ორი განსხვავებული სტრიქონი, რომლებიც იმავე სიბრტყეში არიან, თანხვედრაშია, როდესაც მათ აქვთ ერთი საერთო წერტილი.
ერთდროული ხაზები ერთმანეთთან 4 კუთხეს ქმნის და ამ კუთხეების გაზომვების მიხედვით, ისინი შეიძლება იყოს პერპენდიკულარული ან დახრილი.
როდესაც მათ მიერ წარმოქმნილი 4 კუთხე 90º-ის ტოლია, მათ პერპენდიკულურს უწოდებენ.
ხაზების ქვემოთ მოცემულ ფიგურაში რ და ს პერპენდიკულარულია.
თუ ჩამოყალიბებული კუთხეები განსხვავდება 90º-ისგან, მათ უწოდებენ დახრილ კონკურენტებს. ქვემოთ მოცემულ ფიგურაში ჩვენ წარმოვადგენთ ხაზებს შენ და ვ ირიბი
კონკურენციის, თანხვედრის და პარალელური ხაზები
ორი წრფე, რომელიც ერთ სიბრტყეს ეკუთვნის, შეიძლება იყოს ერთდროული, დამთხვევა ან პარალელური.
მიუხედავად იმისა, რომ კონკურენტ ხაზებს აქვს გადაკვეთის ერთი წერტილი, დამთხვეულ ხაზებს აქვს მინიმუმ ორი საერთო წერტილი და პარალელური ხაზები მათ საერთო წერტილები არ აქვთ.
ორი სტრიტის შედარებითი პოზიცია
ორი სტრიქონის განტოლების ცოდნით შეგვიძლია გადავამოწმოთ მათი ფარდობითი პოზიციები. ამისთვის უნდა გადავწყვიტოთ ორი სტრიქონის განტოლებებით ჩამოყალიბებული სისტემა. ასე რომ, ჩვენ გვაქვს:
- თანმდევი ხაზები: სისტემა შესაძლებელია და განისაზღვრება (ერთიანი საერთო წერტილი).
- დამთხვევის ხაზები: სისტემა შესაძლებელია და განისაზღვრება (საერთო უსასრულო წერტილი).
- პარალელური ხაზები: სისტემა შეუძლებელია (საერთო წერტილები არ არის).
მაგალითი:
განისაზღვროს შედარებითი პოზიცია წრფის r: x - 2y - 5 = 0 და წრფის s: 2x - 4y - 2 = 0 შორის.
გამოსავალი:
მოცემულ სტრიქონებს შორის ფარდობითი პოზიციის მოსაძებნად უნდა გამოვთვალოთ მათი წრფეებით ჩამოყალიბებული განტოლებების სისტემა, ასე რომ გვაქვს:
სისტემის დამატების გზით გადაჭრისას ვხვდებით შემდეგ განტოლებას 0y = - 8, რადგან ამ განტოლების გამოსავალი არ არსებობს, ეს შეუძლებელია. ამ გზით, ორი წრფე პარალელურია.
ვერტექსის საპირისპირო კუთხეები
ორი კონკურენტი ხაზი ქმნის ორ წყვილს კუთხეები. ამ კუთხეებს აქვთ საერთო წერტილი, რომელსაც წვერი ეწოდება.
კუთხეების წყვილები, რომლებიც საპირისპიროა ვერტიკით, თანხვედრაა, ანუ მათ აქვთ იგივე გაზომვა.
ქვემოთ მოცემულ ფიგურაში ჩვენ წარმოვადგენთ AÔB და CÔD კუთხეებს, რომლებიც მოპირდაპირეა ვერტიკით, ისევე როგორც AÔC და BÔD კუთხეებს.
კვეთის წერტილი ორ ერთდროულ სწორ ხაზს შორის
გადაკვეთის წერტილი ორ თანხვედრა ხაზს შორის ორი ხაზის განტოლებას განეკუთვნება. ამ გზით ჩვენ შეგვიძლია ამ წერტილის კოორდინატების საერთო პოვნა, ამ ხაზების განტოლებებით ჩამოყალიბებული სისტემის ამოხსნა.
მაგალითი:
განსაზღვრეთ ხაზების საერთო P წერტილის კოორდინატები რ და s, რომელთა განტოლებებია x + 3y + 4 = 0 და 2x - 5y - 2 = 0, შესაბამისად.
გამოსავალი:
წერტილის კოორდინატების მოსაძებნად უნდა ამოვხსნათ სისტემა მოცემული განტოლებებით. ასე რომ, ჩვენ გვაქვს:
სისტემის მოგვარებით, ჩვენ გვაქვს:
ამ მნიშვნელობის ჩანაცვლება პირველ განტოლებაში ვხვდებით:
ამიტომ, კვეთა წერტილის კოორდინატებია , ე.ი.
.
შეიტყვეთ მეტი წაკითხვის საშუალებით:
- პერპენდიკულარული ხაზები
- სწორი
- კონუსური
გადაჭრილი სავარჯიშოები
1) ორთოგონალური ღერძის სისტემაში, - 2x + y + 5 = 0 და 2x + 5y - 11 = 0, შესაბამისად, r და s წრფეების განტოლებებია. იპოვნეთ r და s გადაკვეთის წერტილის კოორდინატები.
P (3, 1)
2) რა არის სამკუთხედის წვეროების კოორდინატები, იმის ცოდნა, რომ მისი გვერდების საყრდენის ხაზების განტოლებებია - x + 4y - 3 = 0, - 2x + y + 8 = 0 და 3x + 2y - 5 = 0 ?
A (3, - 2)
B (1, 1)
C (5, 2)
3) განვსაზღვროთ r ხაზების ფარდობითი პოზიცია: 3x - y -10 = 0 და 2x + 5y - 1 = 0.
სწორი ხაზები თანხვედრაშია, წარმოადგენს გადაკვეთის წერტილს (3, - 1).
