11 სავარჯიშო მატრიცის გამრავლებაზე

protection click fraud

ისწავლეთ მატრიცის გამრავლების 11 სავარჯიშო, ყველა ნაბიჯ-ნაბიჯ გარჩევადობით, რათა შეძლოთ თქვენი ეჭვების გადაჭრა და გამოცდებსა და მისაღებ გამოცდებში კარგად გამოსვლისას.

კითხვა 1

შემდეგი მატრიცების გათვალისწინებით, შეამოწმეთ ვარიანტი, რომელიც მიუთითებს მხოლოდ შესაძლო პროდუქტებზე.

დაწყების სტილის მათემატიკური ზომა 18 პიქსელი თამამი A ერთად თამამი 2 თამამი x თამამი 1 გამოწერა ბოლოს გამოწერის თამამი სივრცე თამამი სივრცე თამამი სივრცე თამამი სივრცე თამამი სივრცე თამამი სივრცე თამამი სივრცე თამამი სივრცე თამამი სივრცე თამამი სივრცე თამამი სივრცე თამამი სივრცე თამამი სივრცე B თამამი 3 თამამი x თამამი 3 გამოწერა დასასრული გამოწერის თამამი სივრცე თამამი სივრცე თამამი სივრცე თამამი სივრცე თამამი სივრცე თამამი სივრცე თამამი სივრცე თამამი სივრცე თამამი სივრცე თამამი სივრცე თამამი სივრცე სქელი სივრცე თამამი სივრცე C ერთად თამამი 1 თამამი x თამამი 3 თამამი გამოწერა სივრცე ბოლოს გამოწერის თამამი თამამი სივრცე თამამი სივრცე თამამი სივრცე თამამი სივრცე თამამი სივრცე თამამი სივრცე თამამი სივრცე თამამი სივრცე თამამი სივრცე თამამი სივრცე D სქელი 3 თამამი x თამამი 2 სუბსკრიპტი ქვესკრიპტის ბოლოს დასასრული სტილი

ა) C.A, B.A, A.D.
ბ) D.B, D.C, A.D.
გ) AC, D.A, C.D.
დ) ბ.ა, ა.ბ, დ.კ
ე) ა.დ., დ.კ., ქ.ა.

იხილეთ პასუხი

სწორი პასუხი: გ) AC, D.A, C.D

A.C შესაძლებელია, რადგან A (1) სვეტების რაოდენობა უდრის C (1) რიგების რაოდენობას.

D.A შესაძლებელია, რადგან D (2) სვეტების რაოდენობა უდრის A (2) სტრიქონების რაოდენობას.

C.D შესაძლებელია, რადგან C (3) სვეტების რაოდენობა უდრის D (3) სტრიქონების რაოდენობას.

კითხვა 2

გააკეთეთ მატრიცული პროდუქტი A. ბ.

ღია კვადრატული ფრჩხილების ტოლი ცხრილის მწკრივი 3 უჯრის გამოკლებული უჯრის 2 ბოლო 1 მწკრივი 1 5 უჯრით მინუს 1 უჯრის ბოლო ცხრილის ბოლოს ხურავს კვადრატულ ფრჩხილებს სივრცე სივრცე სივრცე სივრცე სივრცე სივრცე B ტოლია ღია კვადრატული ფრჩხილების მაგიდის მწკრივი 1 3 მწკრივით 0 უჯრედით მინუს 5 უჯრედის მწკრივის ბოლო 4 1 ცხრილის ბოლოთი დახურვა ფრჩხილები

იხილეთ პასუხი

ჯერ უნდა შევამოწმოთ შესაძლებელია თუ არა გამრავლების განხორციელება.

ვინაიდან A არის 2x3 მატრიცა და B 3x2 მატრიცა, შესაძლებელია გამრავლება, რადგან A-ში სვეტების რაოდენობა უდრის B სტრიქონების რაოდენობას.

ჩვენ გადავამოწმეთ გამრავლების შედეგად მიღებული მატრიცის ზომები.

პროდუქტის შედეგის მატრიცის გამოძახება A. C მატრიცის B, მას ექნება ორი მწკრივი და ორი სვეტი. გახსოვდეთ, რომ პროდუქტის შედეგის მატრიცა "მემკვიდრეობს" რიგების რაოდენობას პირველიდან და სვეტების რაოდენობას მეორედან.

instagram story viewer

ამიტომ, C მატრიცა იქნება 2x2 ტიპის. ზოგადი მატრიცის C აგებისას, ჩვენ გვაქვს:

C = გახსენით კვადრატული ფრჩხილები ცხრილის მწკრივი უჯრედით c 11 ქვესკრიპტის უჯრედის ბოლო უჯრედით c 12 ქვესკრიპტის უჯრედის ბოლოს მწკრივი უჯრით c 21 ქვესკრიპტის უჯრედის ბოლო უჯრედის c 22 ქვესკრიპტის ბოლო უჯრედის ბოლოს ცხრილის დახურვა ფრჩხილები

c11-ის გამოსათვლელად ვამრავლებთ პირველი ხაზი ა სთვის B-ის პირველი სვეტი, გამრავლებული ტერმინების დამატება.

c11 = 3.1 + (-2).0 + 1.4 = 3 + 0 + 4 = 7

c12-ის გამოსათვლელად ვამრავლებთ პირველი ხაზი ა სთვის ბ-ის მეორე სვეტი, გამრავლებული ტერმინების დამატება.

c12 = 3.3 + (-2).(-5) + 1.1 = 9 + 10 + 1 = 20

c21-ის გამოსათვლელად ვამრავლებთ მეორე ხაზი ა სთვის პირველი სვეტი B, გამრავლებული წევრების დამატება.

c21 = 1.1 + 5.0 + (-1).4 = 1 + 0 + (-4) = -3

c22-ის გამოსათვლელად ვამრავლებთ მეორე ხაზი ა სთვის ბ-ის მეორე სვეტი, გამრავლებული ტერმინების დამატება.

c22 = 1.3 + 5.(-5) + (-1).1 = 3 + (-25) + (-1) = -23

C მატრიცის დაწერა მისი პირობებით.

C = გახსენით ფრჩხილები ცხრილის მწკრივი 7 20 მწკრივით უჯრის მინუს 3 უჯრის ბოლოთი მინუს 23 უჯრის ბოლოს ცხრილის დახურვა კვადრატული ფრჩხილებით

კითხვა 3

ამოხსენით მატრიცული განტოლება და განსაზღვრეთ x და y მნიშვნელობები.

