同時イベントの確率

同時イベントの確率を計算すると、2つのイベントが同時にまたは連続して発生する可能性が決まります。
この確率を計算するための式は、条件付き確率の式から導き出されます。したがって、次のようになります。

イベントAとBが独立している場合、つまり、イベントBが発生しても、イベントAが発生する確率が変わらない場合、条件付き確率の計算式は次のようになります。

数式の使用と、同時イベントの確率に関連する問題を解釈する正しい方法を調べるために、いくつかの例を実行してみましょう。
例1。同じサイコロの2つの連続したロールで、3より大きい数字と2の数字が発生する確率はどれくらいですか？
解決策：1つのイベントの発生は、別のイベントが発生する確率に影響を与えないため、2つの独立したイベントであることに注意してください。 2つのイベントを区別してみましょう。
A：3より大きい数値を出力します→可能な限り数値4、5、または6が得られます。
B：出口番号2
各イベントの発生確率を計算してみましょう。サイコロを振るとき、6つの可能な値があることに注意してください。したがって：

このようにして、次のようになります。

例2。壷には1から30までの番号が付けられた30個のボールがあります。 2つのボールは、交換せずに、この壷から次々にランダムに削除されます。最初に10の倍数が出て、2番目に奇数が出る確率はどれくらいですか？
解決策：ペレットが交換せずに除去されるという事実は、最初のイベントの発生が2番目のイベントの確率を妨げることを意味します。したがって、これらのイベントは独立していません。それぞれのイベントを決めましょう。
A：10の倍数を出力→{10、20、30}
B：奇数を出力→{1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27、29}
2つのイベントが連続して発生する確率は、次の式で与えられます。

個別に計算を行います。

p（B | A）の計算では、1つが削除され、交換がなく、29個のボールが骨壷に残っているため、骨壷に30個のボールがなくなることに注意する必要があります。したがって、

すぐに、