ორი კუბიკის ჯამი ალგებრული გამოთქმების ფაქტორიზაციის მე -7 შემთხვევაა, მისი მსჯელობა იგივეა, რაც ორი კუბიკის ჯამი, მსჯელობა, რომელიც განმარტავს როგორ და როდის უნდა გამოვიყენოთ იგი, დააკვირდით ქვემოთ მოცემულ დემონსტრაციას:
მოცემულია ნებისმიერი ორი რიცხვი x და y. თუ გამოვაკლებთ მივიღებთ: x - y, თუ ავაშენებთ ალგებრულ გამოხატვას ორი რიცხვით მივიღებთ: x2 + xy + y2, ამრიგად, უნდა გავამრავლოთ ნაპოვნი ორი გამოხატვა.
(x - y) (x2 + xy + y2) აუცილებელია გამანაწილებელი თვისების გამოყენება;
x3 + x2y + xy2 - x2y –xy2 -აი3 შეუერთდეს მსგავს ტერმინებს;
x3 -აი3 არის ორი ტერმინის ალგებრული გამოხატულება, ორი კუბიკია და გამოკლებული.
ამრიგად, შეგვიძლია დავასკვნათ, რომ x3 -აი3 არის ორი კუბიკის ჯამის ზოგადი ფორმა, სადაც
x და y- ს შეუძლია მიიღოს ნებისმიერი რეალური მნიშვნელობა.
X– ის ფაქტორირებული ფორმა3 -აი3 იქნება (x - y) (x2 + xy + y2).
იხილეთ რამდენიმე მაგალითი:
მაგალითი 1
თუ შემდეგი ფაქტორი 8x ალგებრული გამოხატვის ფაქტორი უნდა გვქონდეს3 - 27, უნდა გავითვალისწინოთ, რომ მას ორი ტერმინი აქვს. ფაქტორინგის შემთხვევების დამახსოვრებით, ერთადერთი შემთხვევა, რომელიც ორ ტერმინს ასახელებს არის ორი კვადრატის განსხვავება, ორი კუბიკის ჯამი და ორი კუბიკის სხვაობა.
ზემოთ მოყვანილ მაგალითში ორი ტერმინი არის კუბიკი და მათ შორის არის გამოკლება, ამიტომ უნდა გამოვიყენოთ ფაქტორიზაციის მე -7 შემთხვევა (ორი კუბიკის სხვაობა), ფაქტორიზაციისთვის უნდა დავწეროთ ალგებრული გამოხატვა 8x3 - 27 შემდეგნაირად:
(x - y) (x2 + xy + y2). ორი ტერმინის კუბური ფესვების აღებით, ჩვენ გვაქვს: 8x3 – 27
8x კუბური ფესვი3 არის 2x და კუბური ფესვი 27 არის 3. ახლა, უბრალოდ ჩავანაცვლოთ მნიშვნელობები, x- ს ნაცვლად დავაყენებთ 2x- ს, ხოლო y- ს ნაცვლად 3-ს დავდებთ ფაქტორირებულ ფორმაში
(x - y) (x2 + xy + y2), ასე გამოიყურება:
(2x - 3) ((2x)2 + 2x 3 + 32)
(2x - 3) (4x2 + 6x + 9)
ასე რომ (2x - 3) (4x2 + 6x + 9) არის 8x ალგებრული გამოხატვის ფაქტორირებული ფორმა3 – 27.
მაგალითი 2
ფაქტორიზაციის გადასაჭრელად ორი კუბიკის სხვაობის გამოყენებით უნდა გავატაროთ იგივე ნაბიჯები, როგორც წინა მაგალითში. ალგებრული გამოხატვის ფაქტორირება r3 - 64 გვაქვს: r- ის კუბური ფესვები3 არის r და 64 არის 4, ჩაანაცვლებს r- ს x- ით და r- ით y- ით 4-ით.
(რ - 4) (რ2 + 4r + 16) არის r- ის ფაქტორირებული ფორმა3 – 64.
დანიელ დე მირანდას მიერ
დაამთავრა მათემატიკა
ბრაზილიის სკოლის გუნდი
ალგებრული გამოხატვის ფაქტორიზაცია
Მათემატიკა - ბრაზილიის სკოლა
წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/diferenca-dois-cubos.htm