ღია კვადრატული ფრჩხილებით ცხრილის მწკრივი უჯრის მინუს 1 უჯრედის ბოლო 2 მწკრივი 4 უჯრედით მინუს 3 უჯრედის ბოლო ცხრილის ბოლო ხურავს კვადრატულ ფრჩხილებს. ღია კვადრატული ფრჩხილებით ცხრილის მწკრივი x მწკრივით ცხრილის y ბოლოთი ხურავს კვადრატულ ფრჩხილებს ტოლია ღია ფრჩხილების ცხრილის მწკრივი 3 მწკრივით უჯრით მინუს 4 უჯრის ბოლოს ცხრილის ბოლო დახურე კვადრატული ფრჩხილები

იხილეთ პასუხი

ჩვენ დავადასტურეთ, რომ შესაძლებელია მატრიცების გამრავლება თანასწორობამდე, რადგან ისინი არიან 2x2 და 2x1 ტიპის, ანუ პირველში სვეტების რაოდენობა უდრის მეორეში მწკრივების რაოდენობას. შედეგი არის 2x1 მატრიცა ტოლობის მარჯვენა მხარეს.

ჩვენ ვამრავლებთ პირველი მატრიცის 1 მწკრივს მეორე მატრიცის 1 სვეტზე და უდრის 3-ს.

-1.x + 2.y = 3
-x + 2y = 3 (განტოლება I)

ჩვენ ვამრავლებთ პირველი მატრიცის მე-2 მწკრივს მეორე მატრიცის 1 სვეტზე და უდრის -4-ს.

4.x + (-3).y = -4
4x - 3y = -4 (განტოლება II)

ჩვენ გვაქვს ორი განტოლება და ორი უცნობი და შეგვიძლია ამოხსნათ სისტემა x და y-ის დასადგენად.

I განტოლების ორივე მხარე გავამრავლოთ 4-ზე და დავუმატოთ I + II მივიღებთ:

ხსნის კლავიშებს ცხრილის ატრიბუტები სვეტის გასწორება მარცხენა ბოლო ატრიბუტების მწკრივს უჯრედით მინუს x პლუს 2 y უდრის 3 სივრცეს მარცხენა ფრჩხილში და q u a tion სივრცე I მარჯვენა ფრჩხილის უჯრედის მწკრივის ბოლო უჯრით 4 x მინუს 3 y სივრცე უდრის მინუს 4 სივრცე მარცხენა ფრჩხილს e q u a tio n სივრცეში I I მარჯვენა ფრჩხილის ბოლო უჯრედის ბოლოს ცხრილის დახურვა ღია ღილაკების ცხრილის ატრიბუტების სვეტის გასწორება ატრიბუტების მწკრივის მარცხენა ბოლო უჯრით უჯრედით 4. მარცხენა ფრჩხილის მინუს x პლუს 2 y მარჯვენა ფრჩხილის ტოლი 4.3 ინტერვალი მარცხენა ფრჩხილის I მარჯვენა ფრჩხილის ბოლო უჯრედის მწკრივის უჯრედით 4x მინუს 3 y ინტერვალით ტოლი მინუს 4 სივრცე მარცხენა ფრჩხილში I I მარჯვენა ფრჩხილის ბოლო უჯრედის ბოლოს მაგიდის დაწყობის ატრიბუტები charalign ცენტრი stackalign მარჯვენა ბოლოს ატრიბუტების მწკრივი მინუს 4 x პლუს 8 y უდრის 12 ბოლო მწკრივის მწკრივს პლუს 4 x მინუს 3 y უდრის მინუს 4 ბოლო მწკრივის ჰორიზონტალური ხაზის მწკრივი 0 x პლუს 5 y ტოლია 8 ბოლო მწკრივის ბოლო დასტას სივრცე 5 y ტოლია 8 y ტოლია 8-ისა დაახლოებით 5

I განტოლებაში y ჩანაცვლებით და x-ის ამოხსნით, გვაქვს:

მინუს x პლუს 2 y უდრის 3 მინუს x პლუს 2.8 5-ზე უდრის 3 მინუს x პლუს 16 5-ზე უდრის 3 მინუს x უდრის 3 მინუს 16 5-ზე მინუს x უდრის 15 5-ზე მინუს 16 5-ზე მინუს x. მარცხენა ფრჩხილის მინუს 1 მარჯვენა ფრჩხილის ტოლია მინუს 1 მეხუთედი. მარცხენა ფრჩხილს გამოკლებული 1 მარჯვენა ფრჩხილი x უდრის 1 მეხუთედს

ასე რომ, ჩვენ გვაქვს x უდრის 1 მეხუთე სივრცეს და y სივრცე უდრის 8-ს 5-ზე

კითხვა 4

შემდეგი წრფივი სისტემის გათვალისწინებით, დააკავშირეთ მატრიცული განტოლება.

ღია ფრჩხილები ცხრილის ატრიბუტები სვეტის გასწორება მარცხენა ბოლო ატრიბუტების მწკრივი უჯრედით, ინტერვალით მეტი სივრცე b სივრცე მეტი სივრცე 2 c სივრცე უდრის სივრცეს 3 უჯრედის მწკრივის ბოლო უჯრით მინუს სივრცე მინუს სივრცე b სივრცე პლუს c სივრცე ტოლი სივრცე 4 უჯრედის მწკრივის ბოლო უჯრით 5 a ინტერვალით პლუს სივრცე 2 b სივრცე მინუს სივრცე c სივრცე, რომელიც ტოლია 6-ის უჯრედის ბოლოს მაგიდა იხურება

იხილეთ პასუხი

არსებობს სამი განტოლება და სამი უცნობი.

მატრიცული განტოლების სისტემასთან დასაკავშირებლად, უნდა დავწეროთ სამი მატრიცა: კოეფიციენტები, უცნობი და დამოუკიდებელი წევრები.

კოეფიციენტების მატრიცა

გახსენით კვადრატული ფრჩხილები ცხრილის მწკრივი 1 1 2 მწკრივით უჯრის მინუს 1 ბოლო უჯრედის მინუს 1 უჯრის მინუს 1 სტრიქონით 5 2 უჯრედით მინუს 1 უჯრის ბოლოთი ცხრილის ბოლო კვადრატული ფრჩხილების დახურვა

უცნობი მატრიცა

გახსენით ფრჩხილები ცხრილის მწკრივი მწკრივით b სტრიქონით, მაგიდის c ბოლოს დახურეთ ფრჩხილებში

დამოუკიდებელი ტერმინების მატრიცა

ღია ფრჩხილებში მაგიდის მწკრივი 3 მწკრივით 4 მწკრივით ცხრილის 6 ბოლოს დახურეთ ფრჩხილებით

მატრიცული განტოლება

კოეფიციენტების მატრიცა. უცნობის მატრიცა = დამოუკიდებელი ტერმინების მატრიცა

ღია კვადრატული ფრჩხილებით ცხრილის მწკრივი 1 1 2 სტრიქონით უჯრის მინუს 1 ბოლოთი უჯრედის მინუს 1 ბოლოთი 1 მწკრივი 5 2 უჯრედით მინუს 1 უჯრის ბოლოს ცხრილის ბოლო ხურავს კვადრატულ ფრჩხილებს. ღია ფრჩხილებში მაგიდის მწკრივი b სტრიქონით c მაგიდის ბოლოს დახურეთ ფრჩხილები ტოლი ღია ფრჩხილების ცხრილის მწკრივი 3 მწკრივით 4 მწკრივით ცხრილის 6 ბოლოთი დახურეთ ფრჩხილები

კითხვა 5

(UDESC 2019)

მატრიცების გათვალისწინებით და იცის, რომ ა. B = C, ამიტომ x + y-ის მნიშვნელობა უდრის:

ა) 1/10
ბ) 33
გ) 47
დ) 1/20
ე) 11

იხილეთ პასუხი

სწორი პასუხი: გ) 47

x და y მნიშვნელობების დასადგენად, ჩვენ ვხსნით მატრიცის განტოლებას სისტემის მიღებით. სისტემის ამოხსნისას ვიღებთ x და y მნიშვნელობებს.

