ინტეგრირება ნიშნავს პრიმიტიული ფუნქციის განსაზღვრას ადრე წარმოებულ ფუნქციასთან მიმართებაში, ანუ ჩვენ შევასრულებთ დერივაციის ინვერსიულ ოპერაციას. მოცემულ ინტერვალში ვუწოდებთ პრიმიტიული f (x) - ის F (x) ფუნქციას, მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ ყველა I- სთვის გვაქვს F ’(x) = f (x).
თუ F (x) f (x) - ის ინტეგრალია, მაშინ F (x) + C ასევე არის, C თვითნებური მუდმივია. მაგალითად, მოცემული ფუნქციები x², x² + 6, x² - 2 და x² + 10 ინტეგრალია 2x, იმის გათვალისწინებით, რომ d / dx (x²) = d / dx (x² + 6) = d / dx (x² - 2) = d / dx (x² + 10) = 2x.
ფუნქციების ინტეგრაციის შესასრულებლად, პრიმიტიული ფუნქციის აღმოჩენის მიზნით, ვიყენებთ ფუნდამენტურ ინტეგრაციის რამდენიმე ფორმულას. Უყურებს:
1. ∫ d / dx [f (x)] dx = f (x) + C
2. ∫ (u + v) dx = ∫ u dx + ∫ v dx
3. ∫ au dx = a ∫ u dx, სადაც a არის ნებისმიერი მუდმივა.
4. შენარა du = ∫ (un + 1/ n + 1) + C, თუ n ≠ - 1
5. ∫ du / u = ln u + C, თუ u> 0
6. რომშენ დუ = აშენ/ lna + C, თუ a> 0
7. დაშენ დუ = დაშენ + C
8. ∫ sin u du = - cos u + C
ნუ გაჩერდები ახლა... რეკლამის შემდეგ მეტია;)
9. ∫ cos u du = sin u + C
10. ∫ tg u du = ln წმ u + C
11. ∫ cotg u du = ln sin u + C
12. ∫ წმ u დუ = ln (წმ u + yg u) + C
13. ∫ cosec u du = ln (cosec u - cotg u) + C
14. ∫ sec² u du = tg u + C
15. ² cosec² u du = - cotg u + c
16. ∫ წმ u თგ u du = წამი u + C
17. ∫ cosec u cotg u du = - cosec u + C
18. 
19.
20. 
21. 
22. 
23. 
24. 
25. 
26. 
მარკ ნოეს მიერ
დაამთავრა მათემატიკა
ბრაზილიის სკოლის გუნდი
პროფესია - Მათემატიკა - ბრაზილიის სკოლა
გსურთ მიუთითოთ ეს ტექსტი სასკოლო ან აკადემიურ ნაშრომში? შეხედე:
SILVA, მარკოს ნოე პედრო და. "ფუნდამენტური ინტეგრაციის ფორმულები"; ბრაზილიის სკოლა. Ხელმისაწვდომია: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/formulas-fundamentais-integracao.htm. წვდომა 2021 წლის 29 ივნისს.
