算術平均の内挿

等差数列は、一般的な形成条件を尊重する数値シーケンスで構成されます。 プログレッションの要素間の数値論理は、配置された数値間の比率によって与えられることを覚えておく価値があります。 算術平均を補間することは、等差数列になるように、数値シーケンスの極値の間に存在する実数を決定することを意味します。 このために、PAに関連するいくつかの状況を思い出す必要があります。 見てください：

一般項の計算式

PAの各連続項は、比率の値と第1項に依存します。 見る：

THE₂ =₁ + r
THE₃ =₁ + 2r
THE₄ =₁ + 3r
THE₅ =₁ + 4r
THE₆ =₁ + 5r
THE₇ =₁ + 6r
THE₈ =₁ + 7r

等々。

APの極値の間に存在する要素を決定するには、比率の値が必要です。 例を通して、この種の問題の状況で採用された実際的な方法を決定しましょう。

例1

PAが20の数字で形成されていることを知っていると、₁ = 3および₂₀ = 79. 間に存在する算術平均を決定します₁ そしてその₂₀.

次の状況に基づいて、このPAの理由を特定しましょう。

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THE₂₀ =₁ + 19r
79 = 3 + 19r
79 – 3 = 19r
76 = 19r
r = 4

BP比が4に等しいことを知って、次の間の数値を決定します。₁ そしてその₂₀:

3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, 31, 35, 39, 43, 47, 51, 55, 59, 63, 67, 71, 75, 79.

例2

1月、ある会社はR $ 14,000.00に相当する純利益を獲得しました。 その同じ年の12月の純利益はR $ 80,000.00でした。 利益がPAの増加に応じて発生したことを知って、その年の他の月の請求を決定します。

1月→₁ = 14.000
12月→₁₂ = 80.000

THE₁₂ =₁ + 11r
80,000 = 14,000 + 11r
80,000-14,000 = 11r
11r = 66000
r = 6000

会社の請求の月次内訳：

1月：BRL 14,000.00
2月：BRL 20,000.00
3月：BRL 26,000.00
4月：BRL 32,000.00
5月：BRL 38,000.00
6月：BRL 44,000.00
7月：BRL 50,000.00
8月：BRL 56,000.00
9月：BRL 62,000.00
10月：BRL 68,000.00
11月：BRL 74,000.00
12月：BRL 80,000.00

マーク・ノア
数学を卒業
ブラジルの学校チーム

プログレッション - 数学 - ブラジルの学校

学校や学業でこのテキストを参照しますか？ 見てください：

シルバ、マルコスノエペドロダ。 "算術平均の補間"; ブラジルの学校. で利用可能： https://brasilescola.uol.com.br/matematica/interpolacao-meios-aritmeticos.htm. 2021年6月28日にアクセス。