განსაკუთრებული შემთხვევები, რომლებიც მოიცავს მნიშვნელოვან პროდუქტებს

საგულისხმო პროდუქტებია ბინომის გამრავლება მათემატიკაში, რაც მოიცავს ალგებრულ გამოთვლებს. პროდუქტები ყველაზე ცნობილ ბინომებს შორის არის:

ჯამი კვადრატი ორ ტერმინს შორის
(a + b) ² = a² + 2ab + b²

ორ ტერმინს შორის სხვაობის კვადრატი.
(a - b) ² = a² - 2ab + b²

ჯამის კუბი ორ ტერმინს შორის.
(a + b) ³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

ორ ტერმინს შორის განსხვავების კუბი.
(a - b) ³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

სხვაობის ჯამის პროდუქტი.
(a + b) * (a - b) = a² - b²

განსაკუთრებული შემთხვევებია:

სამი ტერმინის ჯამი
(a + b + c) ² = (a + b + c) * (a + b + c) = a² + ab + ac + ab + b² + bc + ac + bc + c² = a² + b² + c² + 2ab + 2 აც + 2 ბბ

ამ შემთხვევაში, ჩვენ შეგვიძლია შემდეგი პრაქტიკული წესის გამოყენება:

Ჯამი,

I ვადის კვადრატი.
მე -2 ვადის კვადრატი.
მე -3 ვადის კვადრატი.
გააორმაგეთ 1 ტერმინი მე -2 ვადით.
გააორმაგეთ 1 ტერმინი მე -3 ვადით
გააორმაგეთ მეორე ვადა მე -3 ვადით.

შემდეგი შემთხვევები ასევე განიხილება როგორც განსაკუთრებული შემთხვევები, რადგან გარჩევადობა შეიძლება შესრულდეს წესის გამოყენებით.

(a + b) * (a² - ab + b²) = a³ - a²b + ab² + a²b - ab² + b³ = a³ + b³

(a - b) * (a² + ab + b²) = a³ + a²b + ab² - a²b - ab² - b³ = a³ - b³

გარკვეული მნიშვნელოვანი პროდუქტების განვითარებასთან დაკავშირებული ახალი პრაქტიკული წესების შექმნა ღია ფილიალია მათემატიკაში. ამ გზით, ალგებრული ტერმინების მანიპულირებით შეგვიძლია შევქმნათ ალგებრული სიტუაციების გადაჭრის ახალი პრაქტიკული წესები.

მარკ ნოეს მიერ
დაამთავრა მათემატიკა
ბრაზილიის სკოლის გუნდი

აღსანიშნავია პროდუქტები - Მათემატიკა - ბრაზილიის სკოლა

წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/casos-especiais-envolvendo-produtos-notaveis.htm