THE. B უდრის C ხსნის კვადრატული ფრჩხილების ცხრილის რიგს უჯრით 2 x მინუს 1 უჯრედის ბოლო 5 y პლუს 2 ბოლო უჯრედის მწკრივი უჯრედით 3x მინუს 2 უჯრედის ბოლო 4 y პლუს 3 უჯრედის ბოლო, ცხრილის დახურვა ფრჩხილები. ღია კვადრატული ფრჩხილებით ცხრილის მწკრივი 4 სტრიქონით უჯრის გამოკლებით 2 უჯრის ბოლო ცხრილის ბოლო ხურავს კვადრატულ ფრჩხილებს ღია კვადრატული ფრჩხილების ტოლი ცხრილის მწკრივი უჯრედით 2 y გამოკლებული 12 უჯრედის მწკრივის ბოლო უჯრით 6 x პლუს 2 უჯრის ბოლო, ცხრილის დახურვა კვადრატული ფრჩხილებით

მატრიცების გამრავლება:

ხსნის კლავიშებს ცხრილის ატრიბუტები სვეტის გასწორება მარცხენა ბოლო ატრიბუტების მწკრივს უჯრედით მარცხენა ფრჩხილით 2 x მინუს 1 მარჯვენა ფრჩხილის სივრცე. სივრცე 4 სივრცე პლუს სივრცე მარცხენა ფრჩხილში 5 y პლუს 2 მარჯვენა ფრჩხილის სივრცე. სივრცე მარცხენა ფრჩხილის მინუს 2 მარჯვენა ფრჩხილის სივრცე უდრის სივრცეს 2 y მინუს 12 სივრცე მარცხენა ფრჩხილში სივრცე e q u სამოქმედო სივრცე I მარჯვენა ფრჩხილის უჯრედის მწკრივის ბოლო უჯრედით მარცხენა ფრჩხილით 3 x მინუს 2 მარჯვენა ფრჩხილის სივრცე. სივრცე 4 სივრცე პლუს სივრცე მარცხენა ფრჩხილში 4 y პლუს 3 მარჯვენა ფრჩხილის სივრცე. სივრცე მარცხენა ფრჩხილის გამოკლებით 2 მარჯვენა ფრჩხილის სივრცე უდრის სივრცეს 6 x პლუს 2 სივრცე მარცხენა ფრჩხილში e q u tion სივრცე I I მარჯვენა ფრჩხილის ბოლო უჯრედის ბოლოს ცხრილის დახურვა ხსნის კლავიშებს ცხრილის ატრიბუტები სვეტის გასწორება მარცხნივ ბოლო ატრიბუტების მწკრივი უჯრედით 8 x მინუს 4 სივრცე პლუს მარცხენა ფრჩხილის მინუს 10 y მარჯვენა ფრჩხილის სივრცე მინუს 4 უდრის 2 y მინუს 12 სივრცე მარცხენა ფრჩხილს e q u a tion სივრცე I მარჯვენა ფრჩხილში უჯრედის მწკრივის ბოლო უჯრედამდე 12 x მინუს 8 პლუს მარცხენა ფრჩხილის გამოკლებით 8 y მარჯვენა ფრჩხილის გამოკლებით 6 უდრის 6 x პლუს 2 სივრცეს მარცხენა ფრჩხილს e q u a tion სივრცე I I მარჯვენა ფრჩხილის უჯრედის ბოლოს დახურვა ხსნის კლავიშებს ცხრილის ატრიბუტები სვეტის გასწორება მარცხნივ ბოლო ატრიბუტების მწკრივი უჯრედით 8 x მინუს 12 y უდრის მინუს 12-ს პლუს 4 პლუს 4 სივრცე მარცხენა ფრჩხილში e q u a ç ã o სივრცე I მარჯვენა ფრჩხილის უჯრედის მწკრივის ბოლო უჯრედამდე 6 x მინუს 8 y უდრის 2-ს პლუს 6 პლუს 8 სივრცეს მარცხენა ფრჩხილში e q u a tion სივრცე I I მარჯვენა ფრჩხილის ბოლოს ცხრილის უჯრედის ბოლო იხურება ღია კლავიშები ცხრილის ატრიბუტები სვეტის გასწორება ატრიბუტების მწკრივის მარცხენა ბოლო უჯრედით 8 x მინუს 12 y უდრის მინუს 4 ინტერვალის ფრჩხილებს მარცხენა და q u tion სივრცე I მარჯვენა ფრჩხილი უჯრედის მწკრივის ბოლო უჯრედამდე 6 x მინუს 8 y უდრის 16 ადგილს მარცხენა ფრჩხილს და q u tion სივრცე I I მარჯვენა ფრჩხილში უჯრედის ბოლოს მაგიდის ბოლო იხურება

x-ის გამოყოფა I განტოლებაში

8 x სივრცე უდრის სივრცეს მინუს 4 პლუს 12 y x სივრცე ტოლია სივრცის მრიცხველის მინუს 4 მნიშვნელზე 8 წილადის ბოლოს პლუს მრიცხველი 12 y მნიშვნელზე 8 წილადის ბოლო

x ჩანაცვლება II განტოლებაში

6. გახსენი ფრჩხილები მინუს 4 8-ზე დამატებული მრიცხველი 12 y მნიშვნელზე 8 წილადის დახურვა ფრჩხილის ბოლოს მინუს 8 y უდრის 16 მინუს 24 8-ზე პლუს მრიცხველი 72 y მნიშვნელზე 8 წილადის ბოლოს გამოკლებული 8 y ტოლი 16-მდე

