ჰიპერბოლა არის ბრტყელი გეომეტრიული ფიგურა, რომელიც ჩამოყალიბებულია ა-ს შორის გადაკვეთის შედეგად ბინა ეს არის კონუსი რევოლუციის ორმაგი. ამის შედეგია კვეთა იგი ასევე შეიძლება განისაზღვროს ალგებრული გზით, ორ წერტილს შორის მანძილიდან. საათზე ჰიპერბოლა, მიუხედავად იმისა, რომ ისინი მთლიანად შეიცავს სიბრტყეს, ისინი მრუდეა. ეს ნიშნავს, რომ მათ არა აქვთ ბრტყელი ნაწილები.
შემდეგი სურათი ასახავს ჰიპერბოლას:
ჰიპერბოლის ფორმალური განმარტება
თვითმფრინავში ორი წერტილის გათვალისწინებით, F1 და ფ2, მოუწოდა აქცენტს აკეთებსაძლევსჰიპერბოლადა მათ შორის მანძილი 2c, ჰიპერბოლაა დადგენილიდანქულები რომლის განსხვავება მანძილზე F– მდე1 და სანამ ფ2 ტოლია მუდმივი 2a.
სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, P არის ჰიპერბოლას წერტილი, თუ | dPF1 - დPF2| = მე -2. შემდეგი ფიგურა წარმოადგენს ამ განმარტებას. გაითვალისწინეთ, რომ განსხვავებასაქართველოსდისტანციებზე Q წერტილსა და კერებს შორის ტოლია P წერტილსა და კერებს შორის მანძილის სხვაობის ტოლი.
ჰიპერბოლის ელემენტები
პროჟექტორები: F წერტილებია1 და ფ2. მანძილი კერებს შორის არის 2c და ცნობილია, როგორც მანძილიკეროვანი.
ცენტრი: იმ სეგმენტის გათვალისწინებით, რომლის ბოლოებიც კერებია, ჰიპერბოლას ცენტრია ამ სეგმენტის შუა წერტილი.
ღერძინამდვილი: ჰიპერბოლა კვეთს F სეგმენტს1ვ2 A წერტილებში1 და2. სეგმენტი A12 უწოდებენ რეალურ ღერძს. შახტის რეალური სიგრძეა 2a.
ღერძიწარმოსახვითი: არის წრფივი სეგმენტი B1ბ2პერპენდიკულარული რეალურ ღერძამდე, თან ქულასაშუალო ცენტრში ჰიპერბოლა. მანძილი B წერტილიდან1 მდე1 c ტოლია, ისევე როგორც მანძილი B– დან1 ა2, ბ2 ა1 და ბ2 ა2. წარმოსახვითი ღერძის სიგრძეა 2b.
ექსცენტრიულობა: არის მიზეზი, რომ დაიცვას
ჩ
შემდეგ სურათზე მოცემულია "a", "b" და "c" სიგრძეები ა-ში ჰიპერბოლა, რომელშიც შესაძლებელია დაკვირვება პითაგორას მიმართება:
ჩ2 =2 + ბ2
შემცირებული ჰიპერბოლის განტოლებები
არის ორი განტოლებებიშემცირდა აძლევს ჰიპერბოლა. პირველი არის იმ შემთხვევისთვის, როდესაც ჰიპერბოლეს აქვს აქცენტს აკეთებს x ღერძზე და ცენტრში კარტეზიული თვითმფრინავის წარმოშობის შესახებ:
x 2 – y 2 = 1
2 ბ2
მეორე განტოლება არის იმ შემთხვევისთვის, როდესაც ჰიპერბოლაც აქვს ცენტრისაათზეწარმოშობა, მაგრამ შენი აქცენტს აკეთებს არიან კარტესიანული სიბრტყის y ღერძზე:
y 2 – x 2 = 1
2 ბ2
ლუიზ პაულო მორეირას მიერ
დაამთავრა მათემატიკა
წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-hiperbole.htm
