წრიული გვირგვინის არე განისაზღვრება განსხვავება უფრო დიდი წრის ფართობსა და მცირე წრის არეალს შორის.
გვირგვინის ფართობი = πR² - πr²
გვირგვინის ფართობი = π. (R² - r²)
იხილეთ ქვემოთ ა სავარჯიშოების ჩამონათვალი წრიული გვირგვინის არეზე, ყველა ეტაპობრივად მოგვარდა.
ინდექსი
- სავარჯიშოები წრიული გვირგვინის არეზე
- 1-ლი საკითხის გადაწყვეტა
- 2-ე საკითხის გადაწყვეტა
- 3-ე საკითხის გადაწყვეტა
- 4-ე საკითხის გადაწყვეტა
სავარჯიშოები წრიული გვირგვინის არეზე
Კითხვა 1. განსაზღვრეთ წრიული გვირგვინის ფართობი, რომელიც შემოსაზღვრულია 10 სმ და 7 სმ რადიუსის ორი კონცენტრული წრით.
კითხვა 2 გამოთვალეთ რეგიონის მწვანე ფერის მწვანე ფართობი ქვემოთ მოცემულ ფიგურაში:
კითხვა 3 წრიული ფორმის პარკში გსურთ მის გარშემო სასეირნო ბილიკის აშენება. პარკის ამჟამინდელი დიამეტრი 42 მეტრია და ლიანდაგის ფართობი 88π მ 2 იქნება. განსაზღვრეთ გასეირნების ბილიკის სიგანე.
კითხვა 4 განსაზღვრეთ წრიული გვირგვინის ფართობი, რომელიც ჩამოყალიბებულია წარწერილი წრით და შემოხაზული წრით კვადრატში, რომლის დიაგონალი 6 მ უდრის.
1-ლი საკითხის გადაწყვეტა
ჩვენ გვაქვს R = 10 და r = 7. ამ მნიშვნელობების გამოყენება ცირკულარული გვირგვინის არეალის ფორმულაში, ჩვენ უნდა:
გვირგვინის ფართობი = π. (10² – 7²)
⇒ გვირგვინის ფართობი = π. (100 – 49)
⇒ გვირგვინის ფართობი = π. 51
Π = 3.14 გათვალისწინებით, ჩვენ გვაქვს:
გვირგვინის ფართობი = 160,14
ამიტომ, წრიული გვირგვინის ფართობი 160,14 სმ 2-ის ტოლია.
2-ე საკითხის გადაწყვეტა
ილუსტრაციიდან, ჩვენ გვაქვს ორი წრე იგივე ცენტრით, რადიუსით r = 5 და R = 8, ხოლო მწვანე ფართობი არის წრიული გვირგვინის ფართობი.
ამ მნიშვნელობების გამოყენება ცირკულარული გვირგვინის არეალის ფორმულაში, ჩვენ უნდა:
გვირგვინის ფართობი = π. (8² – 5²)
⇒ გვირგვინის ფართობი = π. (64 – 25)
⇒ გვირგვინის ფართობი = π. 39
Π = 3.14 გათვალისწინებით, ჩვენ გვაქვს:
გვირგვინის ფართობი = 122.46
ამიტომ წრიული გვირგვინის ფართობი უდრის 122,46 სმ 2-ს.
3-ე საკითხის გადაწყვეტა
მოცემული ინფორმაციით, ჩვენ შევქმენით წარმომადგენლობითი დიზაინი:
ილუსტრაციიდან ჩანს, რომ ტრასის სიგანე შეესაბამება უფრო დიდი წრის რადიუსს, გამოკლებული პატარა წრის რადიუსს, ანუ:
სიგანე = R - r
ჩვენ ვიცით, რომ მწვანე პარკის (წრის) დიამეტრი 42 მეტრის ტოლია, ამიტომ r = 21 მ. ამრიგად:
სიგანე = R - 21
ამასთან, უნდა ვიპოვოთ რ-ის მნიშვნელობა. ჩვენ ვიცით, რომ გვირგვინის ფართობია 88π მ 2, ამიტომ მოდით, ეს მნიშვნელობა ჩავანაცვლოთ გვირგვინის ფართობის ფორმულაში.
- ინკლუზიური განათლების უფასო ონლაინ კურსი
- უფასო ონლაინ სათამაშოების ბიბლიოთეკა და სასწავლო კურსი
- უფასო ონლაინ მათემატიკური თამაშების კურსი ადრეული ასაკის ბავშვთა განათლებაში
- უფასო ონლაინ პედაგოგიური კულტურული სემინარების კურსი
გვირგვინის ფართობი = π. (R² - r²)
⇒ 88π = π. (R² - 21²)
⇒ 88 = R² - 21²
⇒ R² = 88 + 21²
⇒ R² = 88 + 441
⇒ R² = 529
⇒ R = 23
ახლა, ჩვენ განვსაზღვრავთ სიარულის ბილიკის სიგანეს:
სიგანე = R - 21 = 23 - 21 = 2
ამიტომ, ტრასის სიგანე უდრის 2 მეტრს.
4-ე საკითხის გადაწყვეტა
მოცემული ინფორმაციით, ჩვენ შევქმენით წარმომადგენლობითი დიზაინი:
გაითვალისწინეთ, რომ უფრო დიდი წრის რადიუსი არის კვადრატის დიაგონალი ნახევარი, ანუ:
R = d / 2
როგორც d = 6 ⇒ R = 6/2 ⇒R = 3.
მცირე წრის რადიუსი შეესაბამება კვადრატის L მხარის ზომის ნახევარს:
r = L / 2
ამასთან, ჩვენ არ ვიცით კვადრატული გვერდის გაზომვა და ჯერ უნდა განვსაზღვროთ იგი.
ბეწვი პითაგორას თეორემა, ჩანს, რომ დიაგონალი და კვადრატის მხარე უკავშირდება შემდეგს:
d = L√2
რადგან d = 6 ⇒6 = L√2 ⇒L = 6 / √2.
ამიტომ:
r = 6 / 2√2 ⇒ r = 3 / √2.
ჩვენ უკვე შეგვიძლია გამოვთვალოთ წრიული გვირგვინის ფართობი:
გვირგვინის ფართობი = π. (R² - r²)
⇒ გვირგვინის ფართობი = π. (3² – (3/√2)²)
⇒ გვირგვინის ფართობი = π. (9 – 9/2)
⇒ გვირგვინის ფართობი = π. 9/2
Π = 3.14 გათვალისწინებით, ჩვენ გვაქვს:
გვირგვინის ფართობი = 14.13
ამიტომ, წრიული გვირგვინის ფართობი ტოლია 14,13 მ 2.
ცირკულარული გვირგვინის არეების PDF- ში გადმოსაწერად დააჭირეთ აქ!
ასევე დაგაინტერესებთ:
- სავარჯიშოები წრეწირის განტოლებაზე
- წრეწირის სიგრძის სავარჯიშოები
- წრის ელემენტები
- განსხვავება წრეწირს, წრეს და სფეროს შორის
პაროლი გაიგზავნა თქვენს ელ.ფოსტაზე.