მნიშვნელების შესატყვისი

მინუს 24 8-ზე დამატებული მრიცხველი 72 y მნიშვნელზე 8 წილადის ბოლო მინუს 8 y უდრის 16-ს გამოკლებული 24 8-ზე პლუს მრიცხველი 72 y მნიშვნელზე 8 წილადის ბოლო მინუს მრიცხველი 64 y მნიშვნელზე 8 წილადის ბოლო ტოლია 16 1-ის დაახლოებით 8. მარცხენა ფრჩხილები 72 y სივრცე მინუს სივრცე 24 სივრცე მინუს სივრცე 64 y მარჯვენა ფრჩხილი ტოლია 16 72 y გამოკლებული 64 y სივრცე მინუს სივრცე 24 უდრის 16 სივრცეს. სივრცე 8 8 y უდრის 128-ს პლუს 24 8 y ტოლია 152 y უდრის 152-ს 8-ზე ტოლია 19-ის

x-ის დასადგენად y-ს ვცვლით II განტოლებით

6 x მინუს 8 y უდრის 16 6 x მინუს 8.19 ტოლია 16 6 x მინუს 152 ტოლია 16 6 x უდრის 16-ს პლუს 152 6 x ტოლია 168 x უდრის 168-ს 6 სივრცეში 28-ის ტოლი

ამრიგად,

x + y = 19 + 18
x + y = 47

კითხვა 6

(FGV 2016) მატრიცის გათვალისწინებით და იმის ცოდნა, რომ მატრიცა არის A მატრიცის შებრუნებული მატრიცა, შეგვიძლია დავასკვნათ, რომ X მატრიცას, რომელიც აკმაყოფილებს AX = B მატრიცის განტოლებას, აქვს თავისი ელემენტების ჯამი რიცხვი.

ა) 14
ბ) 13
გ) 15
დ) 12
ე) 16

იხილეთ პასუხი

სწორი პასუხი: ბ) 13

ნებისმიერი მატრიცა გამრავლებული მის ინვერსიზე უდრის იდენტურობის მატრიცას In.

პირდაპირ ა. სწორი A ხარისხზე მინუს 1 ექსპონენციალური დასასრულის ტოლი ღია კვადრატული ფრჩხილების ცხრილის მწკრივი 1 0 მწკრივით ცხრილის 0 1 ბოლოს დახურეთ კვადრატული ფრჩხილები

AX = B განტოლების ორივე მხარის გამრავლება A ხარისხში მინუს 1 ბოლოს ექსპონენცია .

A ხარისხში მინუს 1 ბოლოს ექსპონენცია. THE. X უდრის A ხარისხს მინუს 1 ექსპონენციალური ბოლო. B I n ხელმოწერით. X უდრის A ხარისხს მინუს 1 ექსპონენციალური ბოლო. B I n ხელმოწერით. X უდრის ღია კვადრატულ ფრჩხილებს ცხრილის მწკრივს 2 უჯრით მინუს 1 უჯრის მწკრივის ბოლო 5 3 ცხრილის ბოლოს ხურავს კვადრატულ ფრჩხილებს. ღია კვადრატული ფრჩხილებით ცხრილის მწკრივი 3 მწკრივით უჯრით მინუს 4 უჯრედის ბოლო, ცხრილის ბოლო ხურავს კვადრატულ ფრჩხილებს

პროდუქტის შედგენა განტოლების მარჯვენა მხარეს.

მე ერთად n გამოწერილი. X უდრის ღია კვადრატული ფრჩხილების ცხრილის მწკრივს უჯრედით 2.3 ინტერვალით პლუს სივრცე მარცხენა ფრჩხილის გამოკლებით 1 მარჯვენა ფრჩხილით. მარცხენა ფრჩხილს გამოკლებული 4 მარჯვენა ფრჩხილის სივრცე უჯრედის მწკრივის ბოლო უჯრით 5.3 ინტერვალით პლუს სივრცე 3. მარცხენა ფრჩხილს გამოკლებული 4 მარჯვენა ფრჩხილის უჯრედის ბოლო ცხრილის ბოლო ხურავს I კვადრატულ ფრჩხილებს n ქვესკრიპტით. X ტოლია ღია კვადრატული ფრჩხილების ცხრილის მწკრივი უჯრედით 6 პლუს 4 უჯრედის მწკრივის ბოლო უჯრით 15 გამოკლებული 12 უჯრის ბოლოს ცხრილის ბოლო ხურავს I ფრჩხილებს n ქვესკრიპტით. X უდრის ღია კვადრატული ფრჩხილების ცხრილის მწკრივს 10 მწკრივთან ერთად ცხრილის დახურვის 3 ბოლო ფრჩხილებით

როგორ არის იდენტურობის მატრიცა მატრიცის პროდუქტის ნეიტრალური ელემენტი

X უდრის ღია კვადრატული ფრჩხილების ცხრილის მწკრივს 10 მწკრივთან ერთად ცხრილის დახურვის 3 ბოლო ფრჩხილებით

ამრიგად, მისი ელემენტების ჯამი არის:

10 + 3 = 13

კითხვა 7

A მატრიცის შემდეგ მატრიცის გათვალისწინებით, გამოთვალეთ მისი შებრუნებული მატრიცა, ასეთის არსებობის შემთხვევაში.

ღია ფრჩხილების ტოლი ცხრილის მწკრივი 3 7 მწკრივით ცხრილის დახურვის 5 12 ბოლოებით

იხილეთ პასუხი

A არის შექცევადი, ან შექცევადი, თუ არსებობს იგივე რიგის კვადრატული მატრიცა, რომელიც გამრავლებისას ან A-ზე გამრავლებისას მიიღწევა იდენტურობის მატრიცა.

ჩვენ ვაპირებთ დავადგინოთ მატრიცის არსებობა თუ არა A ხარისხში მინუს 1 ბოლოს ექსპონენცია რისთვის:

THE. A ხარისხში მინუს 1 ბოლოს უდრის A ხარისხს მინუს 1 ექსპონენციალის ბოლოს. A უდრის I-ს n ხელმოწერით

ვინაიდან A არის მე-2 რიგის კვადრატული მატრიცა, A ხარისხში მინუს 1 ბოლოს ექსპონენცია ასევე უნდა ჰქონდეს შეკვეთა 2.

მოდით დავწეროთ შებრუნებული მატრიცა მისი მნიშვნელობებით უცნობიებად.

A ხარისხზე მინუს 1 ექსპონენციალური ბოლო ტოლია ღია კვადრატული ფრჩხილების ცხრილის მწკრივი b მწკრივით c d მაგიდის ბოლოს დახურეთ კვადრატული ფრჩხილები

მატრიცული განტოლების დაწერა და ნამრავლის ამოხსნა.

