ფაქტორიზაცია წელს მრავალხმიანები არის მათემატიკური შინაარსი, რომელიც აერთიანებს ტექნიკას, მათ შორის პროდუქტის სახით დაწერისთვის მონომები ან თუნდაც სხვათა შორის მრავალხმიანები. ეს დაშლა ემყარება არითმეტიკის ფუნდამენტურ თეორემას, რომელიც გარანტიას იძლევა შემდეგს:
1-ზე მეტი ნებისმიერი მთელი რიცხვის დაშლა შეიძლება
მარტივი რიცხვების პროდუქტში.
გამოყენებული ტექნიკა მრავალწევრის ფაქტორიზაცია - ზარებიდან შემთხვევები წელს ფაქტორიზაცია - ემყარება გამრავლების თვისებებიგანსაკუთრებით განაწილების თვისებაში. ექვსი შემთხვევა ფაქტორიზაცია პოლინომების შემდეგია:
ფაქტორიზაციის 1-ლი შემთხვევა: მტკიცებულებათა საერთო ფაქტორი
გაითვალისწინეთ, რომ მრავალხმიანობა ქვემოთ მოცემულია ფაქტორი, რომელიც იმეორებს თავის თითოეულ ტერმინში.
4x + ცული
ამის დაწერა მრავალხმიანობა სახით პროდუქტი, დააყენა ეს ფაქტორი იმეორებს მტკიცებულებებში. ამისათვის საკმარისია განაწილების თვისების შებრუნებული პროცესის გაკეთება შემდეგნაირად:
x (4 + ა)
გაითვალისწინეთ, რომ სადისტრიბუციო თვისების გამოყენებით ფაქტორიზაცია, ჩვენ გვექნება მხოლოდ ის მრავალხმიანობა საწყისი. იხილეთ პირველი ფაქტორიზაციის შემთხვევის კიდევ ერთი მაგალითი:
4x3 + 6x2
4x3 + 6x2 = 2 · 2xxx + 2 · 3xx = 2xx (2x + 3) = 2x2(2x + 3)
დამატებითი ინფორმაცია ამ ფაქტორინგის საქმის შესახებ იხილეთ ტექსტში ფაქტორინგი: მტკიცებულებათა საერთო ფაქტორიაქ.
ფაქტორინგის მე -2 შემთხვევა: დაჯგუფება
ეს შეიძლება იყოს, როდესაც განთავსება ფაქტორებისაერთო წელს მტკიცებულებები, შედეგი არის ა მრავალხმიანობა რომელსაც ჯერ კიდევ აქვს საერთო ფაქტორები. ამიტომ, მეორე ნაბიჯი უნდა გადავდგათ: კვლავ გამოვიტანოთ წინა პლანზე არსებული საერთო ფაქტორები.
ამრიგად, ფაქტორინგი ავტორი დაჯგუფება არის წყვილიფაქტორიზაცია საერთო ფაქტორით.
მაგალითი:
xy + 4y + 5x + 20
პირველად ფაქტორიზაციაჩვენ გამოვყოფთ შემდეგ ტერმინებს შემდეგნაირად:
y (x + 4) + 5 (x + 4)
გაითვალისწინეთ, რომ მრავალხმიანობა თქვენი აზრით, საერთო ფაქტორი x + 4 არის. აყენებს მას მტკიცებულება, გვექნება:
(x + 4) (y + 5)
დამატებითი ინფორმაციისათვის და მაგალითები ამ შემთხვევაში ფაქტორიზაცია, იხილეთ ტექსტი დაჯგუფებადააჭირეთ აქ.
ფაქტორიზაციის მე -3 შემთხვევა: სრულყოფილი კვადრატული ტრინუმი
ეს საქმე ძირითადად საპირისპიროა პროდუქტებიშესანიშნავი. გაითვალისწინეთ საყურადღებო პროდუქტი ქვემოთ:
(x + 5)2 = x2 + 10x + 25
საათზე კვადრატული ტრინომების სრულყოფილი ფაქტორიზაცია, ჩვენ ამ ფორმით გამოხატულ მრავალკუთვნებს ვწერთ, როგორც შესანიშნავი პროდუქტი. იხილეთ მაგალითი:
4x2 + 12xy + 9y2 = (2x + 3y)2
გაითვალისწინეთ, რომ თქვენ უნდა დარწმუნდეთ, რომ მრავალწევრი ნამდვილად არის სრულყოფილი კვადრატული სამეული ამ პროცედურის გასაკეთებლად. ამ გარანტიის პროცესების ნახვა შეგიძლიათ აქ.
მე –4 ფაქტორიზაციის შემთხვევა: ორი კვადრატის სხვაობა
მრავალხმიანები ცნობილი როგორც ორი კვადრატული სხვაობა აქვს ეს ფორმა:
x2 - ა2
მისი ფაქტორიზაცია არის შესანიშნავი პროდუქტი, რომელიც ცნობილია როგორც განსხვავების ჯამის პროდუქტი. გაითვალისწინეთ ამ მრავალწევრის ფაქტორირების შედეგი:
x2 - ა2 = (x + a) (x - ა)
დამატებითი მაგალითებისა და ამ საქმის შესახებ ინფორმაციის მისაღებად ფაქტორიზაცია, Წაიკითხეთ ტექსტი ორი კვადრატული სხვაობა აქ.
მე –5 ფაქტორიზაციის შემთხვევა: ორი კუბიკის სხვაობა
ყველა მრავალხმიანობა x კლასის სახით დაწერილი 3 კლასი3 + წ3 შეიძლება იყოს ფაქტორირებული შემდეგი გზით:
x3 + წ3 = (x + y) (x2 - xy + y2)
დამატებითი მაგალითებისა და ამ საქმის შესახებ ინფორმაციის მისაღებად ფაქტორიზაცია, Წაიკითხეთ ტექსტი ორი კუბი განსხვავებააქ.
ფაქტორიზაციის მე -6 შემთხვევა: ორი კუბიკის ჯამი
ყველა მრავალხმიანობა x კლასის სახით დაწერილი 3 კლასი3 - ი3 შეიძლება იყოს ფაქტორირებული შემდეგი გზით:
x3 - ი3 = (x - y) (x2 + xy + y2)
დამატებითი მაგალითებისა და ამ საქმის შესახებ ინფორმაციის მისაღებად ფაქტორიზაცია, Წაიკითხეთ ტექსტი ორი კუბიკის ჯამიაქ.
ლუიზ პაულო მორეირას მიერ
დაამთავრა მათემატიკა
წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-fatoracao-polinomios.htm