ო კარტესიანული თვითმფრინავი არის ბრტყელი მათემატიკური ობიექტი, რომელიც შედგება ორისგან რიცხვითი სტრიქონებიპერპენდიკულარული, ანუ სწორი ხაზები, რომლებსაც აქვთ მხოლოდ ერთი საერთო წერტილი და ქმნიან ა კუთხე 90 ° ეს საერთო წერტილი ცნობილია როგორც წარმოშობა და სწორედ იქ აღინიშნება ორივე ხაზის ნულოვანი რიცხვი. კარტესიანულმა გეგმა მიიღო ეს სახელი, რადგან იგი ჩაფიქრებული იყო რენე დეკარტი და ის ძირითადად გამოიყენება თვითმფრინავში მდებარეობის ტექნიკის სისტემატიზაციისთვის.
რიცხვითი ხაზები: აბსცისი და კოორდინატები
ორი ხაზი, რომლებიც წარმოშობენ კარტესიანულ სიბრტყეს, უნდა იყოს რიცხვითი ხაზები, რადგან ეს ის პირობაა, რომელიც შესაძლებელს გახდის სიბრტყეზე ნებისმიერი წერტილის მდებარეობის პოვნას. ეს ადგილმდებარეობა არის ყოველდღიური ცხოვრების მრავალი საერთო ცოდნის ფუნდამენტური საფუძველი, მაგალითად, მანძილი წერტილებს შორის.
რიცხვითი ხაზი არის ჩვეულებრივი ხაზი, რომელშიც დადგენილია კორესპონდენცია რეალური რიცხვები. ამ გზით, ხაზის თითოეული წერტილი უკავშირდება ერთ რეალურ რიცხვს და სწორედ ამ ფაქტს იძლევა ნებისმიერი მდებარეობის შესაძლებლობა. ნებისმიერ რეალურ ნომერს ექნება მხოლოდ ერთი ადგილმდებარეობა ხაზის უსასრულო სიგრძეზე.
კარტეზიული სიბრტყე იქმნება ამ ხაზებიდან ორით: ერთი პასუხისმგებელია ჰორიზონტალურ კოორდინატზე და მეორე პასუხისმგებელია ვერტიკალურ კოორდინატზე. ჩვეულებრივია გამოიყენოთ x ასოები პირველი და y მეორე და ტერმინები "x კოორდინატი" და "y კოორდინატი".
კარტესიან სიბრტყეში ეწოდება ვერტიკალურ ხაზს, რომელიც პასუხისმგებელია y კოორდინატებზე უბრძანა, და ჰორიზონტალური ხაზი, პასუხისმგებელი x კოორდინატებზე, ეწოდება აბსცისა.
კარტეზიული სიბრტყე აბსცისა და კოორდინატების ხაზგასმით
შეუკვეთეთ წყვილი და მდებარეობები თვითმფრინავში
შეკვეთილი წყვილი შედგება ორი რეალური რიცხვისგან, რომლებიც კოორდინატს წარმოადგენენ. არჩეული თანმიმდევრობა შემდეგია: პირველ რიგში მოვა x კოორდინატები და შემდეგ y კოორდინატები, რომლებიც ჩასმულია ფრჩხილებში, ნებისმიერი ადგილის გამოსახატავად. მაგალითად, გადახედეთ შემდეგ სურათს:
გაითვალისწინეთ, რომ A წერტილს აქვს კოორდინატები x = 2 და y = 3. თუ წერტილი მოცემულია ისე, რომ სიბრტყეზე აღინიშნოს მისი ადგილმდებარეობა, მაგალითად, წერტილი B = (3, -3), ჯერ უნდა დავხატოთ ვერტიკალური ხაზი აბსცისის ღერძზე არსებულ 3 რიცხვზე (x კოორდინატები). ეს იმიტომ ხდება, რომ პირველი კოორდინატი ყოველთვის არის x კოორდინატი. ამის შემდეგ, ჩვენ ჰორიზონტალურ ხაზს ვხატავთ რიცხვს - 3 კოორდინატების ღერძზე (y კოორდინატები):
B წერტილი არის შეხვედრა დახაზულ ჰორიზონტალურ ხაზებს შორის, როგორც ეს გამოსახულია ზემოთ მოცემულ სურათზე.
კვადრატები
რადგან იგი ორი რიცხვითი ხაზით იქმნება, არსებობს კარტესიანული სიბრტყის ზოგიერთი თავისებურება. მარჯვენა წერტილებს აქვთ x კოორდინატი უფრო მეტი ვიდრე მარცხენა წერტილები. ზემოთ წერტილებს y კოორდინატი უფრო მეტი აქვს ვიდრე უარყოფითი რიცხვები.
ასევე, რეგიონს, სადაც x და y ერთდროულად დადებითია, ეწოდება პირველი კვადრატი. რეგიონი, სადაც y დადებითია და x უარყოფითი, ცნობილია, როგორც მეორე კვადრატი. რეგიონს, სადაც x და y ერთდროულად უარყოფითია, ეწოდება მესამე მეოთხედს. დაბოლოს, როდესაც x დადებითია და y უარყოფითი, წერტილები მდებარეობს მეოთხე კვადრატი.
ეს კვადრატები დანომრილია საათის ისრის საწინააღმდეგოდ, პირველი მეოთხედიდან, რომელიც y ღერძის მარჯვნივ და x ღერძის ზემოთ მდებარეობს, როგორც ნაჩვენებია შემდეგ სურათზე:
ლუიზ პაულო მორეირას მიერ
დაამთავრა მათემატიკა
წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-plano-cartesiano.htm