THE. A ხარისხში მინუს 1 ექსპონენციალური ბოლო ტოლია I-ს n ქვესკრიპტის ღია კვადრატული ფრჩხილებით ცხრილის მწკრივი 3 7 მწკრივით ცხრილის 5 12 ბოლოთი დახურეთ კვადრატული ფრჩხილები. ღია ფრჩხილები ცხრილის მწკრივი b სტრიქონით, მაგიდის c d ბოლოს ხურავს კვადრატულ ფრჩხილებს, ტოლია ღია ფრჩხილების ცხრილის მწკრივი 1 0 მწკრივით 0 1 მაგიდის ბოლოს დახურვა კვადრატული ფრჩხილები ღია კვადრატული ფრჩხილები ცხრილის მწკრივი უჯრით 3 a პლუს 7 c უჯრედის ბოლო 3 b პლუს 7 d უჯრედის მწკრივის ბოლო უჯრით 5 a პლუს 12 c ბოლო უჯრედის უჯრედი 5 b-ით დამატებული 12 d უჯრედის ბოლოს მაგიდის ბოლო იხურება კვადრატული ფრჩხილების ტოლი ღია კვადრატული ფრჩხილების ცხრილის მწკრივი 1 0 მწკრივი 0 1 ცხრილის ბოლო დახურვა ფრჩხილები

ტოლობის ორივე მხარეს ეკვივალენტური ტერმინების გათანაბრება.

3a + 7c = 1
5a + 12c = 0
3b + 7d = 0
5b + 12d = 1

ჩვენ გვაქვს სისტემა ოთხი განტოლებით და ოთხი უცნობით. ამ შემთხვევაში, ჩვენ შეგვიძლია გავყოთ სისტემა ორად. თითოეულს აქვს ორი განტოლება და ორი უცნობი.

ღია კლავიშების ცხრილის ატრიბუტების სვეტის გასწორება მარცხენა ბოლო ატრიბუტების მწკრივი უჯრედით 3 a ინტერვალით პლუს 7 c ინტერვალი ტოლი სივრცე უჯრის მწკრივის 1 ინტერვალი, 5-იანი უჯრედით, პლუს სივრცე 12 c სივრცე, რომელიც ტოლია 0-ის უჯრის ბოლო, ცხრილის დახურვა

სისტემის გადაჭრა
a-ს გამოყოფა პირველ განტოლებაში

3 a სივრცე უდრის სივრცეს 1 სივრცეს მინუს სივრცე 7 c სივრცე უდრის სივრცეს მრიცხველს სივრცეს 1 სივრცეს მინუს სივრცე 7 c მნიშვნელზე 3 წილადის ბოლოს

მეორე განტოლებაში a-ს ჩანაცვლება.

5. ღია ფრჩხილის მრიცხველი 1 მინუს 7 c მნიშვნელზე 3 წილადის ბოლო დახურე ფრჩხილები პლუს 12 c უდრის 0 მრიცხველს 5 მინუს 35 c მნიშვნელზე 3 წილადის ბოლოს პლუს 12 c ტოლი 0 მრიცხველის 5 მინუს 35 c მნიშვნელზე 3 წილადის ბოლოს პლუს მრიცხველი 3.12 c მნიშვნელის 3 წილადის ბოლო ტოლია 0 5 გამოკლებული 35 c პლუს 36 c ტოლი 0 თამამი დახრილი c სქელი უდრის თამამი მინუს თამამი 5

ჩანაცვლება გ

უდრის მრიცხველს 1-ს გამოკლებული 7. მარცხენა ფრჩხილს გამოკლებული 5 მარჯვენა ფრჩხილი წილადის მნიშვნელზე 3 ბოლოზე ტოლია მრიცხველი 1 პლუს 35 მეტი მნიშვნელი 3 წილადის ბოლო a უდრის 36 3 სქელი დახრილი დახრილი უდრის თამამად 12

და სისტემა:

ღია ღილაკების ცხრილის ატრიბუტების სვეტის გასწორება მარცხენა ბოლო ატრიბუტების მწკრივი უჯრედით 3 b სივრცით პლუს 7 d სივრცე ტოლი სივრცით 0 ინტერვალი უჯრედის მწკრივის ბოლო უჯრით 5 b სივრცით პლუს სივრცე 12 d სივრცე უდრის ცხრილის დახურვის უჯრედის ბოლო 1 ადგილს

b-ის გამოყოფა პირველ განტოლებაში

3 b უდრის მინუს 7 d b უდრის მრიცხველს მინუს 7 d წილადის მნიშვნელზე 3 ბოლოს

b-ის ჩანაცვლება მეორე განტოლებაში

5. ღია ფრჩხილები მინუს მრიცხველი 7 d მნიშვნელზე 3 წილადის ბოლო ხურავს ფრჩხილს პლუს 12 d უდრის 1 მრიცხველს მინუს 35 d მნიშვნელზე 3 წილადის ბოლოს პლუს 12 d სივრცე უდრის სივრცე 1 მრიცხველის გამოკლებით 35 d მნიშვნელზე 3 წილადის ბოლოს პლუს მრიცხველი 36 d მნიშვნელზე 3 წილადის ბოლო ტოლია 1-ის მინუს 35 d პლუს 36 d ტოლია 1,3 თამამი დახრილი d სქელი ტოლია თამამი 3

d-ის ჩანაცვლება b-ის დასადგენად.

b უდრის მრიცხველს მინუს 7.3 მნიშვნელზე 3 წილადის ბოლოს თამამი დახრილი b bold უდრის თამამს მინუს 7.

განსაზღვრული მნიშვნელობების ჩანაცვლება შებრუნებულ უცნობ მატრიცაში

A ხარისხზე მინუს 1 ექსპონენციალის ბოლო ტოლია ღია კვადრატული ფრჩხილების ცხრილის მწკრივი b მწკრივით c d მაგიდის ბოლოს დახურეთ კვადრატული ფრჩხილები ტოლი გახსენით კვადრატული ფრჩხილები ცხრილის მწკრივი 12 უჯრედით მინუს 7 უჯრედის მწკრივის ბოლო უჯრედით მინუს 5 უჯრედის ბოლო 3 ცხრილის ბოლო დახურვა ფრჩხილები

იმის შემოწმება, არის თუ არა გამოთვლილი მატრიცა A-ს შებრუნებული მატრიცა.

ამისათვის ჩვენ უნდა შევასრულოთ გამრავლება.

