პერიოდული ფუნქციები არის ის, რომელშიც ფუნქციის მნიშვნელობები (f (x) = y) მეორდება გარკვეული მნიშვნელობებისთვის. x ცვლადის, ანუ x პერიოდის მნიშვნელობებით განსაზღვრული თითოეული პერიოდისთვის, მივიღებთ განმეორებით მნიშვნელობებს ოკუპაცია.
მოდით ვნახოთ მაგალითი, რომ უკეთ გავიგოთ ეს განმარტება:
მოდით შევადგინოთ ცხრილი x ცვლადის გარკვეული მნიშვნელობებით, ჩამოვთვალოთ ფუნქციის მნიშვნელობა x თითოეული მნიშვნელობისთვის.
| x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| f (x) | 1 | -1 | 1 | -1 | 1 | -1 |
გაითვალისწინეთ, რომ f (x) = 1 ხდება მხოლოდ მაშინ, როდესაც ცვლადი მნიშვნელობაა x ეს წყვილია.
გაითვალისწინეთ, რომ f (x) = –1 ხდება მხოლოდ მაშინ, როდესაც ცვლადის მნიშვნელობა ხდება x უცნაურია.
ეს არის პერიოდული ფუნქცია, რომელშიც გვაქვს ორი განსხვავებული პერიოდი, რომელთა დროსაც ფუნქციის მნიშვნელობაა 1 (f (x) = 1) და მეორე, რომელშიც ფუნქციაა –1 (f (x) = –1).
გაითვალისწინეთ ისიც, რომ როდესაც x იცვლება ორი ერთეულით, მეორდება ფუნქციის მნიშვნელობა, ეს არის: f (x) = f (x + 2) = f (x + 4) = f (x + 6)... ამრიგად, შეგვიძლია ვთქვათ, რომ ამ ფუნქციის პერიოდი 2-ია.
ამიტომ, პერიოდული ფუნქციების განსაზღვრა შემდეგნაირად შეგვიძლია:
”ფუნქციას ეწოდება პერიოდული, თუ არსებობს ნამდვილი რიცხვი p> 0, ისეთი, რომ: f (x) = f (x + p). ამრიგად, p- ის ყველაზე მცირე მნიშვნელობას, რომელიც აკმაყოფილებს ამ თანასწორობას, ეწოდება დროის კურსი f ”ფუნქციის.
ამრიგად, თუ: f (x) = f (x + 1.5) = f (x + 3) = f (x + 4.5), ეს არის პერიოდული ფუნქცია, რომლის პერიოდი p = 1.5.
ტრიგონომეტრიული ფუნქციების დროს, ჩვენ გვაქვს პერიოდული ფუნქციების მაგალითები, როგორიცაა სინუსის ფუნქცია, კოსინუსის ფუნქცია, tangent ფუნქცია.
მაგალითი:
y = cos x
აგრეთვე, რომ 1 მნიშვნელობა მეორდება p = პერიოდში 2πდა ეს მნიშვნელობა y = 0 განმეორდება პერიოდში p = π.
გაბრიელ ალესანდრო დე ოლივეირას მიერ
დაამთავრა მათემატიკა
ბრაზილიის სკოლის გუნდი
წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcoes-periodicas.htm
