勾配の計算


O スロープ 線の傾きは、横軸(x軸)に対する線の傾きを示す値です。

勾配を計算する方法はいくつかありますが、それらが何であるかを見てみましょう。

勾配の計算

たとえば、次の図の行について考えてみます。

直線角度係数

勾配はに対応します 正接 角度の \ dpi {120} \ alpha. したがって、文字で勾配を表す \ dpi {120} m、 するべき:

\ dpi {120} m = tan \:(\ alpha)

そして、勾配を計算するためのいくつかの異なる方法を確立することができます。

角度から勾配を計算する

傾斜角がわかっているので、その角度の接線を計算するだけです。

例: もし \ dpi {120} \ alpha = 45 ^ {\ circ}、その後:

\ dpi {120} m = tan \:(\ alpha)
\ dpi {120} m = tan \ :( 45 ^ {\ circ})
\ dpi {120} m = 1

角度の接線の値を知るには、 三角関数表.

2点からの勾配の計算

いくつかの無料コースをチェックしてください
  • 無料のオンラインインクルーシブ教育コース
  • 無料のオンラインおもちゃ図書館と学習コース
  • 幼児教育における無料のオンライン数学ゲームコース
  • 無料のオンライン教育文化ワークショップコース

線に属する2つの点がわかっている場合、 \ dpi {120} \ mathrm {P(x_1、y_1)} そして \ dpi {120} \ mathrm {P(x_2、y_2)}、次のように勾配を計算できます。

\ dpi {120} m = \ frac {\ mathrm {y_2 --y_1}} {\ mathrm {x_2-x_1}}

この式を理解するために、図では、 直角三角形、と \ dpi {120} sin \、(\ alpha)= \ mathrm {y_2 --y_1} そして \ dpi {120} cos \、(\ alpha)= \ mathrm {x_2 --x_1} そしてそれを覚えておいてください \ dpi {120} tan(\ alpha)= \ frac {sen(\ alpha)} {cos(\ alpha)}.

例: ポイントを与えられた \ dpi {120} P_1(-1、2) そして \ dpi {120} P_2(3,5)、 我々は持っています:

\ dpi {120} m = \ frac {\ mathrm {5-2}} {\ mathrm {3-(-1)}}
\ dpi {120} \ Rightarrow m = \ frac {\ mathrm {3}} {\ mathrm {4}} = 0.75

直線の方程式からの傾きの計算

一次方程式を考えてみましょう \ dpi {120} y = ax + b、 とともに \ dpi {120}から そして \ dpi {120} b 実数と \ dpi {120} a \ neq 0、その後:

\ dpi {120} m = a

例: 与えられた方程式 \ dpi {120} 2x + 3y-5 = 0、次のように書き直すことができます。

\ dpi {120} 2x + 3y-5 = 0
\ dpi {120} 3y = -2x + 5
\ dpi {120} y =-\ frac {2} {3} x + \ frac {5} {3}

したがって、 \ dpi {120} m =-\ frac {2} {3}.

あなたも興味があるかもしれません:

  • 一次関数(関連関数)
  • 二次関数
  • 一次関数

パスワードがメールに送信されました。

葉の適応に関する演習

葉の適応に関する演習

THE 葉のほとんどを担当する植物器官です 光合成 その植物はします。 ただし、一部の種には、保護やサポートなどの他の機能に特化した葉がある場合があります。主な葉の修飾は、苞葉、カタフィール、子...

read more
葉の形態に関する演習

葉の形態に関する演習

で シート責任のある本体です 光合成 植物の。 さらに、それらは環境とガスを交換し、水の損失を制御します。私たちは準備します 葉の形態に関する演習のリスト そのため、さまざまな種類のシートに関す...

read more