როგორ გამოვთვალოთ სფეროს მოცულობა

სფეროს მოცულობა გამოითვლება რადიუსის გაზომვა ამ სივრცითი გეომეტრიული ფიგურისა. სფეროს რადიუსი შეესაბამება ცენტრსა და ფიგურის ზედაპირის ნებისმიერ წერტილს შორის მანძილს.

გახსოვდეთ, რომ სფერო არის სივრცული ფიგურა, რომელიც იქმნება დახურული ზედაპირით, სადაც ყველა წერტილი თანაბრად დაშორებულია ცენტრიდან.

ეს გეომეტრიული მყარი ჩვენს ყოველდღიურ ცხოვრებაში ძალიან კარგად არის წარმოდგენილი. მაგალითად, ბურთი, ნესვი, საზამთრო, ფორთოხალი, საშობაო ორნამენტი, ეს ყველაფერი სფერული ფიგურებია.

აღსანიშნავია, რომ ფიგურის მოცულობა ჩვეულებრივ მოცემულია კუბურ ერთეულებში: სმ³მ³და ა.შ.

ფორმულა: როგორ გამოვთვალოთ?

სფეროს მოცულობის გამოსათვლელად გამოიყენეთ შემდეგი ფორმულა:

ვ_და = 4.п.r.³/3

სად:

ვ_და: სფერო მოცულობა
π (Pi): 3.14
r: ელვა

გსურთ მეტი გაიგოთ? იხილეთ აგრეთვე:

• სფერო სივრცულ გეომეტრიაში
• სფეროს არეალი
• სივრცული გეომეტრია

მაგალითი: ამოხსნილი ვარჯიში

სფერული წყალსაცავის შიდა რადიუსია 2 მ. რამდენი ლიტრი გაზი ჯდება ამ წყალსაცავში? გამოიყენეთ π = 3.14 მნიშვნელობა.

ვ_და = 4.π.r³/3
ვ_და = 4/3 π. 2³
ვ_და = 32 π / 3 მ³
ვ_და = 32. 3,14/3
ვ_და = 33, 49 მ³

ამიტომ, ეს წყალსაცავი შეიძლება შეიცავდეს 33 490 ლიტრი გაზის.

მისაღები გამოცდის სავარჯიშოები უკუკავშირით

1. (Vunesp-SP) კონუსის ფუძის რადიუსი უდრის 256π სმ სფეროს რადიუსს² ფართობი. კონუსის გენერატორი არის რადიუსის 5/4. თანაფარდობა კონუსის მოცულობასა და სფეროს მოცულობას შორის არის:

ა) 2/32
ბ) 3/32
გ) 6/32
დ) 12/32
ე) 18/32

იხილეთ პასუხი

ალტერნატივა გ

2. (UF-CE) სწორი წრიული ცილინდრი ჩ მაღალი ჰ და ფუძის რადიუსი რ აქვს იგივე მოცულობა, როგორც სფეროს ს რადიუსის თ / 2. ცილინდრის რადიუსია:

ა) თ / √6
ბ) თ / √5
გ) თ / 3
დ) თ / 4
ე) თ / √ 2

იხილეთ პასუხი

ალტერნატივა

3. (PUC-RS) თუ ვ არის რადიუსის სწორი წრიული კონუსის მოცულობა რ და სიმაღლე რ და ვ არის სხივის ნახევარსფეროს მოცულობა რ, ასე რომ, V / W თანაფარდობაა:

ა) 1/4
ბ) 1/2
გ) 3/4
დ) 1
ე) 4/3

იხილეთ პასუხი

ალტერნატივა ბ

4. (UF-CE) ხომალდს წრიული ცილინდრის სახით აქვს 5 სმ ფუძის რადიუსი, 20 სმ სიმაღლე და შეიცავს წყალს 19 სმ სიმაღლეზე (უგულებელყოფთ ჭურჭლის კედლების სისქეს). მონიშნეთ ალტერნატივა, რომელიც შეიცავს ყველაზე მეტ ფოლადის ბურთულას, რომელთაგან თითოეული 1 სმ რადიუსით, რომელიც შეგვიძლია ვაზაში მოვათავსოთ ისე, რომ წყალი არ გადაიზარდოს.

ა) 14
ბ) 15
გ) 16
დ) 17
ე) 18

იხილეთ პასუხი

ალტერნატიული და

5. (EU-CE) სფერო, რომლის რადიუსი 5 სმ-ია, შემოხაზულია წრიული ცილინდრით, რომლის სიმაღლე 8 სმ-ია. ერქვა X თანაფარდობა სფეროს მოცულობასა და ცილინდრის მოცულობას შორის. ქვემოთ მოცემულ ვარიანტებს შორის მონიშნეთ ის, ვისაც აქვს უახლოესი მნიშვნელობა X:

ა) 1,71
ბ) 1.91
გ) 2.31
დ) 3.14

იხილეთ პასუხი

ალტერნატივა გ