რა არის პროპორციების ფუნდამენტური თვისება?

ერთი მიზეზი არის დაყოფა ორ რიცხვს შორის, რომელიც შეიძლება წარმოდგენილი იყოს ჩვეულებრივი აღნიშვნით დაყოფამეშვეობით წილადი ან რაციონალური რიცხვის საშუალებით, ამ დაყოფის შედეგად. როდესაც ორი კოეფიციენტი ერთნაირია, მათ უწოდებენ პროპორცია. Ერთ - ერთი პროპორციების თვისებები ეწოდება ფუნდამენტური და ეს იძლევა გარანტიას, რომ მიზეზებს შორის თანასწორობა უდრის პროდუქტებს შორის თანასწორობას.

პროპორციების ძირითადი ქონება

დავუშვათ, რომ ციფრები, რომლებიც წარმოდგენილია ასოებით "x", "y", "t" და "z", ქმნიან თანაფარდობას. ამ მიზეზით შესაძლებელია მათი დაწერა ფორმით თანასწორობა მიზეზებს შორისუბრალოდ, შემდეგი წესრიგის შესაბამისად, მათი პრეზენტაცია:

x =  ტ
y z

გაითვალისწინეთ, რომ ეს იგივეა პროპორცია ასევე შეიძლება დაიწეროს შემდეგი ფორმით:

x: y = t: z

ეს ფორმა არის ჩვეულებრივი აღნიშვნა დანაყოფები. ამ აღნიშვნის გამოყენებით, "x" და "z" გამოსახული რიცხვები პროპორციის უკიდურეს ნაწილშია და "y" და "t" წარმოდგენილი ნომრები იკავებენ ამ პროპორციის ცენტრალურ პოზიციას. ამ მონაცემების გამოყენებით, პროპორციების ფუნდამენტური თვისება შეიძლება ითქვას შემდეგნაირად:

უკიდურესობის პროდუქტი ტოლია საშუალების პროდუქტისა.

ასე რომ პროპორცია:

x =  ტ
 y z 

ეს ექვივალენტურია:

x · z = y · t

ამ ტოლობებიდან შესაძლებელია ამ თვისების ზოგიერთი ვარიაციის გაკეთება იმის გათვალისწინებით, რომ ჩვენ შეგვიძლია შევცვალოთ თანასწორობა მისი მნიშვნელობის შეცვლის გარეშე, ან შევცვალოთ ფაქტორების თანმიმდევრობა შეცვლის გარეშე პროდუქტი ეს ოპერაციები წარმოქმნის დანარჩენ ნაწილებს პროპორციების თვისებები, რაც მათი ორგანიზების სხვა გზებია.

პროპორციების ფუნდამენტური თვისების გამოყენება

თანაფარდობა შედგება ოთხი რიცხვისგან. შესაძლებელია ამ რიცხვებიდან ერთის პოვნა, თუ დანარჩენი სამი ცნობილია. ამისათვის უბრალოდ გამოიყენეთ პროპორციების ფუნდამენტური თვისება, მისი გადაწერა, როგორც პროდუქციის თანასწორობა, და ამ შედეგის მკურნალობა, როგორც ა განტოლება ჩვეულებრივი

მაგალითად, გაითვალისწინეთ შემდეგი პროპორცია:

10 =  x
20 60

Გამოყენებით პროპორციების ფუნდამენტური თვისება და შედეგს როგორც საერთო განტოლებას განვიხილავთ, გვექნება:

10 · 60 = 20x

600 = 20x

- 20x = - 600 (- 1)

20x = 600

x = 600
20

x = 30

ეს პროცედურა ცნობილია, როგორც სამის წესი.

ლუიზ პაულო მორეირას მიერ
დაამთავრა მათემატიკა

წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-propriedade-fundamental-das-proporcoes.htm