THE. A ხარისხში მინუს 1 ბოლო ექსპონენციალის ტოლია I-ის n ქვესკრიპტის სივრცით და სივრცე A ხარისხზე მინუს 1 ექსპონენციალის ბოლოს. A უდრის I-ს n ხელმოწერით

P a r სივრცეში A. A ხარისხზე მინუს 1-ის ტოლი ექსპონენციალის I-ის n ქვესკრიპტით

ღია კვადრატული ფრჩხილებით მაგიდის მწკრივი 3 7 მწკრივით 5 12-იანი ცხრილის ბოლოს ხურავს კვადრატულ ფრჩხილებს. გახსენით კვადრატული ფრჩხილები ცხრილის მწკრივი 12 უჯრედით მინუს 7 უჯრედის მწკრივის ბოლო უჯრედით მინუს 5 უჯრედის ბოლო 3 ცხრილის ბოლო დახურეთ კვადრატული ფრჩხილები ტოლია ღია ფრჩხილების ცხრილის მწკრივი 1 0 მწკრივით 0 1 ცხრილის ბოლო ფრჩხილების დახურვა ღია ფრჩხილების ცხრილის მწკრივი უჯრედით 3.12 პლუს 7. მარცხენა ფრჩხილს გამოკლებული 5 უჯრედის მარჯვენა ფრჩხილის ბოლო 3-ით. მარცხენა ფრჩხილს გამოკლებული 7 მარჯვენა ფრჩხილი პლუს 7.3 უჯრედის მწკრივის ბოლო უჯრედამდე 5.12 პლუს 12. მარცხენა ფრჩხილს გამოკლებული 5 უჯრედის მარჯვენა ფრჩხილის ბოლო 5-ით. მარცხენა ფრჩხილს მინუს 7 მარჯვენა ფრჩხილს პლუს 12.3 უჯრედის ბოლო, ცხრილის ბოლოს ხურავს კვადრატულ ფრჩხილებს უდრის ღია კვადრატული ფრჩხილების ცხრილის მწკრივს 1 0 მწკრივით 0 1 ბოლოთი ცხრილი ხურავს კვადრატულ ფრჩხილებს ხსნის კვადრატულ ფრჩხილებს ცხრილის მწკრივი უჯრედით 36 გამოკლებული 35 უჯრედის ბოლო მინუს 21 პლუს 21 უჯრედის მწკრივის ბოლო უჯრით 60 გამოკლებული 60 უჯრედის ბოლო მინუს 35 პლუს 36 უჯრედის ბოლო ცხრილის ბოლო იხურება კვადრატული ფრჩხილების ტოლი ღია კვადრატული ფრჩხილების ცხრილის მწკრივი 1 0 მწკრივით 0 1 ცხრილის ბოლოს დახურვა კვადრატული ფრჩხილებით ღია კვადრატული ფრჩხილებით მაგიდის მწკრივი 1 0 მწკრივით 0 1 მაგიდის ბოლოებით დახურეთ ფრჩხილები ტოლია ღია კვადრატული ფრჩხილებით ცხრილის მწკრივი 1 0 მწკრივით 0 1 მაგიდის დახურვა ფრჩხილები

P a r a სივრცე A ხარისხზე მინუს 1 ბოლო ექსპონენციაში. I-ის ტოლი n ქვესკრიპტით ხსნის კვადრატულ ფრჩხილებში ცხრილის რიგს 12 უჯრედით მინუს 7 უჯრედის მწკრივის ბოლოთი უჯრედით მინუს 5 უჯრედის ბოლოთი 3 უჯრის ბოლო ხურავს კვადრატულ ფრჩხილებს. ღია ფრჩხილები მაგიდის მწკრივი 3 7 სტრიქონით 5 12 მაგიდის ბოლოს დახურეთ ფრჩხილები ტოლი ღია ფრჩხილების მაგიდის მწკრივი 1 0 მწკრივით 0 1 მაგიდის დახურვა ფრჩხილების ღია კვადრატული ფრჩხილები ცხრილის მწკრივი უჯრედით 12.3 პლუს მარცხენა ფრჩხილით გამოკლებული 7 მარჯვენა ფრჩხილით. უჯრედის 5 ბოლო 12.7 პლუს მარცხენა ფრჩხილით გამოკლებული 7 მარჯვენა ფრჩხილით.12 უჯრედის მწკრივის ბოლო უჯრედით მინუს 5.3 პლუს 3.5 უჯრედის ბოლო მინუს 5.7 პლუს 3.12 უჯრედის ბოლო, ცხრილის ბოლოს დახურეთ კვადრატული ფრჩხილები ტოლი ღია კვადრატული ფრჩხილების ცხრილის მწკრივის 1 0 მწკრივით 0 1 ცხრილის ბოლოთი დახურეთ კვადრატული ფრჩხილები ღია კვადრატული ფრჩხილებით ცხრილის მწკრივი უჯრით 36 მინუს 35 უჯრედის ბოლო 84 მინუს 84 უჯრედის მწკრივის ბოლო უჯრით მინუს 15 პლუს 15 უჯრედის ბოლო მინუს 35 პლუს 36 უჯრედის ბოლო ცხრილის ბოლო ხურავს კვადრატულ ფრჩხილებს, ტოლია ღია კვადრატული ფრჩხილების ცხრილის მწკრივი 1 0 მწკრივით 0 1 ცხრილის ბოლოს ფრჩხილების დახურვა ღია ფრჩხილების მაგიდის მწკრივი 1 0 მწკრივით 0 1 მაგიდის ბოლოს დახურეთ ფრჩხილები ტოლია ღია ფრჩხილების მაგიდის მწკრივი 1 0 მწკრივით ცხრილის 0 1 ბოლოთი დახურვა ფრჩხილები

ამიტომ, წილადები შექცევადია.

კითხვა 8

(EsPCEx 2020) იყავით მატრიცები . თუ AB=C, მაშინ x+y+z უდრის

ა) -2.
ბ) -1.
გ) 0.
დ) 1.
ე) 2.

იხილეთ პასუხი

სწორი პასუხი: ე) 2.

x, y და z უცნობის დასადგენად უნდა შევასრულოთ მატრიცული განტოლება. შედეგად, გვექნება სამი განტოლების და სამი უცნობის წრფივი სისტემა. სისტემის ამოხსნისას განვსაზღვრავთ x, y და z.

