პირველი ხარისხის ფუნქცია ან სხვა მსგავსი: რა არის ეს, გრაფიკული მაგალითი, ეტაპობრივად

---

ერთი პირველი ხარისხის ფუნქციაან აფინის ფუნქცია, არის ნებისმიერი ფუნქცია, რომლის აღწერაც შეიძლება შემდეგნაირად:

f (x) = ცული + ბ

სად  და ბ არის რაიმე რეალური ციფრები.

ცვლადი x ეწოდება დამოუკიდებელ ცვლადს, ხოლო რიცხვების ერთობლიობას, რომელსაც ცვლადი იღებს, ფუნქციის დომენს ეწოდება. ამის შესახებ y = f (x) ეწოდება დამოკიდებულ ცვლადს, ხოლო რიცხვების ერთობლიობას, რომელსაც y იღებს, ეწოდება კონტრ-დომენს.

პირველი ხარისხის ფუნქციების მაგალითები:

ა) 2x + 1 → a = 2 და b = 1

ბ) -x + √9 → a = -1 და b = √9

გ) 5x → a = 5 და b = 0

გაითვალისწინეთ, რომ ყველა ამ ფუნქციაში დამოუკიდებელი ცვლადის ექსპონატია 1, ანუ x¹ = x. 1-ის გარდა სხვა ექსპონენტის მქონე ფუნქციები, მაგალითად x² - 3, პირველი ხარისხის ფუნქციები არ არის.

პირველი ხარისხის ფუნქციის დიაგრამა

ო პირველი ხარისხის ფუნქციის გრაფიკი ყოველთვის არის ხაზი, რაც ერთი ფუნქციიდან მეორეში შეიცვლება არის ხაზის დახრილობა და მდებარეობა კარტესიანული თვითმფრინავი, რაც დამოკიდებული იქნება მნიშვნელობებზე ის არის ბ.

გახსოვდეთ, რომ ერთი ხაზი გადის ორ წერტილს, ასე რომ, პირველი ხარისხის ფუნქციის დასადგენად, უბრალოდ იპოვნეთ ორი წყობილი წყვილი, რომლებიც ამ ხაზს ეკუთვნის.

ამ ორი მოწესრიგებული წყვილის მოსაძებნად, უბრალოდ აირჩიეთ ორი მნიშვნელობა x– ს და ჩაანაცვლეთ ფუნქციაში y– ის მნიშვნელობების მოსაძებნად.

მაგალითი: ააშენეთ f (x) = - x + 1 ფუნქციის გრაფიკი.

X = 1-ისთვის გვაქვს f (1) = -1 + 1 = 0, ასე რომ, გვაქვს შეკვეთილი წყვილი (1, 0).

X = 2 – ისთვის გვაქვს f (2) = -2 + 1 = -1, ასე რომ, გვაქვს შეკვეთილი წყვილი (2, -1).

ახლა ჩვენ ვაშენებთ კარტესიან თვითმფრინავს და აღვნიშნავთ ამ ორ წერტილს, ვხატავთ სწორ ხაზს, რომელიც მათში გადის:

აღმავალი ფუნქცია და დაღმავალი ფუნქცია

პირველი ხარისხის ფუნქცია შეიძლება იყოს ა ფუნქციის გაზრდა ან დაღმავალი ფუნქცია, ეს დამოკიდებული იქნება მნიშვნელობაზე ე.

• თუკი არის დადებითი მნიშვნელობა (a> 0), ფუნქცია იზრდება.
• თუკი არის უარყოფითი მნიშვნელობა (a <0), ფუნქცია იკლებს.

გაეცანით უფასო კურსებს

• ინკლუზიური განათლების უფასო ონლაინ კურსი
• უფასო ონლაინ სათამაშოების ბიბლიოთეკა და სასწავლო კურსი
• უფასო ონლაინ მათემატიკური თამაშების კურსი ადრეული ასაკის ბავშვთა განათლებაში
• უფასო ონლაინ პედაგოგიური კულტურული სემინარების კურსი

მზარდი ფუნქციის დროს, x- ის მნიშვნელობა იზრდება, y მნიშვნელობაც იზრდება. შემცირების ფუნქციაში, x როდესაც იზრდება, y იკლებს, ან პირიქით.

როგორც ხაზის დახრა დამოკიდებულია მნიშვნელობაზე , ამ მნიშვნელობას ასევე უწოდებენ ფერდობზე. უკვე ღირებულება ბ, არის მნიშვნელობა, სადაც ხაზი გადაკვეთს y ღერძს, ამიტომ მას უწოდებენ ხაზოვანი კოეფიციენტი.

F (x) = ax + b ფუნქციაში გვაქვს:

• a: არის ფერდობზე.
• ბ: წრფივი კოეფიციენტია.

კიდევ ერთი დაკვირვებაა, რომ მნიშვნელობას, სადაც ხაზი გადადის x ღერძს, ეწოდება პირველი ხარისხის ფუნქციის ფესვი ან ნულოვანი.

პირველი ხარისხის ფუნქციის ფესვი

პირველი ხარისხის ფუნქციის ფუძე ან ნული არის მნიშვნელობა, რომელსაც x იღებს, როდესაც y უდრის ნულს. ამრიგად, ფუნქციის ძირის დასადგენად, უბრალოდ გაათანაბრეთ ფუნქცია 0 მნიშვნელობასთან და იპოვნეთ x მნიშვნელობა.

მაგალითები: იპოვნეთ ქვემოთ მოცემული ფუნქციების ფუძე.

ა) f (x) = 2x - 6

2x - 6 = 0

2x = 6

x = 6/2

x = 3

ამ ფუნქციის ფუძეა 3.

ბ) f (x) = -x + 0,5

-x + 0,5 = 0

-x = -0,5

x = 0,5

ამ ფუნქციის ფუძეა 0,5.

ასევე დაგაინტერესებთ:

• პირველი ხარისხის განტოლება
• განტოლებების სისტემები
• უტოლობები - პირველი და მეორე ხარისხი

პაროლი გაიგზავნა თქვენს ელ.ფოსტაზე.