하는 공식은 조건부 확률 공식에서 파생됩니다. 따라서 우리는 다음을 갖게 될 것입니다:

사건 A와 B가 독립적 인 경우, 즉 사건 B가 발생했다는 사실이 사건 A의 발생 확률을 변경하지 않는 경우 조건부 확률을 계산하는 공식은 다음과 같습니다.

수식의 사용과 동시 이벤트 확률과 관련된 문제를 해석하는 올바른 방법을 탐색하기위한 몇 가지 예를 살펴 보겠습니다.
예 1. 같은 주사위를 두 번 연속 굴릴 때 3보다 큰 숫자와 2가 발생할 확률은 얼마입니까?
해결책: 한 사건의 발생이 다른 사건의 발생 확률에 영향을 미치지 않으므로 두 개의 독립적 인 사건이라는 것을 인식하십시오. 두 가지 이벤트를 구분 해 보겠습니다.
A: 3보다 큰 숫자가 나오십시오 → 가능한 결과 숫자 4, 5 또는 6이 있습니다.
B: 2 번 출구
각 사건의 발생 확률을 계산해 봅시다. 주사위를 굴릴 때 가능한 값은 6 개입니다. 그러므로:

이런 식으로 우리는 다음을 갖게 될 것입니다.

예 2. 항아리에는 1에서 30까지 번호가 매겨진 30 개의 공이 있습니다. 이 항아리에서 두 개의 공이 교체없이 무작위로 하나씩 제거됩니다. 첫 번째에 10의 배수가 나오고 두 번째에 홀수가 나올 확률은 얼마입니까?
솔루션: 볼 제거가 교체없이 발생한다는 사실은 첫 번째 이벤트의 발생이 두 번째 이벤트의 발생 가능성을 방해한다는 것을 의미합니다. 따라서 이러한 이벤트는 독립적이지 않습니다. 각 이벤트를 결정합시다.
A: 10의 배수 출력 → {10, 20, 30}
B: 홀수 출력 → {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29}
두 이벤트가 연속적으로 발생할 확률은 다음과 같이 제공됩니다.

계산은 별도로 수행합니다.

p (B | A) 계산을 위해 우리는 더 이상 30 개의 공을 항아리에 넣지 않을 것입니다. 하나는 제거되고 교체 된 공이 없었기 때문에 항아리에 29 개의 공이 남았습니다. 그러므로,

곧,