THE. B უდრის C ღია კვადრატული ფრჩხილების ცხრილის მწკრივს 1 უჯრედით მინუს 1 უჯრედის ბოლოთი 1 მწკრივი 2 1 უჯრედით უჯრედის მწკრივის მინუს 3 ბოლოთი 1 1 უჯრედით მინუს 1 უჯრედის ბოლოთი ცხრილის ბოლო იხურება ფრჩხილები. ღია ფრჩხილებში ცხრილის მწკრივი x მწკრივით y მწკრივით z ბოლოს მაგიდის დახურვა ფრჩხილებში ტოლია ღია ფრჩხილების ცხრილის მწკრივი 0 მწკრივით უჯრედი მინუს 12 უჯრედის მწკრივის ბოლოთი უჯრედის მინუს 4-ით მინუს 4 უჯრის ბოლოს დახურეთ კვადრატული ფრჩხილები ღია კვადრატული ფრჩხილებით ცხრილის მწკრივი უჯრედით 1-თან ერთად. x პლუს მარცხენა ფრჩხილს გამოკლებული 1 მარჯვენა ფრჩხილები. y პლუს 1. z უჯრედის მწკრივის ბოლო უჯრედამდე 2-ით. x პლუს 1. y პლუს მარცხენა ფრჩხილს გამოკლებული 3 მარჯვენა ფრჩხილები. z უჯრედის მწკრივის ბოლო უჯრედამდე 1-ით. x პლუს 1. y პლუს მარცხენა ფრჩხილს გამოკლებული 1 მარჯვენა ფრჩხილი. z უჯრედის ბოლო, ცხრილის ბოლო ხურავს კვადრატულ ფრჩხილებს, ტოლია ღია კვადრატული ფრჩხილების ცხრილის მწკრივი 0 მწკრივი უჯრედით მინუს 12 უჯრედის მწკრივის ბოლო უჯრით მინუს 4 უჯრედის ბოლო, ცხრილის ბოლო კვადრატული ფრჩხილების დახურვა ღია კვადრატული ფრჩხილების ცხრილის მწკრივი უჯრედით x მინუს y პლუს z უჯრედის მწკრივის ბოლო უჯრით 2 x პლუს y მინუს 3 z უჯრედის მწკრივის ბოლო უჯრედით x პლუს y მინუს z ბოლო ცხრილის უჯრედის ბოლო იხურება კვადრატული ფრჩხილების ტოლი ღია კვადრატული ფრჩხილების ცხრილის მწკრივი 0 მწკრივი უჯრედით მინუს 12 უჯრედის მწკრივის ბოლო უჯრით მინუს 4 უჯრედის ბოლო ცხრილის დახურვა ფრჩხილები

მატრიცების ტოლობის მიხედვით გვაქვს:

ღია ფრჩხილები ცხრილის ატრიბუტების სვეტის გასწორება მარცხენა ბოლო ატრიბუტების მწკრივი უჯრედით x მინუს y პლუს z ტოლია 0 სქელი სივრცე მარცხენა ფრჩხილებში თამამი დახრილი და თამამი დახრილი q სქელი დახრილი u სქელი დახრილი სქელი დახრილი ç სქელი დახრილი ã თამამი დახრილი o სქელი სივრცე თამამი დახრილი I თამამი მარჯვენა ფრჩხილის ბოლო უჯრედის მწკრივის ბოლო უჯრით 2 x პლუს y მინუს 3 z უდრის მინუს 12 ინტერვალს დახრილი მარცხენა ფრჩხილში სქელი დახრილი და სქელი დახრილი. დახრილი I სქელი დახრილი I სქელი მარჯვენა ფრჩხილის ბოლო უჯრედის მწკრივის ბოლო უჯრედით x პლუს y მინუს z უდრის მინუს 4 ინტერვალის სქელი მარცხენა ფრჩხილის თამამი დახრილი და თამამი დახრილი q სქელი დახრილი u სქელი დახრილი და სქელი დახრილი ç სქელი დახრილი ã სქელი დახრილი სქელი დახრილი სივრცე გაბედული დახრილი იხურება

I და III განტოლებების დამატება

დასტის ატრიბუტები charalign ცენტრი stackalign მარჯვენა ბოლო მწკრივის ატრიბუტები x მინუს y პლუს z არაფერს უდრის 0 დასასრულს მწკრივის მწკრივი x პლუს y მინუს z უდრის მინუს 4 ბოლო მწკრივის ჰორიზონტალური ხაზის მწკრივი 2 x უდრის მინუს 4 ბოლო მწკრივის ბოლო დასტა

ასე რომ x = -4/2 = -2

I განტოლებაში x = -2 ჩანაცვლება და z-ის გამოყოფა.

მინუს 2 მინუს y პლუს z უდრის 0 z უდრის y პლუს 2

x და z მნიშვნელობების ჩანაცვლება II განტოლებაში.

2. მარცხენა ფრჩხილს მინუს 2 მარჯვენა ფრჩხილს პლუს y მინუს 3. მარცხენა ფრჩხილს y პლუს 2 მარჯვენა ფრჩხილს უდრის მინუს 12 მინუს 4 პლუს y მინუს 3 y გამოკლებული 6 უდრის მინუს 12 მინუს 2 y უდრის მინუს 12-ს პლუს 6-ს დამატებული 4 გამოკლებული 2 y უდრის მინუს 2 y უდრის მრიცხველს მინუს 2 მნიშვნელზე მინუს 2 წილადის ბოლო y უდრის 1

I განტოლებაში x და y მნიშვნელობების ჩანაცვლებით, გვაქვს:

მინუს 2 მინუს 1 პლუს z უდრის 0 მინუს 3 პლუს z უდრის 0 z უდრის 3

ამრიგად, ჩვენ უნდა:

x პლუს y პლუს z უდრის მინუს 2-ს პლუს 1 პლუს 3 უდრის მინუს 2-ს პლუს 4 უდრის 2-ს

მაშასადამე, უცნობთა ჯამი უდრის 2-ს.

კითხვა 9

(PM-ES) მატრიცის გამრავლების შესახებ, ფაბიანამ დაწერა შემდეგი წინადადებები თავის ბლოკნოტში:

I სივრცე მინუს სივრცე 4 X 2 ქვესკრიპტის ბოლო სივრცით. სივრცე B 2 X 3 ქვესკრიპტის ბოლო სივრცით უდრის C სივრცეს 4 X 3 ქვესკრიპტის ბოლო სივრცის სივრცის I I ინტერვალის გამოკლებით A სივრცე 2 X 2 სუბსკრიპტის ბოლო სივრცით. სივრცე B 2 X 3 სუბსკრიპტის ბოლო სივრცის ტოლია C სივრცით 3 X 2 ქვესკრიპტის ბოლო სივრცის სივრცე I I I სივრცე მინუს A სივრცე 2 X 4 ქვესკრიპტის ბოლო სივრცით. სივრცე B 3 X 4 ქვესკრიპტის ბოლო სივრცის ტოლია C სივრცით 2 X 4 სუბსკრიპტის ბოლო სივრცით I V სივრცე მინუს A სივრცე 1 X 2 სუბსკრიპტის ბოლო სივრცით. B სივრცე 2 X 1 სუბსკრიპტის ბოლო სივრცის ტოლია C სივრცის 1 x 1 სუბსკრიპტის ბოლოს.

რასაც ფაბიანა ამბობს სწორია:

ა) მხოლოდ ი.
ბ) მხოლოდ II-ში.
გ) მხოლოდ III-ში.
დ) მხოლოდ I და III-ში.
ე) მხოლოდ I და IV-ში

იხილეთ პასუხი

სწორი პასუხი: ე) მხოლოდ I და IV-ში

მატრიცების გამრავლება შესაძლებელია მხოლოდ მაშინ, როდესაც პირველში სვეტების რაოდენობა უდრის მეორეში მწკრივების რაოდენობას.

ამიტომ III წინადადება უკვე გაუქმებულია.

