ამოზნექილი და რეგულარული მრავალკუთხედები ისინი ამ გეომეტრიული ფიგურების კლასიფიკაციაა მათი ფორმის მიმართ. ამ კლასიფიკაციური ცნებების უკეთ გასაგებად, საჭიროა ვიცოდეთ სხვა მრავალი ძირითადი ცნება პოლიგონების შესახებ.
ერთი მრავალკუთხედი ეს არის დახურული ხაზის კავშირით წარმოქმნილი თვითმფრინავის რეგიონი - რომელიც, თავის მხრივ, იქმნება სწორი სეგმენტების მიერ, რომლებსაც გვერდები ეწოდება - და ამ ხაზის შიდა წერტილები.
მრავალკუთხედების მაგალითებია სამკუთხედები, კვადრატები, მართკუთხედები და პარალელოგრამები. მათ გარდა, ყველა გეომეტრიული ფიგურა, რომელიც მისდევს ამ მაგალითების კონსტრუქციულ ნიმუშს, ასევე არის მრავალკუთხედები, მაგალითად, ხუთკუთხედები, ექვსკუთხედები, ჰეპატაგონები და ა.შ.
მრავალკუთხედების მაგალითები
ისინი არ არიან მრავალკუთხედები, შესაბამისად, ფიგურები, რომლებიც წარმოდგენილია ერთ მათგანზე, ხაზოვანი სეგმენტის ნაცვლად, ნებისმიერი მრუდი ან მათი ორი გვერდი იკვეთება.
არა – მრავალკუთხედების მაგალითები
ერთი მრავალკუთხედი ამოზნექილია როდესაც A და B ნებისმიერი ორი წერტილის გათვალისწინებით შეუძლებელია AB წრფის სეგმენტის პოვნა პოლიგონის გარეთ მინიმუმ ერთი წერტილით,
ეს არის ორი და ორი წერტილის აღება მრავალკუთხედში, თუ AB სეგმენტი ყოველთვის მთლიანად არის მრავალკუთხედის შიგნით, მიუხედავად A და B წერტილების მდებარეობისა, ეს მრავალკუთხედი იქნება ამოზნექილი
ამოზნექილი და არა-ამოზნექილი მრავალკუთხედების მაგალითები
ზემოთ მოცემულ სურათზე შეამჩნიეთ, რომ მრავალკუთხედ S- ს აქვს ერთგვარი "პირი" C და E წერტილებს შორის. ასევე გაითვალისწინეთ, რომ წერტილი D წინ მიდის მრავალკუთხედის ინტერიერისკენ. ეს მრავალკუთხედი არ არის ამოზნექილი, ეს არის ფაქტი, რომელიც შეიძლება შეინიშნოს AB სეგმენტის ხაზგასმული ნაწილის მიერ. ეს ნაწილი პოლიგონის გარეთ არის, ხოლო A და B წერტილები - მის შიგნით. როგორც ზემოთ განისაზღვრა, მრავალკუთხედი S არ არის ამოზნექილი მრავალკუთხედი.
T პოლიგონთან მიმართებაში, ნებისმიერი ადგილი დაფიქსირებულია A 'და B' წერტილებისთვის, ქმნის სწორხაზოვან სეგმენტს A'B ', რომელიც მთლიანად ინტერიერს წარმოადგენს პოლიგონისთვის. ამიტომ, T მრავალკუთხედი ამოზნექილია.
რეგულარული მრავალკუთხედები არის ამოზნექილი მრავალკუთხედები, რომლებსაც აქვთ ყველა მხარე ერთობლივი და შინაგანი კუთხეების ერთობლივი. მნიშვნელოვანია, რომ კუთხეები და მხარეები არ უნდა იყოს ერთი და იგივე გაზომვა - იმის მტკიცება, რომ მათ აქვთ იგივე გაზომვა, აზრიც კი არ აქვს. ჩვეულებრივ, განმარტება ამბობს "ერთობლივი მხარეები და თანხვედრილი შიდა კუთხეები”ამ სახის დაბნეულობის თავიდან ასაცილებლად.
ამრიგად, ნებისმიერ მრავალკუთხედს, სადაც ყველა მხარე და კუთხე ერთნაირია, ეწოდება რეგულარულ მრავალკუთხედს.
რეგულარული და არარეგულარული მრავალკუთხედების მაგალითები
ზემოთ მოცემულ სურათში, მრავალკუთხედი S არის რეგულარული, რადგან ის შეესაბამება განმარტებას. მეორეს მხრივ, T მრავალკუთხედი არ არის რეგულარული. მიუხედავად იმისა, რომ ფიგურა ჩვეულებრივ მრავალკუთხედს ჰგავს, ამ მრავალკუთხედის ერთ მხარეს განსხვავებული ზომა აქვს, ვიდრე სხვას.
ნებისმიერ მრავალკუთხედს აქვს შემდეგი ელემენტები:
1 – მხარეები: ხაზის სეგმენტები, რომლებიც წარმოადგენს პოლიგონის კონტურს;
2 – ვერტიკები: შეხვედრის წერტილები მხარეებს შორის.
ამოზნექილი მრავალკუთხედი, გარდა ზემოთ ნახსენები ელემენტებისა, აქვს შემდეგი ელემენტები:
3 – შიდა კუთხეები:მრავალკუთხედის შიდა რეგიონში ორი ზედიზედ მხარეებისგან შექმნილი კუთხეები.
4 – გარე კუთხეები: იქმნება ერთი მხრიდან და მის გვერდით გაფართოება. ამ გზით, ერთი და იგივე წვერის კუთვნილ შიდა და გარე კუთხეს შორის ჯამი ყოველთვის ტოლია 180 °.
5 – დიაგონალები: სტრიქონის სეგმენტები, რომლებიც აკავშირებს მრავალკუთხედის ორ არაერთგვაროვან წვერს.
ამოზნექილი მრავალკუთხედის ელემენტების მაგალითები
ზემოთ მოყვანილ სურათზე, წვეროებია A, B, C, D და E წერტილები. მხარეები არიან AB, BC, CD, DE და EA. დიაგონალები წერტილოვანი ხაზებია. A მწვერვალზე α არის შიდა კუთხე და β არის გარე კუთხე.
ლუიზ პაულო მორეირას მიერ
დაამთავრა მათემატიკა
წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-poligonos-convexos-regulares.htm
