საათზემეტრული ურთიერთობებიგანტოლებებია, რომლებიც უკავშირებენ გვერდების გაზომვებს და ზოგიერთ სხვას სეგმენტები ერთზე მართკუთხა სამკუთხედი. ამ ურთიერთობების დასადგენად მნიშვნელოვანია იცოდეთ ეს სეგმენტები.
მართკუთხედის სამკუთხედის ელემენტები
შემდეგი ფიგურაა ა სამკუთხედიმართკუთხედი ABC, რომლის მარჯვენა კუთხე არის Â და იჭრება AD სიმაღლით:
ამ სამკუთხედში გაითვალისწინეთ, რომ:
Წერილი არის საზომი ჰიპოტენუზა;
Წერილები ბ და ჩ არის გაზომვები საყელო peccaries;
Წერილი ჰ არის საზომი სიმაღლე მართკუთხა სამკუთხედის;
Წერილი არა და პროექტირება ჰიპოტენუზაზე AC ფეხის;
Წერილი მ და პროექტირება ჰიპოტენუზას BA– ის ფეხი.
პითაგორას თეორემა: პირველი მეტრული მიმართება
ო პითაგორას თეორემა არის შემდეგი: მოედანი ჰიპოტენუზა ტოლია ფეხების კვადრატების ჯამის. იგი მოქმედებს ყველასთვის სამკუთხედებიმართკუთხედები და შეიძლება დაიწეროს შემდეგნაირად:
2 = ბ2 + გ2
* არის ჰიპოტენუზა, b და c არიან პეკარიები.
მაგალითი:
რა არის დიაგონალური გაზომვა a მართკუთხედი რომლის გრძელი მხარეა 20 სმ, ხოლო მოკლე მხარე 10 სმ?
გამოსავალი:
დიაგონალი მართკუთხედი მას ყოფს ორ სწორ სამკუთხედად. ეს დიაგონალი არის ჰიპოტენუზა, როგორც ნაჩვენებია შემდეგ ფიგურაში:
ამ დიაგონალის ზომის გამოსათვლელად, გამოიყენეთ თეორემაწელსპითაგორა:
2 = ბ2 + გ2
2 = 202 + 102
2 = 400 + 100
2 = 500
a = √500
a = დაახლოებით 22,36 სმ.
მეორე მეტრული მიმართება
ჰიპოტენუზა საქართველოს სამკუთხედიმართკუთხედი ტოლია მათი ფეხების პროგნოზების ჯამი ჰიპოტენუზაზე, ანუ:
a = მ + ნ
მესამე მეტრული მიმართება
ო მოედანი აძლევს ჰიპოტენუზა ერთზე სამკუთხედიმართკუთხედი ეს უდრის მათი ფეხების პროგნოზების პროდუქტს ჰიპოტენუზაზე. მათემატიკურად:
ჰ2 = მ · ნ
ამრიგად, თუ საჭიროა ჰიპოტენუზის ზომის აღმოჩენა, მხოლოდ პროგნოზების ზომების ცოდნით, შეგვიძლია გამოვიყენოთ ეს მეტრული კავშირი.
მაგალითი:
სამკუთხედი, რომლის პროგნოზები კატების ჰიპოტენუზა 10 და 40 სანტიმეტრის სიგრძის სიგრძე?
ჰ2 = მ · ნ
ჰ2 = 10·40
ჰ2 = 400
h = 00400
h = 20 სანტიმეტრი.
მეოთხე მეტრული მიმართება
იგი გამოიყენება a- ს გაზომვის საპოვნელად საყელოთი როდესაც თქვენი გაზომვები პროექტირება ჰიპოტენუზის და საკუთარი ჰიპოტენუზა ცნობილია:
ჩ2 = ან
და
ბ2 = ან
გააცნობიეროს რომ ბ არის AC საყელოს ზომა და არა ეს არის თქვენი პროექციის საზომი ჰიპოტენუზაზე. იგივე ეხება ჩ.
მაგალითი:
იცის რომ ჰიპოტენუზა ერთზე სამკუთხედიმართკუთხედი ზომებია 16 სანტიმეტრი და ეს თქვენი ერთია პროგნოზები ზომავს 4 სანტიმეტრს, გამოთვალეთ ფეხის ზომა ამ პროექციის გვერდით.
გამოსავალი:
პროექციის მიმდებარე მხარე შეგიძლიათ იხილოთ რომელიმე მათგანისგან ურთიერთობებიმეტრიკა: ჩ2 = ვარ ან ბ2 = ან, რადგან მაგალითში არ არის მითითებული საყელოთი კითხვის ნიშნის ქვეშ. ამრიგად:
ჩ2 = ა · მ
ჩ2 = 16·4
ჩ2 = 64
c = √64
c = 8 სანტიმეტრი.
მეხუთე მეტრული თანაფარდობა
პროდუქტი შორის ჰიპოტენუზა(The) და სიმაღლე(თ) მართკუთხა სამკუთხედის ყოველთვის ტოლია მისი ფეხების გაზომვის პროდუქტის.
ოჰ = ძვ
მაგალითი:
რა არის ფართობი ა სამკუთხედიმართკუთხედი ვის გვერდებს აქვს შემდეგი გაზომვები: 10, 8 და 6 სანტიმეტრი?
გამოსავალი:
10 სანტიმეტრი არის გრძელი გვერდითი ზომა, ასე რომ, ეს არის ჰიპოტენუზა და დანარჩენი ორი არის პეკარიები. ფართის მოსაძებნად, თქვენ უნდა იცოდეთ სიმაღლე, ამიტომ ამ მეტრულ ურთიერთობას გამოვიყენებთ ამის სიმაღლის დასადგენად სამკუთხედი და შემდეგ ჩვენ გამოვთვლით თქვენს ფართობი.
a · h = b · c
10 · თ = 8 · 6
10 · სთ = 48
თ = 48
10
h = 4,8 სანტიმეტრი.
ა = 10·4,8
2
ა = 48
2
H = 24 სმ2
ლუიზ პაულო მორეირას მიერ
დაამთავრა მათემატიკა
წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-relacoes-metricas-no-triangulo-retangulo.htm