C მატრიცას ექნება A სტრიქონების რაოდენობა და B სვეტების რაოდენობა.

ამრიგად, I და IV წინადადებები სწორია.

კითხვა 10

მოცემული მატრიცა A, განსაზღვრეთ კვადრატი. ა ძალა თ .

ღია კვადრატული ფრჩხილების ტოლი ცხრილის მწკრივი 3 2 მწკრივით უჯრის მინუს 1 უჯრედის ბოლოთი მინუს 4 უჯრის ბოლოს ცხრილის დახურვა კვადრატული ფრჩხილებით

იხილეთ პასუხი

ნაბიჯი 1: განსაზღვრა კვადრატი .

კვადრატი უდრის A. კვადრატის ტოლი ღია კვადრატული ფრჩხილების ცხრილის მწკრივი 3 2 მწკრივით უჯრით მინუს 1 უჯრედის ბოლოთი მინუს 4 უჯრის ბოლოთი ცხრილის კვადრატულ ფრჩხილებს ხურავს. გახსენით კვადრატული ფრჩხილები ცხრილის მწკრივი 3 2 მწკრივით უჯრედით მინუს 1 უჯრედის ბოლო მინუს 4 ბოლოთი ცხრილის უჯრედის ბოლო ხურავს კვადრატულ ფრჩხილებს A უდრის ღია კვადრატული ფრჩხილების ცხრილის რიგს უჯრით 3.3. პლუს 2. მარცხენა ფრჩხილს გამოკლებული უჯრედის 1 მარჯვენა ფრჩხილის ბოლო 3.2 პლუს 2. მარცხენა ფრჩხილს მინუს 4 მარჯვენა ფრჩხილის უჯრედის მწკრივის ბოლო უჯრედის მინუს 1.3 პლუს მარცხენა ფრჩხილის მინუს 4 მარჯვენა ფრჩხილით. მარცხენა ფრჩხილს მინუს 1 მარჯვენა ფრჩხილის უჯრედის ბოლო უჯრედი მინუს 1.2 პლუს მარცხენა ფრჩხილს მინუს 4 მარჯვენა ფრჩხილში. მარცხენა ფრჩხილის გამოკლებით 4 მარჯვენა ფრჩხილის უჯრედის ბოლოს ცხრილის ბოლოს იხურება კვადრატული ფრჩხილები A უდრის ღია კვადრატული ფრჩხილების ცხრილის რიგს უჯრედით უჯრედის 9-ს მინუს 2 ბოლო უჯრედის მწკრივის 6-ს მინუს 8-ით მინუს 3-ს პლუს 4 უჯრედის ბოლო მინუს 2-ს პლუს 16 უჯრედის ბოლოთი ცხრილი ხურავს კვადრატულ ფრჩხილებს კვადრატი უდრის ღია კვადრატულ ფრჩხილებს ცხრილის მწკრივი 7 უჯრით მინუს 2 უჯრის მწკრივის ბოლო 1 14 ცხრილის დახურვა ფრჩხილები

ნაბიჯი 2: განსაზღვრეთ ტრანსპონირებული მატრიცა ა ძალა თ .

ჩვენ ვიღებთ A-ს ტრანსპოზიციურ მატრიცას სტრიქონების მწკრივების მკვეთრი გადაცვლით.

A ხარისხში t ტოლია ღია კვადრატული ფრჩხილების ცხრილის მწკრივი 3 უჯრედით მინუს 1 უჯრის ბოლოთი 2 უჯრედით მინუს 4 ბოლო ცხრილის ბოლოს დახურეთ კვადრატული ფრჩხილები

ნაბიჯი 3: ამოხსენით მატრიცის პროდუქტი კვადრატი. ა ძალა თ .

ღია კვადრატული ფრჩხილებით ცხრილის მწკრივი 7 უჯრედით მინუს 2 უჯრედის მწკრივის ბოლოთი ცხრილის 1 14 ბოლოთი ხურავს კვადრატულ ფრჩხილებს. გახსენით კვადრატული ფრჩხილები ცხრილის მწკრივი 3 უჯრედით გამოკლებული უჯრედის მწკრივის 1 ბოლო 2 უჯრით მინუს 4 უჯრის ბოლო, ცხრილის ბოლო დახურვა კვადრატული ფრჩხილები ტოლია ღია კვადრატული ფრჩხილების ცხრილის მწკრივი უჯრედით 7.3 პლუს მარცხენა ფრჩხილით გამოკლებული 2 მარჯვენა ფრჩხილით. უჯრედის 2 ბოლო 7-თან ერთად. მარცხენა ფრჩხილს მინუს 1 მარჯვენა ფრჩხილს პლუს მარცხენა ფრჩხილს მინუს 2 მარჯვენა ფრჩხილს. მარცხენა ფრჩხილს გამოკლებული 4 მარჯვენა ფრჩხილის უჯრედის მწკრივის ბოლო უჯრედით 1.3-ით პლუს 14.2 უჯრედის ბოლო 1-ით. მარცხენა ფრჩხილს მინუს 1 მარჯვენა ფრჩხილს პლუს 14. მარცხენა ფრჩხილები მინუს 4 მარჯვენა ფრჩხილის უჯრედის ბოლო ცხრილის ბოლოს იხურება კვადრატული ფრჩხილები ღია კვადრატული ფრჩხილები ცხრილის მწკრივი უჯრედით 21 მინუს უჯრედის 4 ბოლო მინუს 7-ს პლუს 8 უჯრედის მწკრივის ბოლო უჯრით 3-ს პლუს 28 უჯრედის ბოლო მინუს 1 მინუს 56 უჯრედის ბოლო ცხრილის ბოლოს იხურება კვადრატული ფრჩხილები ღია კვადრატული ფრჩხილები ცხრილის მწკრივი 17 1 მწკრივი 31 უჯრედით გამოკლებული 57 უჯრედის ბოლო, ცხრილის ბოლო დახურვა ფრჩხილები

ამრიგად, მატრიცის პროდუქტის შედეგია:

კვადრატი. A ხარისხში t ტოლია ღია კვადრატული ფრჩხილების ცხრილის მწკრივი 17 1 მწკრივი 31 უჯრედით გამოკლებული 57 უჯრის ბოლო, ცხრილის ბოლო ხურავს კვადრატებს

კითხვა 11

(UNICAMP 2018) The და ბ რეალური რიცხვები ისეთი, რომ მატრიცა ღია ფრჩხილების ტოლი ცხრილის მწკრივი 1 2 მწკრივით 0 1 მაგიდის დახურვის ფრჩხილებით აკმაყოფილებს განტოლებას კვადრატული სივრცე უდრის სივრცეს a A სივრცეს პლუს სივრცე b I , რაზე მე არის რიგის 2 იდენტურობის მატრიცა. ამიტომ, პროდუქტი აბ იგივეა რაც