კუთხეები: განმარტება, ტიპები, გაზომვის წესი და სავარჯიშოები

კუთხეები ისინი ორი სწორი ხაზია, რომლებსაც აქვთ ერთი და იგივე წარმოშობა, წვერზე და იზომება სისტემის (º) ან რადიანში (რადი), საერთაშორისო სისტემის შესაბამისად.

კუთხის ტიპები

მათი გაზომვების მიხედვით, კუთხეები კლასიფიცირდება მწვავე, სწორ, ბლაგვ და არაღრმა.

მწვავე

მწვავე კუთხე 90º-ზე ნაკლებია (

სწორი

სწორი კუთხე იგივეა, რაც 90º (= 90º).

გაბრუებული

ბლაგვი კუთხის ზომა 90º-ზე მეტია და 180º-ზე ნაკლები (90º> ზე ნაკლები)

არაღრმა

არაღრმა კუთხე, აგრეთვე ცნობილი, როგორც ნახევარი ბრუნვა, ზომა იგივეა, რაც 180º (= 180º).

როგორ გავზომოთ კუთხეები?

კუთხეების გასაზომად, გვჭირდება გამტარებელი, წრე (360º) ან ნახევარწრიული (180º) ინსტრუმენტი, რომელიც დაყოფილია გრადუსებად და მიჰყევით შემდეგ ნაბიჯებს:

1. განათავსეთ პროქტორული ფუძის ცენტრი კუთხის წვერზე.
2. კუთხის ერთ მხარეს მოათავსეთ წერტილი, რომელიც მიუთითებს პროქტორის 0 ° -ზე.
3. კუთხის მეორე მხარე მიუთითებს თქვენს გაზომვაზე.

კუთხე არის ყველაზე მეტად გამოყენებული საზომი ერთეული. წუთი და წამი არის თქვენი ჯერადები.

უნდა აღინიშნოს, რომ 360º უდრის 2 π რადის. ამრიგად, 180 ° ტოლია π rad.

დამატებითი კუთხეები

დამატებითი კუთხეები არის ის, ვინც ერთად იზომება 90º.

30º + 60º = 90º, რაც ნიშნავს, რომ კუთხეები ავსებენ ერთმანეთს, 30º ავსებს 60º კუთხეს და პირიქით.

დამატებითი კუთხეები

დამატებითი კუთხეებია ის, რომელთა ზომაა 180 °.

135º + 45º = 180º
ეს ნიშნავს, რომ 135 ° -ის კუთხე არის კუთხის დამატება, რომლის ზომაა 45 °.
ამავე დროს, 45 ° -იანი კუთხე არის 135 ° -იანი კუთხის დამატება.

მიმდებარე კუთხეები

მომიჯნავე კუთხეები, რომლებსაც საერთო წერტილები არ აქვთ, შეიძლება იყოს დამატებითი ან დამატებითი.

დამატებითი მიმდებარე კუთხეების ჯამია 90 °.
დამატებითი მიმდებარე კუთხეების ჯამი 180 °.

შეადარეთ სხვაობა მეზობელ კუთხეებს შორის სხვა კუთხეებთან, რომლებსაც აქვთ საერთო შინაგანი წერტილები.

AÔC- სა და AÔB- ს აქვთ საერთო შიდა წერტილები. ამიტომ, ისინი არ არიან მეზობელი.

AÔC და CÔB არ აქვთ საერთო შიდა წერტილები. ასეა დამატებითი მიმდებარე.

AÔB და AÔC არ აქვთ საერთო შიდა წერტილები. ასეა დამატებითი მიმდებარე.

თანხვედრილი კუთხეები

თანხვედრილი კუთხეებია ისეთებიც, რომლებსაც აქვთ იგივე საზომი.

თანმიმდევრული კუთხეები

თანმიმდევრული კუთხეებია ის მხარეები, რომლებსაც აქვთ საერთო მხარე და წვერი.

AÔC და CÔB საერთო აქვთ წვერო (O) და გვერდითი (OC)

ვერტექსის საპირისპირო კუთხეები

Vertex Opposite Angles (OPV) არის ის, ვისი მხარეები უპირისპირდებიან სხვა კუთხის გვერდებს.

წაიკითხეთ ასევე:

• ბისექტორი
• ტრიგონომეტრია მართკუთხედის სამკუთხედში
• Პარალელური ხაზები
• კონკურენტ ხაზებს
• შესანიშნავი კუთხეები

Სავარჯიშოები

1. (MACKENZIE-2014) ქვემოთ მოცემულ ფიგურაში, a და b პარალელური ხაზებია.

სწორი განცხადება რიცხვის შესახებ, რომელიც გამოხატავს გრადუსებს, კუთხის გაზომვას არის:

ა) 23-ზე მეტი მარტივი რიცხვი.
ბ) კენტი რიცხვი.
გ) 4-ის ჯერადი.
დ) 60-ის გამყოფი.
ე) 5-დან 7-მდე საერთო ჯერადი.

იხილეთ პასუხი

ალტერნატივა დ: 60-ის გამყოფი.

2. (IFPE-2012). ჯულიამ გეომეტრიის შესწავლა თავის სკოლაში დაიწყო. მათემატიკის მასწავლებლის მიერ ჩატარებულ სავარჯიშოში ეჭვის თვალით უპასუხა, მან ბიძას დახმარება სთხოვა.

განცხადება იყო: ”r და s წრფეები პარალელურია; ხაზები u და t, ორი განივი. იხილეთ ქვემოთ მოცემულ ფიგურაში x კუთხის მნიშვნელობა '. X- ის მნიშვნელობაა:

ა) 120 °
ბ) 125-ე
გ) 130 °
დ) 135 °
ე) 140 °

იხილეთ პასუხი

ალტერნატივა e: 140 °.