რა არის მრავალწევრის ფაქტორიზაცია?

ფაქტორიზაცია წელს მრავალხმიანები არის მათემატიკური შინაარსი, რომელიც აერთიანებს ტექნიკას, მათ შორის პროდუქტის სახით დაწერისთვის მონომები ან თუნდაც სხვათა შორის მრავალხმიანები. ეს დაშლა ემყარება არითმეტიკის ფუნდამენტურ თეორემას, რომელიც გარანტიას იძლევა შემდეგს:

1-ზე მეტი ნებისმიერი მთელი რიცხვის დაშლა შეიძლება

მარტივი რიცხვების პროდუქტში.

გამოყენებული ტექნიკა მრავალწევრის ფაქტორიზაცია - ზარებიდან შემთხვევები წელს ფაქტორიზაცია - ემყარება გამრავლების თვისებებიგანსაკუთრებით განაწილების თვისებაში. ექვსი შემთხვევა ფაქტორიზაცია პოლინომების შემდეგია:

ფაქტორიზაციის 1-ლი შემთხვევა: მტკიცებულებათა საერთო ფაქტორი

გაითვალისწინეთ, რომ მრავალხმიანობა ქვემოთ მოცემულია ფაქტორი, რომელიც იმეორებს თავის თითოეულ ტერმინში.

4x + ცული

ამის დაწერა მრავალხმიანობა სახით პროდუქტი, დააყენა ეს ფაქტორი იმეორებს მტკიცებულებებში. ამისათვის საკმარისია განაწილების თვისების შებრუნებული პროცესის გაკეთება შემდეგნაირად:

x (4 + ა)

გაითვალისწინეთ, რომ სადისტრიბუციო თვისების გამოყენებით ფაქტორიზაცია, ჩვენ გვექნება მხოლოდ ის მრავალხმიანობა საწყისი. იხილეთ პირველი ფაქტორიზაციის შემთხვევის კიდევ ერთი მაგალითი:

4x3 + 6x2

4x3 + 6x2 = 2 · 2xxx + 2 · 3xx = 2xx (2x + 3) = 2x2(2x + 3)

დამატებითი ინფორმაცია ამ ფაქტორინგის საქმის შესახებ იხილეთ ტექსტში ფაქტორინგი: მტკიცებულებათა საერთო ფაქტორიაქ.

ფაქტორინგის მე -2 შემთხვევა: დაჯგუფება

ეს შეიძლება იყოს, როდესაც განთავსება ფაქტორებისაერთო წელს მტკიცებულებები, შედეგი არის ა მრავალხმიანობა რომელსაც ჯერ კიდევ აქვს საერთო ფაქტორები. ამიტომ, მეორე ნაბიჯი უნდა გადავდგათ: კვლავ გამოვიტანოთ წინა პლანზე არსებული საერთო ფაქტორები.

ამრიგად, ფაქტორინგი ავტორი დაჯგუფება არის წყვილიფაქტორიზაცია საერთო ფაქტორით.

მაგალითი:

xy + 4y + 5x + 20

პირველად ფაქტორიზაციაჩვენ გამოვყოფთ შემდეგ ტერმინებს შემდეგნაირად:

y (x + 4) + 5 (x + 4)

გაითვალისწინეთ, რომ მრავალხმიანობა თქვენი აზრით, საერთო ფაქტორი x + 4 არის. აყენებს მას მტკიცებულება, გვექნება:

(x + 4) (y + 5)

დამატებითი ინფორმაციისათვის და მაგალითები ამ შემთხვევაში ფაქტორიზაცია, იხილეთ ტექსტი დაჯგუფებადააჭირეთ აქ.

ფაქტორიზაციის მე -3 შემთხვევა: სრულყოფილი კვადრატული ტრინუმი

ეს საქმე ძირითადად საპირისპიროა პროდუქტებიშესანიშნავი. გაითვალისწინეთ საყურადღებო პროდუქტი ქვემოთ:

(x + 5)2 = x2 + 10x + 25

საათზე კვადრატული ტრინომების სრულყოფილი ფაქტორიზაცია, ჩვენ ამ ფორმით გამოხატულ მრავალკუთვნებს ვწერთ, როგორც შესანიშნავი პროდუქტი. იხილეთ მაგალითი:

4x2 + 12xy + 9y2 = (2x + 3y)2

გაითვალისწინეთ, რომ თქვენ უნდა დარწმუნდეთ, რომ მრავალწევრი ნამდვილად არის სრულყოფილი კვადრატული სამეული ამ პროცედურის გასაკეთებლად. ამ გარანტიის პროცესების ნახვა შეგიძლიათ აქ.

მე –4 ფაქტორიზაციის შემთხვევა: ორი კვადრატის სხვაობა

მრავალხმიანები ცნობილი როგორც ორი კვადრატული სხვაობა აქვს ეს ფორმა:

x2 - ა2

მისი ფაქტორიზაცია არის შესანიშნავი პროდუქტი, რომელიც ცნობილია როგორც განსხვავების ჯამის პროდუქტი. გაითვალისწინეთ ამ მრავალწევრის ფაქტორირების შედეგი:

x2 - ა2 = (x + a) (x - ა)

დამატებითი მაგალითებისა და ამ საქმის შესახებ ინფორმაციის მისაღებად ფაქტორიზაცია, Წაიკითხეთ ტექსტი ორი კვადრატული სხვაობა აქ.

მე –5 ფაქტორიზაციის შემთხვევა: ორი კუბიკის სხვაობა

ყველა მრავალხმიანობა x კლასის სახით დაწერილი 3 კლასი3 + წ3 შეიძლება იყოს ფაქტორირებული შემდეგი გზით:

x3 + წ3 = (x + y) (x2 - xy + y2)

დამატებითი მაგალითებისა და ამ საქმის შესახებ ინფორმაციის მისაღებად ფაქტორიზაცია, Წაიკითხეთ ტექსტი ორი კუბი განსხვავებააქ.

ფაქტორიზაციის მე -6 შემთხვევა: ორი კუბიკის ჯამი

ყველა მრავალხმიანობა x კლასის სახით დაწერილი 3 კლასი3 - ი3 შეიძლება იყოს ფაქტორირებული შემდეგი გზით:

x3 - ი3 = (x - y) (x2 + xy + y2)

დამატებითი მაგალითებისა და ამ საქმის შესახებ ინფორმაციის მისაღებად ფაქტორიზაცია, Წაიკითხეთ ტექსტი ორი კუბიკის ჯამიაქ.


ლუიზ პაულო მორეირას მიერ
დაამთავრა მათემატიკა

წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-fatoracao-polinomios.htm

გემრიელი სააღდგომო ტკბილეული და დესერტები ლაქტოზას შეუწყნარებლებისთვის

გემრიელი სააღდგომო ტკბილეული და დესერტები ლაქტოზას შეუწყნარებლებისთვის

აღდგომის მოახლოებასთან ერთად ტკბილეულის ჭამის სურვილი სულ უფრო იზრდება. იმავდროულად, ბევრ ადამიან...

read more

როგორ შეიძლება გავლენა იქონიოს სოციალურმა მედიამ მოზარდის ტვინზე?

ბევრია განხილული ზოგიერთი პლატფორმის გრძელვადიანი ეფექტების შესახებ გონებაზე ახალგაზრდა ხალხი და ...

read more

ფლავონოლები და ფლავონოიდები: თქვენი მეხსიერების ორი მეგობარი

თუ ასაკის მატებასთან ერთად მეხსიერების მკვეთრი შენარჩუნებას ცდილობთ, თქვენს დიეტაში კენკრის, ალუბ...

read more